T-S模糊系统的构造及其逼近能力的充分条件

针对任意多变量非线性函数, 至今缺少一种简单有效的构造性方法来建造一个T-S模糊系统对其实现给定精度的模糊逼近. 本文在逼近函数g(X)∈C2及g(X)不∈C2两种情况下给出了一种当模糊集满足均匀性、连续性、正规性条件下T-S模糊系统的构造方法以及该T-S模糊系统逼近能力的充分条件. 该构造性方法简单易行且其逼近能力充分条件的保守性低. 最后通过仿真研究证实了该方法的正确性与有效性.     

线性T-S模糊系统作为通用逼近器的充分条件

作为模糊系统理论研究和实际应用的基础,对模糊系统通用逼近性的研究已经取得了 很大的进展,但是只有为数不多的文献研究了模糊系统作为通用逼近器的充分条件.提出了线 性T-S模糊系统以任意精度一致逼近紧致集上任意连续实函数的一个充分条件,并给出了数值 示例.该示例表明提出的充分条件明显优于现有的其它结果.     

输入采用一般模糊划分的T-S模糊控制系统稳定性分析

通过定义一种对输入空间的一般模糊划分(General fuzzy partition, GFP), 研究了输入采用GFP的T-S模糊系统的性质, 以充分利用规则前件变量的结构信息. 通过构造连续分段光滑Lyapunov函数, 提出了新的T-S模糊控制系统的稳定性条件. 该条件同时考虑了各局部子系统之间的相互关系, 降低了现有稳定性条件的保守性和求解难度. 通过严格证明和数值示例, 比较了所得稳定性条件之间的保守性关系及其与以往充分条件之间的关系. 对运用并行分布补偿(Parallel distributed compensation, PDC)和线性矩阵不等式(Linear matrix inequalities, LMI)方法所设计的T-S模糊控制系统进行计算机仿真研究, 结果验证了所得稳定性条件的有效性和优越性.     

T-S模糊广义系统的逼近性

本文研究T-S模糊广义系统的逼近性,给出了T-S模糊广义系统的逼近性定理.证明其可以以任意的精度逼近一类广泛存在的非线性广义系统.还将MISO(多输入单输出)情况推广到MIMO(多输入多输出)的情况.在逼近性定理的基础上,利用神经网络的方法对非线性广义系统建模,给出了神经网络的结构及学习算法.本文共提出了两种神经网路的训练策略,对各自的优点与不足给出了分析,最后用数值例子验证了算法的有效性.     

一类非线性T-S模糊系统的通用逼近性

作为模糊系统理论研究和实际应用的基础，对线性T-S模糊系统通用逼近性的研究已经取得了很大的进展，但对非线性T-S模糊系统的研究却很少。本文将对一类非线性T-S模糊系统的非线性逼近能力进行研究，证明这种模糊系统在输入模糊子集为高斯型隶属函数的情况下，具有通用逼近性。     

基于T—S模糊模型的多变量预测控制

提出一种基于T-S模糊模型的多输入多输出预测控制策略.T-S模糊模型用于描述对象的非线性动态特性,模糊规则将非线性系统划分为多个局部子线性模型.为提高预测控制性能,采用多步线性化模型构成多步预报器,从而将预测控制中的非线性优化问题转化为一个线性二次寻优问题.串接贮槽液位控制系统的仿真结果表明,多步线性化模型预测控制性能优于单步线性化模型预测控制性能.     

基于模糊逼近的一类不确定非线性系统的容错控制

针对一类不确定非线性系统,提出了一种模糊容错控制方案.采用模糊T-S模型来逼近非线性系统,由线性矩阵不等式设计模糊模型的控制律.构建了模糊逻辑系统作为补偿器来抵消对非线性系统的建模误差和因故障引起的不确定性,并证明了闭环系统能够满足期望的跟踪性能.仿真实例表明了所提出容错控制方案的有效性.     

T-S模糊系统的有限时间控制

面向具有强非线性的复杂工业过程,利用T-S模糊模型逼近原非线性系统,把T-S模糊模型逼近非线性系统存在的误差描述成有界时变的扰动,进而提出带扰动的T-S模糊系统的有限时间控制方法.首先,给出线性系统有限时间有界性的一个充分条件,与现有结果相比,该条件具有较小的保守性,并可以处理扰动是时变的情况;然后,提出T-S模糊系统有限时间镇定控制器的设计方法;最后,给出基于线性矩阵不等式(LMI)的控制器设计算法,并通过数值算倒演示所给方法的有效性.     

基于观测器的T-S模糊系统稳定性分析

提出了一种新的基于观测器的T-S模糊系统稳定性分析方法.文中将基于观测器的 T-S模糊系统划分为主导子系统与关联系统之和的形式,采用切换控制,针对前提变量部分可 测的情况,利用向量Lyapunov函数方法给出了基于观测器的系统稳定性条件,并依此得出了一 种模糊控制系统规范化的设计方法.结论还可推广到前提变量不可测及可测的情况,并通过仿 真算例得以验证.     

