微分求积区域分裂法求解二维奇异摄动问题

本文应用微分求积法结合区域分裂法求解二维奇异摄动问题,数值实验表明,该方法简单易行,计算量少,精确度高.并且微分求积法结合区域分裂法把大型计算化成若干小型计算,避免了微分求积法导出的矩阵不是稀疏矩阵对大型计算不利的缺点.     

复合材料机翼颤振特性的数值仿真

研究机翼振颤性能优化问题,由于复合材料机翼具有材料耦合和几何耦合的特点,传统的方法研究复合材料机翼的颤振特性比较复杂,耗时长.为解决上述问题,提出利用哈密顿原理建立了系统的运动方程,然后采用微分求积法进行离散,并编制了程序对复合材料机翼的弯扭耦合颤振速度在Matlab软件上进行了数值仿真.结果表明,微分求积法的计算结果精度高、速度快,并证明利用微分求积法分析复合材料机翼的颤振特性是可行且有效的.同时,分析了材料耦合刚度对颤振速度的影响,结果表明材料耦合刚度的绝对值稍大些才能提高机翼的颤振速度.     

用余弦微分求积法数值求解KdV—Burgers方程

采用余弦微分求积法（CDQM）对（1＋1）维非线性KdV—Burgers方程进行了数值求解．结果表明,所得数值解与方程的精确解相比具有明显的高精度且稳定性高,相对于其他常用方法,且公式简单,使用方便;计算量小,时间复杂性好．     

用微分求积法分析轴向移动粘弹性梁的非平面非线性振动

用微分求积法分析了轴向移动粘弹性梁非平面非线性振动的动力学行为.轴向移动粘弹性梁非平面非线性振动的数学模型是一非常复杂的非线性偏微分方程组.首先用微分求积法对其控制方程组进行空间离散,得到非线性常微分方程组,然后求解常微分方程组得到数值结果.在数值结果的基础上结合非线性动力学理论,利用分叉图、时间历程图、相图对其非线性动力学特性进行了分析.     

轴向运动功能梯度梁横向振动问题的保结构分析

轴向运动速度和材料的非均匀性对轴向运动功能梯度梁振动问题分析提出了严峻挑战.本文在简要回顾轴向运动功能梯度梁横向振动动力学模型基础上,基于无限维动力学系统的对称破缺理论和广义多辛分析方法,构造了横向振动模型的保结构数值格式,并在给定材料参数时给出了数值格式具有良好保结构性能的条件.分别采用微分求积法、复模态法和保结构方法分析横向振动模型的前六阶频率,发现保结构方法得到的频率结果与复模态法得到的结果吻合较好,在此基础上分析了微分求积法的主要误差来源,以指导微分求积法的改进,并为复杂动力学系统的数值求解提供了新途径.     

Lax-Wendroff差分法在高速互连线分析中的应用

将Lax-Wendroff差分法用于互连传输线的分析，充分地利用了电报方程结构特性，给出了能够有效应用于互连线分析的二阶精度的Lax-Wendroff差分格式．通过数值实验将本文方法同特征法及快速傅里叶变换(FFT)法进行了比较．这种直接的时—空离散数值方法可应用于包括非均匀传输线在内的一般的互连传输线的瞬态分析，计算效率近于特征法，但适用范围要广得多．     

Euler-Maclaurin数值求积公式的渐近性质

文章给出了Euler-Maclaurin数值求积公式中,当积分区间长度趋向于零时,微分平均值ξ的渐近性质．提出了对应于该式的校正公式,它有较高的代数精度．     

集成电路互连线寿命的工艺缺陷影响分析

在深亚微米和超深亚微米集成电路中,互连线失效是影响集成电路可靠性的主要因素之一。由于在集成电路制造过程中存在着缺陷,缺陷的出现导致了集成电路可靠性的下降,尤其是出现在互连线上的丢失物缺陷加剧了互连线的电迁移效应,因此电迁移失效依然是其主要的失效模式,文中讨论了电路的互连线的寿命模型,分析了丢失物缺陷以及刻蚀工艺的扰动对互连线宽度的影响,提出了新的互连线寿命估计模型．该模型还考虑了线宽、线长和缺陷峰值粒径等因素对导线寿命的影响．利用该模型可以估算出受丢失物缺陷以及刻蚀工艺扰动影响的互连线的寿命变化情况,这对IC电路设计有一定的指导作用．文中还利用模拟实验证明了该模型的有效性。     

