碳纤维材料双层索的非线性共振特性

为了指导碳纤维材料双层索网抗风和抗震设计,采用连续化理论研究了其共振特性.在考虑温度影响的基础上,建立了碳纤维材料双层索在外激励作用下的振动控制方程,采用Galerkin原理及KBM法求得了双层索的非线性共振近似解及对应的定解.在把碳纤维双层索与钢丝双层索比较的基础上,讨论分析了温度、外激励、谐调参数、外阻尼等因素对双层索非线性共振的影响.     

碳纤维矩形双层索网屋盖体系非线性自振研究

建立了碳纤维矩形双层索网屋盖体系的几何非线自振方程,求得了碳纤维矩形双层索网屋盖体系非线性自振的近似解及双层索网层间接触力的近似解.在把碳纤维矩形双层索网屋盖体系与钢丝矩形双层索网屋盖体系比较的基础上,讨论分析了温度、振幅、索网垂度等因素对矩形双层索网屋盖体系非线性自振及索网层间接触力的影响.经讨论分析可知,温度升高、索网垂度减小会使矩形双层索网非线性自振频率及层间接触力减小,振幅增大会使矩形双层索网非线性自振频率及层间接触力增大,碳纤维矩形双层索网非线性自振及层间接触力受温度的影响不大,钢丝矩形双层索网非线性自振及层间接触力却对温度的变化很敏感.     

基础位移激励下椭圆抛物面碳纤维索网的振动

在考虑温度变化的基础上,研究椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网在基础激励下的非线性振动问题,建立了椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网在基础位移激励下的非线性振动方程,采用Galerkin原理及KBM法求得了椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网非线性振动的近似解.在把碳纤维索网与钢丝索网比较的基础上,讨论分析了位移激励、温度、振幅、外阻尼等因素对椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网非线性振动的影响,得到了碳纤维索网对温度变化不敏感,而钢丝索网受温度的影响却很大,且碳纤维索网振动特性优于钢丝索网振动特性的结论.     

碳纤维材料双层索非线性自振的温度响应

研究了碳纤维材料双层索非线性自振的温度响应问题.在考虑温度变化的基础上,建立了碳纤维材料双层索的非线性自振控制方程,采用Galerkin原理及L-P法求得了碳纤维材料双层索非线性振动的近似解析解及双层索层间接触力的近似解.在把碳纤维双层索与钢丝双层索比较的基础上,讨论分析了温度、振幅等因素对双层索非线性自振及层间接触力的影响.     

椭圆双曲抛物面碳纤维索网非线性固有振动

在考虑温度变化的基础上,建立了椭圆双曲抛物面碳纤维索网的非线性振动控制方程,采用Galerkin 原理及L-P法求出了椭圆双曲抛物面碳纤维索网非线性固有振动的近似解析解.在把碳纤维索网与钢丝索网比较的基础上,讨论分析了温度、振幅、索网垂度等因素对椭圆双曲抛物面碳纤维索网非线性振动的影响.得到了温度升高将使索网非线性自振频率降低,振幅和索网垂度增大会使索网非线性自振频率增大的结论.     

椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网的非线性振动

由于椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网非线性振动是其抗震设计的基础,在考虑温度变化的基础上,建立了椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网的非线性振动控制方程,采用Galerk in原理及L-P法求出了其非线性振动的近似解析解.在把碳纤维索网与钢丝索网比较的基础上,分析了温度、振幅、索网垂度等因素对其非线性振动的影响.结果表明,温度升高将使索网非线性自振频率降低,振幅和索网垂度增大会使索网非线性自振频率增大.     

压电材料圆形板热弹耦合作用下的主共振

以温度场中的压电材料圆形薄板为研究对象,基于Von Karman大挠度理论及弹性力学基本理论,利用Bubnov-Galerkin原理推导出了压电圆形薄板的非线性动力学方程.利用多尺度法求得系统发生主共振时的幅频、相频响应方程.利用Lyapunov理论对系统稳态解的稳定性进行了分析.借助MATLAB软件分析了板中心温度、阻尼、外激励幅值、板厚对系统主共振响应的影响.研究结果表明:板中心温度增大会引起系统的响应幅值减小,发生跳跃的外激励频率与固有频率的比值增大,板中心温度对系统的影响相当于阻尼的作用,温度场对系统振动特性具有很大的影响;当外激励幅值增大时,系统的响应幅值也会随之增大,共振区域增大,适当地增大外激励幅值可以使系统避开不稳定区域.     

