关于Grünwald型多项式算子的线性组合

研究了Grünwald型多项式算子Hn(f;x,r)对f(x)∈Cj[-1,1],1≤j≤r的逼近阶,在连续状态下给出了点态的逼近阶.     

关于Bernstein插值多项式收敛阶的估计

研究了Bernstein插值多项多Hn(f;x)对C^j[-1,1,]（1≤j≤3)连续函数类的逼近阶,在连续状态下给出了点态的逼近阶。     

关于一类插值多项式的最高收敛阶

以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点，推广了伯恩斯坦提出的一个问题，构造了插值多项式算子Gn,b(f;x)，它不仅对f(x)∈C^a[-1,1](p≤a≤b-1，其中b为自然数）一致收敛，而且收剑阶达到了最佳。对算子Gn,b(f;x)，最高收敛阶不会超过1/n^6，这是对伯恩斯坦所提出问题的一个圆满的回答。     

L[—1,1]^p（1≤p〈∞）空间中复系数多项式的倒数逼近

讨论了Lp[-1,1](1≤p＜∞)空间函数的复系数多项式的倒数逼近问题,证明了如下结论:设f(x)∈Lp[-1,1](1≤p＜∞),则存在一个次数不超过3n的复系数多项式Q3n(x)及一个仅与p有关的常数Mp＞0使得 （f(x)-(1)/(Q3n(x))Lp[-1,1]Mpωφ(f,1/n)L2p）     

Lp[-1,1](1≤p＜∞)空间中复系数多项式的倒数逼近

讨论了Lp[-1,1](1≤p＜∞)空间函数的复系数多项式的倒数逼近问题,证明了如下结论:设f(x)∈Lp[-1,1](1≤p＜∞),则存在一个次数不超过3n的复系数多项式Q3n(x)及一个仅与p有关的常数Mp＞0使得 （f(x)-(1)/(Q3n(x))Lp[-1,1]Mpωφ(f,1/n)L2p）     

Bernstein算子线性组合同时逼近的正逆定理

借助于r阶光滑模wφ^r(f,t)(φ是一般的步权函数)给出了Bernstein算子线性组合同时逼近的正逆定理。     

关于Bernstein型求和算子的进一步研究

构造了一个Bernstein型求和算子Fn(f;x)，并研究它的一致收敛性及收敛阶等问题。     

Hermite—Fejer类插值多项式

给定区间[a,b],对每一正整数n给定点列{X_(k·t)}_k=1~n,a≤X_0,n<_(1·n)<……相似文献   

四阶非线性特征值问题的多个正解

利用锥上的不动点定理,给出了四阶非线性特征值问题y(4)(x)-λh(x)f(y(x))=0,0＜x＜1,y(0)=y(1)=y′(0)=y′(1)=0至少有两个正解存在的结果,其中h允许在x=0及x=1处奇异.     

一类四阶方程边值问题正解的存在性与多重行

本文得到了四阶方程边值问题u(4)=f(u(x)),u'(0)=u″(0)=u″'(0)=0,ku(1)=u″'(1)相应的Green函数G(x,t).从而将该问题转化为Hammerstein型积分方程,并利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了其正解的存在性与多重性,得到了相应的结论.     

一类四阶半正边值问题正解的存在性

证明了四阶半正边值问题　　 y( 4) -λf(x ,y) =0 ,0 0且充分小时正解的存在性 ,应用的工具是锥上的不动点定理。     

B′缺位下B″位非化学计量比对BCZN陶瓷性能的影响

通过固相烧结方法,研究了B″位原子非化学计量比对Ba(Co0.56Y0.04Zn0.35)1/3Nb2/3+xO3-δ(x=-0.004～0.008)体系陶瓷晶体结构及微波介电性能的影响。XRD分析发现陶瓷主晶相为Ba(Zn0.33Nb0.67)O3、Ba3CoNb2O9(BCZN晶相),当x为0.008时具有Ba5Nb4O15第二相。随着x值的增加,在-0.004≤x≤0.004小幅度变化时陶瓷第二相较少,陶瓷介电常数εr逐渐减小,陶瓷的Q×f值从51631GHz逐渐上升到76469GHz;当x进一步增大至x=0.008时,Q×f值减小到61688GHz。当x=0.004时,BCZN体系陶瓷具有较高的微波介电性能,εr=34.8,Q×f=76469GHz,τf≈2.6×10-6/℃。     