投影法测径系统的信号处理方法

介绍采用线阵ＣＣＤ传感器投影放大法线径测量系统的信号处理方法,介绍对ＣＣＤ输出信号进行高通,低通滤波预处理的方法,着重 基于微分法的图像边缘检测算法,对ＣＣＤ视频信号求取其一阶微分的绝对值,求其局部重心点作为其边缘特征点,实验结果表明,采取基于微分法的重心算法检测图像边缘特征点,测量系统的重复精度优于１μm,本文还介绍了对测量系统的线性,非线性标定方法。     

大展弦比板弯扭耦合受迫振动分析

对于工程广泛存在的大展弦比结构,首次研究了大展弦比板弯扭耦合受迫振动响应.考虑弦向相对弯曲刚度远大于展向弯曲刚度,将弦向截面等效为刚体,考虑其绕展向轴线的扭转,应用Hamilton原理分别计算大展弦比板的势能与动能,建立两端简支的大展弦比板弯扭耦合受迫振动的动力学控制方程.将动力学控制方程进行Galerkin截断后,通过谐波平衡法和微分求积法/微分求积单元法,计算得到了大展弦比模型弯扭耦合受迫振动稳态响应的解析解及数值解,同时验证了解的截断收敛性及谐波收敛性.最后研究了外激励幅值对结构受迫振动响应的影响.结果将为工程中广泛存在的大展弦比结构设计提供指导.     

Differential quadrature solution of nonlinear Klein–Gordon and sine-Gordon equations

Differential quadrature method (DQM) is proposed to solve the one-dimensional quadratic and cubic Klein–Gordon equations, and two-dimensional sine-Gordon equation. We apply DQM in space direction and also blockwise in time direction. Initial and derivative boundary conditions are also approximated by DQM. DQM provides one to obtain numerical results with very good accuracy using considerably small number of grid points. Numerical solutions are obtained by using Gauss–Chebyshev–Lobatto (GCL) grid points in space intervals, and GCL grid points in each equally divided time blocks.     

Solution of initial value problems by the differential quadrature method with Hermite bases

The differential quadrature method (DQM) is used to solve the first-order initial value problem. The initial condition is given at the beginning of the interval. The derivative of a space-independent variable at a sampling grid point within the interval can be defined as a weighted linear sum of the given initial conditions and the function values at the sampling grid points within the defined interval. Hermite polynomials have advantages compared with Lagrange and Chebyshev polynomials, and so, unlike other work, they are chosen as weight functions in the DQM. The proposed method is applied to a numerical example and it is shown that the accuracy of the quadrature solution obtained using the proposed sampling grid points is better than solutions obtained with the commonly used Chebyshev–Gauss–Lobatto sampling grid points.     

Fast and efficient extraction algorithm for high-speed interconnects with arbitrary boundaries

In this paper, we present an accurate and general interconnect model for planar transmission line interconnects with arbitrary boundary conditions. Based on the unified approach, we develop a SPICE-compatible parameter extraction algorithm that can be used in high-performance computer-aided-design applications. A range of multilayered interconnect geometries with arbitrary boundaries are analyzed. Different typical configurations of ground placement are considered to verify the applicability of this method. For all such cases, results are compared for admittance, line parameters, and delay giving physical insight on the effect of boundary conditions on them. Compared with existing industry standard numerical field-solvers, like HFSS, the proposed model demonstrates more than 10× speedup within 2% accuracy.     