考虑温度变化的单层索网幕墙结构非线性振动

考虑温度变化及几何非线性影响,采用连续化理论导出了单层索网幕墙结构非线性振动方程。通过Galerkin方法,将偏微分程转化为常微分方程,并采用L—P法及KBM法对常微分方程进行了求解。以中关村文化商厦平面索网幕墙结构为实例,讨论分析了温度变化、振幅、初始位移、外激励等因素对单层索网幕墙结构非线性振动的影响。算例表明,温度变化对单层索网幕墙结构非线性振动影响较大;单层索网幕墙结构非线性振动呈现“硬弹簧”特性。     

大跨索网结构动力特性

大跨索网结构广泛应用于工程实际,该结构的动力特性研究是结构抗风设计的重要基础。以椭圆型双曲抛物面索网为研究对象,考虑温度变化及几何非线性影响,采用连续化理论导出其非线性振动方程。通过Galerkin方法,将偏微分程转化为常微分方程,并采用L-P法及KBM法对常微分方程进行了求解。结合算例讨论分析了温度变化、振幅、外激励等因素对椭圆型双曲抛物面索网非线性振动的影响。算例表明,索网固有频率随着温度的升高而减小,振幅的增大而增大,其非线性自振频率高于线性振动频率。     

速度作用下非线性弹性地基上矩形薄板主共振

本文基于非线性弹性地基模型及弹性理论,建立了非线性弹性地基上矩形薄板在移动车辆荷载作用下的非线性动力方程,运用Galerkin方法及多尺度法求得该系统主共振的幅频响应方程,以行车速度为调谐参数,分析阻尼系数、车辆荷载、板厚及相位差等参数对非线性弹性地基上矩形薄板在移动车辆荷载作用下主共振幅频响应的影响。结果表明:非线性弹性地基上矩形薄板在行车速度作用下主共振系统的非线性特点不明显,振幅-速度响应曲线接近对称,改变阻尼系数、车辆荷载等参数时对共振区间影响不大。在正常取值范围内,随着阻尼系数值增大振幅-速度响应曲线峰值减小;随着车辆荷载、板厚及相位差的增大振幅-速度响应曲线峰值增大。     

基于多尺度法索-桥耦合非线性动力响应分析

目的 为准确把握索-桥耦合的非线性共振本质,提出振动控制策略及控制方法,解决斜拉桥拉索在桥面激励下的非线性动力学特性问题.方法 考虑拉索前两阶模态组合的影响,建立索-桥耦合的无量纲非线性运动方程组;利用多尺度法进行近似解析求解,讨论桥面质量块与拉索的频比取值不同时,耦合系统的动力响应特性;以实际工程拉索为研究对象,进一步通过数值模拟验证多尺度法定性讨论结果的准确性.结果 除了质量块与拉索第一阶模态发生1∶1主共振、2∶1参数共振外,第二阶模态也将与质量决发生2∶1参数共振,但不发生1∶1主共振,同时共振拉索的位移响应均出现大幅“拍”振现象,此时的动态索力增量也有很大幅度的增长,已达到不可忽视的程度.结论 实际工程拉索发生大幅参数共振的可能性很高,避免参数共振的频比关系是解决参数共振问题的有效途径,对保证桥梁结构的安全服役具有重要理论价值和实际意义.     

温度场中矩形地基薄板主共振系统稳定性

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的主共振稳定性问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用稳定性理论分析主共振系统平衡点类型及稳定性.选择激励参数F作为控制参数进行数值计算.分析主共振系统时间历程和相图结果表明：随着控制参数的变化,主共振运动稳定性发生变化;随着控制参数F的增大,主共振系统的振幅增加;当控制参数F取值较小时,主共振系统存在拍振现象.     