SISO Mamdani模糊系统作为函数逼近器的必要条件

模糊系统已被证明是通用逼近器,但实现高精度通常需要大量规则．模糊系统满足给定精度的必要条件能指导最优系统的构造,如输入输出模糊集、模糊规则的选取．研究了单输入单输出（SISO）Mamdani模糊系统在给定逼近精度下作为函数逼近器的必要条件．由于通用型SISO Mamdani模糊系统在划分子区间单调,所以模糊系统的最优配置是输入域的划分数至少为系统输出的单调性变化次数．当模糊系统满足给定逼近精度时,通过分析目标函数的局部特性,基于目标函数的极点,建立了SISO Mamdani模糊系统的必要条件．更重要的是证明了现有的必要条件仅仅是该文结论的一种特例．最后,使用数值实例来验证该文的结论,分析模糊系统作为函数逼近器的优劣．     

一类T-S模糊控制系统的稳定性分析及设计

研究了一类输入采用双交叠模糊分划的T-S模糊控制系统稳定性分析及控制器设计问题.基于分段模糊Lyapunov函数,提出了一个新的判定开环T-S模糊系统稳定性的充分条件,该方法只需在各个模糊区间里满足模糊Lyapunov方法中的条件,其保守性比公共Lyapunov函数法和分段Lyapunov函数法的保守性更低.运用并行分布补偿法(PDC)进一步探讨了闭环T-S模糊控制系统的稳定性分析问题并设计了模糊控制器.最后,一个仿真示例说明了本文方法的有效性.     

Controller design of uncertain nonlinear systems based on T-S fuzzy model

A robust control for uncertain nonlinear systems based on T-S fuzzy model is discussed in this paper. First, a T-S fuzzy system is adopted to model the uncertain nonlinear systems. Then, for the system with input variables adopting standard fuzzy partitions, the efficient maximal overlapped-rules group （EMORG） is presented, and a new sufficient condition to check the stability of T-S fuzzy system with uncertainty is derived, which is expressed in terms of Linear Matrix Inequalities. The derived stability condition, which only requires a local common positive definite matrix in each EMORG, can reduce the conservatism and difficulty in existing stability conditions. Finally, a simulation example shows the proposed approach is effective.     

约束T-S模糊系统设计的模糊Lyapunov方法

通过引入模糊Lyapunov函数,研究一类执行器饱和的离散T-S模糊系统.对系统设计模糊抗积分饱和补偿器,得到系统稳定的充分条件,并扩大了系统的吸引域.这种方法避免了寻求一个满足系统所有模糊规则的公共正定矩阵P.最后,抗积分饱和补偿器增益通过迭代优化算法得到.     

广义Mamdani模糊系统依K-积分模的泛逼近及其实现过程

首先,通过引入拟减法算子给出K-积分模定义,并针对广义Mamdani模糊系统实施等距剖分其输入空间. 其次,应用分片线性函数（Piecewise linear function,PLF）的性质构造性地证明了广义Mamdani模糊系统在K-积分模意义下具有泛逼近性,从而将该模糊系统对连续函数空间的逼近能力扩展到一类可积函数类空间上. 最后,通过模拟实例给出该广义Mamdani模糊系统对给定可积函数的泛逼近及实现过程.     

输入采用标准模糊分划的模糊控制系统设计

稳定性分析和系统化设计是模糊控制理论的两个重要研究课题 .根据输入采用标准模糊分划的模糊系统的有关性质 ,本文研究了利用平行分布补偿法 (PDC)和线性矩阵不等式法 (LMI)系统化设计T_S模糊控制系统的方法 ,提出并证明了一个判定闭环Takagi_Sugeno (T_S)模糊控制系统稳定性的充分条件 .通过对非线性质量块 -弹簧 -阻尼器模糊控制系统的设计与仿真 ,验证了这些方法的有效性 .     

Some approximation properties of adaptive fuzzy systems with variable universe of discourse

In the last 20 years, while most research on fuzzy approximation theory has focused on nonadaptive fuzzy systems, little work has been done on adaptive fuzzy systems. This paper introduces an algorithm for adaptive fuzzy systems with Variable Universe of Discourse (VUD). By means of contraction-expansion factors, universe of discourse can be modified online, and fuzzy rules can reproduce automatically to adapt to the modified universe of discourse. Thus, dependence on the size of initial rule base is greatly reduced. Using Stone-Weierstrass theorem, VUD adaptive fuzzy systems are proved to be universal approximators with two-order approximation accuracy. In addition, the convergence properties of approximation error are discussed, and a sufficient condition is presented to partition universe of discourse and to calculate the size of rule base. An example is also given to illustrate the approximation power of VUD adaptive fuzzy systems.     

模糊系统万能逼近理论研究综述

模糊系统通用逼近理论是模糊理论研究的一个重要方向．目前，对模糊系统通用逼近性的研究已经取得了很大的进展．对模糊系统的通用逼近性、模糊系统作为通用逼近器的充分条件和必要条件以及模糊系统的逼近精度等方面的研究进行了较为详尽的综述，分析了各种分析方法的主要成果及其特点（包括优点和局限性），并指出了今后模糊系统通用逼近理论研究中有待解决的许多问题．