基于保角变换的片内互连线电容二维解析模型

通过保角变换严格推导了计入交叠电场贡献的有用电容元的解析表达式,在此基础上提出的互连线二维解析模型能够在一定的连线截面几何参数范围内取得精确的提取结果.实验证明,对于双线系统和多线系统,文中推导的解析模型的提取误差的均方值分别小于2%和7%,均优于对比文献的提取精度.作为一种有竞争力的电容提取方法,该解析模型能够应用于互连线分析设计工具软件之中.     

互连线高效时域梯形差分模型降阶算法

为了进一步提高现有互连电路模型降阶方法的精度和效率,提出一种基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法.首先将互连电路的时域方程用梯形法差分离散后获得一种关于状态变量的递推关系,形成了一个非齐次Krylov子空间;然后利用非齐次Arnoldi算法求得非齐次Krylov子空间的正交基,再通过正交基对原始系统进行投影得到降阶系统.该算法可以保证时域差分后降阶系统和原始系统的状态变量在离散时间点的匹配,保证时域降阶精度,同时也保证了降阶过程的数值稳定性及降阶系统的无源性.与现有的时域模型降阶方法相比,文中算法可降低计算复杂度;与频域降阶方法相比,由于避免了时频域转换误差,其在时域具有更高的精度.     

通用互联网络实现多核嵌入式系统级设计的方法

由于嵌入式系统的规模和功能越来越庞大,传统的设计方法的局限性愈加明显,为此提出一种基于通用互联网络的多核嵌入式系统设计方法,通用互联网络由单元库、探测点、优化收敛算法和内核单元4部分组成.其中,单元库用于帮助设计者便捷地搭建各种拓扑结构的嵌入式系统,并将复杂的算法映射在系统上;探测点嵌入在搭建的系统内,能在系统执行算法时对延时、功耗、吞吐率等系统性能进行评估;优化收敛算法依靠探测点获得的信息找到使系统性能最佳的拓扑结构和算法映射;内核单元的任务是对配置好的系统进行仿真,并得到相应的数据和优化结果.文中方法可以在设计早期对复杂嵌入式系统进行分析和寻优,缩短了开发周期、提高了设计性能.最后以环形总线和粒子滤波算法为实验系统,说明了该方法的有效性.     

多芯片组件互连的功耗分析

使用RLC传输线模型对多芯片组件的互连进行表征,通过对输入互连的电流及其等效电阻的近似,推导得出多芯片组件互连功耗的频域数学表达式,并给出了计算机仿真实验结果．最后验证了文中方法的有效性．     

Swarm intelligence algorithm for interconnect model order reduction with sub-block structure preserving

In this paper, we propose a generalised sub-block structure preservation interconnect model order reduction (MOR) technique based on the swarm intelligence method, that is, particle swarm optimisation (PSO). The swarm intelligence-based structure preservation MOR can be used for a standard model as a criterion for different structure preservation interconnect MOR methods. In the proposed technique, the PSO method is used for predicting the unknown elements of structure-preserving reduced-order modelling of interconnect circuits. The prediction is based on minimising the difference of transform function between the original full-order and desired reduced-order systems maintaining the full-order structure in the reduced-order model. The proposed swarm-intelligence-based structure-preserving MOR method is compared with published work on structure preservation MOR SPRIM techniques. Simulation and synthesis results verify the accuracy and validity of the new structure-preserving MOR technique.     

基于传递函数的高速互连线串扰分析

针对互连线系统在高速信号激励下产生的串扰问题,导出高速互连线的时域分布参数系统模型,建立从激励电压到攻击线末端和受害线两端电压相应的传递函数,从系统的角度研究串扰噪声问题。仿真结果表明了该方法的有效性,与数值方法相比更具有一般性。     

矿用电气设备电缆电磁干扰建模与仿真分析

分析了互连电缆的电磁干扰机理,建立了多导体互连线串扰耦合数学模型;运用有限元分析软件Ansys提取了矿用四芯电缆互联线的电容矩阵和电感矩阵;应用场路结合的方法对电子设备互连电缆进行电磁干扰预测分析,得到了与理论分析相一致的数值计算结果。