现代轧钢技术轧机扭振的非线性研究

为了提高轧钢性能,根据中厚板轧机的实际参数,建立了轧机主传动系统的2自由度非线性扭振模型,运用近似解析法,求出了系统共振区的一阶近似解及频率响应方程。采用Matlab软件,对系统进行仿真计算,根据得到的幅频响应曲线,分析了非线性因素对系统稳定性影响的规律。     

玻璃采光顶预应力索桁架支承体系动力特性

为了提供玻璃采光顶预应力索桁架支承体系抗风和抗震研究的理论基础,寻求其动力特性主要影响因素及影响量,采用连续化理论研究了其动力特性.以圆形平面玻璃采光顶预应力索桁架支承体系为例,考虑温度变化及几何非线性影响,基于动力学理论建立了该体系非线性振动方程.通过Galerkin方法,将偏微分方程转化为常微分方程,并采用LP法及KBM法对常微分方程进行了求解.结合算例讨论了温度变化、振幅、外激励等因素对玻璃采光顶预应力索桁架支承体系非线性振动的影响.算例表明,预应力索桁架支承体系固有频率随着温度的升高而减小,其自振频率随着振幅发生变化,非线性振动呈现“硬弹簧”特性,非线性自振频率高于线性振动频率,在简谐荷载激励下的稳态振动是稳定的周期运动.     

伽略金近似方法与数值方法的比较分析

针对复杂的非线性热传导问题求解的困难,在系统地介绍伽略金近似方法基本概念的基础上,采用伽略金近似方法对直角坐标系的非稳态热传导算例进行计算,同时与数值解和精确解进行比较分析.结果表明伽略金近似方法可用于求解各类复杂的非线性热传导问题.     

两自由度可控平面连杆机构机电耦合系统的超谐波共振分析

以具有平行四边形铰链机构的操作机器手为研究对象,对其平面运动时的动力学问题进行研究.将可控电动机和机器手机构作为一个整体,应用有限单元法建立了系统机电耦合非线性动态方程;利用多尺度法对系统的超谐共振问题进行了分析,得到机器手机电耦合系统超谐共振的一次近似解,揭示了系统超谐共振机理.最后给出算例.     

里兹近似方法与数值方法的比较分析

在系统地介绍里兹变分近似方法的基础上,通过一个直角坐标系和一个圆柱坐标系的算例,对稳态热传导问题进行了计算,同时与数值解和精确解进行比较分析.由此可把近似分析解法用于求解各类复杂的非线性问题.     

基础位移激励下斜置弹簧减振系统的共振特性

建立了基础位移激励下斜置弹簧减振系统的几何非线性振动方程,研究了基础位移激励下斜置弹簧减振系统的共振问题.采用KBM法求得了斜置弹簧减振系统共振的幅频响应方程.通过算例分析可知,随着基础位移振幅及斜置弹簧倾斜角的增大,共振区域也增大.     

压电材料矩形板的热振动分析

为保证压电材料结构在高温环境中安全工作,以压电材料矩形板为研究对象,根据弹性力学有限变形基本理论推导出了其在外激励和恒定温度场共同作用下的振动方程和协调方程.利用Bubnov-Galerkin原理,并引入瑞利阻尼得到热振动的非线性动力学方程.进一步运用多尺度法求得矩形板主共振时的幅频响应方程和相频响应方程.用ANSYS软件进行模态、谐响应及瞬态动力学分析,讨论了温度对横向位移的影响,分析了速度、加速度和最大应力值的变化规律以及最大应力的出现位置,结果表明温度升高和长宽比减小都会使系统的固有振动频率减小,且前者使弯曲挠度增大,后者使弯曲挠度减小.     

扁拱结构的非线性振动分析

建立了扁拱结构的非线性振动方程,并应用平均法求其一阶近似解;然后应用李雅普诺夫一次近似稳定理论研究了扁拱结构主参数共振时的动力稳定性;讨论了用平均法求解同时具有二次和三次非线性动力系统的局限性.研究表明:当扁拱结构系统非线性呈"渐软"弹簧特性时,二次非线性项在平均法求解过程不起作用,这时用平均法难以准确近似系统的真实响应,其方法是失效的;当扁拱结构系统非线性呈"渐硬"弹簧特性时,平均法求得的近似解较为准确,在此情况下平均法可以作为扁拱动力学特性的求解方法.