Casàrp平均的带权强求和

设 f(x) ∈LP(Ωn) ,1≤P ≤ 2 ,δ >(n- 1) (1P - 12 ) ,σδN(f) (x)表示 f(x)在n维球面Ωn 上的Ces劋ｒｏ平均っ髁恕　imN→∞1N+ 1ΣNk=0 ｜σδk(f) (x) - f(x) ｜2 ak =0　　a .e .x∈Ωn其中权系数ak >0 ,满足　　 1≤ 1N+ 1ΣNk =0 ak ≤A　　 (A是一个绝对常数 )。     

Stancu—Bernstein算子和Stancu—Kantorovich算子对有界变差函数的点态逼近度

我们称P_(n,s)(f,x)为Stancu-Bcrnstcin算子,Q_(n,s)(f,x)称作Stancu-Kantorovich算子。本文研究了P_(n,s)(f,x)和Q_(n,s)(f,x)对[0,1]的有界变差函数的点态逼近度,主要结果是     

任意三角域上的C^2插值

本文提出了任意三角域上的一种Ｃ~２插值方法，该方法构造容易，计算简单、有效，它的逼近阶是Ｏ（ｈ９），代数精度集为｛ｘｉｙｊ，ｉ＋Ｊ≤８｝。     

关于用多项式的单调序列逼近

本文证明,如果f∈C[0,1]不是多项式,则有n次多项式Pn(x)与Qn(x)使得在[0,1]上Qn(x)相似文献   

Cesàro平均的带权强求和

设f(x)∈LP(Ωn),1≤P≤2,δ＞(n-1)(1)/(P)-(1)/(2)),σδN(f)(x)表示f(x)在n维球面Ωn上的Cesàro平均.证明了 limN→∞(1)/(N+1) ΣN)/(k=0|σδk(f)(x)-f(x)| 2ak=0 a.e.x∈Ωn 其中权系数ak＞0,满足 1≤(1)/(N+1)ΣN)/(k=0ak≤A (A是一个绝对常数).     

B位(Mg_(1/3)Ta_(2/3))~(4+)置换对新型Sr基(Sr,Nd,Ca)TiO_3微波陶瓷结构及介电性能的影响

采用固相反应法合成了(Sr_(0.2)Nd_(0.208)Ca_(0.488))Ti_(1-x)(Mg_(1/3)Ta_(2/3))_xO_3(0.2≤x≤0.5,SNCTMTx)系微波介质陶瓷,分析了SNCTMTx(0.2≤x≤0.5)陶瓷的相组成、显微结构、烧结特性和微波介电性能之间的关系。XRD晶体结构分析表明:当x=0.2时,SNCTMTx陶瓷为单一正交钙钛矿结构,当x值增为0.3~0.5时,陶瓷体呈现正交钙钛矿相、SrO与未知相多相共存状态。随着(Mg_(1/3)Ta_(2/3))~(4+)含量的增加,体系中第二相的出现及含量的改变导致εr先增后减,而Q×f值出现先降后升的原因是B位离子1:2有序度的出现与范围的增加抑制了第二相进一步恶化品质因子;此外,τf逐渐向近零方向偏移与氧八面体的畸变程度密切相关。当x=0.5时,在1530℃烧结4 h得到的SNCTMTx陶瓷微波介电性能较优:ε_r=55.3,Q×f≈7400 GHz,τf≈23.6×10~(–6)/℃。     

图中具有分数(g,f)-因子的若干充分条件

设g和f分别是定义在图G的顶点集合V(G)上的整数值函数且对每个x∈V(G)有0≤g(x)≤f(x)。本文给出了一个图有分数(g,f)-因子的若干充分条件。     

二重积分优化Simpson与二次式算法

本文给出区域D=(a≤x≤b,φ(x)≤y≤_ψ(x))上二重积分的优化Simpson算法和∫_a~∞∫_b~∞f(x,y)dxdy的优化二次式算法,它们在迭代计算时避免了函数值的重复计算,减少迭代次数。