基于小波变换的电生理信号压缩采样与重构

压缩感知是一个新兴领域,该理论可对信号以低于奈奎斯特采样率的速率进行成比例压缩采样,用来降低数据存储。本文基于压缩感知和小波变换,设计并实现了神经动作电位信号的压缩与重构。首先在小波域构造了64位神经动作电位信号的稀疏矩阵,然后设计了64位神经动作电位信号的2：1压缩矩阵与OMP（OrthogonalMatchingPursuit）重构算法,并通过编程仿真实现,可以完成信噪比较高的压缩信号的高精度恢复。仿真结果表明,重构信号与原信号的关键值相对误差小于15％。     

基于压缩感知信号重建的自适应空间正交匹配追踪算法

传统的奈奎斯特采样定理规定采样频率最少是原信号频率的两倍,才能保证不失真的重构原始信号,而压缩感知理论指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过采集少量信号来精确重建原始信号.在研究和总结已有匹配算法的基础上,提出了一种新的自适应空间正交匹配追踪算法(Adaptive Space Orthogonal Matching Pursuit,ASOMP)用于稀疏信号的重建.该算法在选择原子匹配时采用逆向思路,引入正则化自适应和空间匹配的原则,加快了原子的匹配速度,提高了匹配的准确性,最终实现了原始信号的精确重建.最后与传统MP和OMP算法进行了仿真对比,结果表明该算法的重建质量和算法速度均优于传统MP和OMP算法.     

基于压缩感知的DOA估计方法研究

压缩感知是近年来应用数学界提出的一套关于稀疏信号采集和重构的新理论,它突破了传统奈奎斯特采样定理的限制,以远少于传统奈奎斯特采样定理所需的测量数据就能够精确恢复原信号或估计信号的相关参数。将压缩感知理论应用到DOA估计,可以解决传统DOA估计中高采样率、以及较多辐射源信号条件下难以定位的限制。研究了基于压缩感知理论的DOA估计方法,并利用MATLAB进行仿真,通过与传统MUSIC算法比较可知,基于压缩感知的DOA估计方法具有显著的优势。     

压缩感知在传感器节点信息采集中的应用

随着无线传感器网络的快速发展,海量数据的处理、存储与传输给传统的以高速ADC和存储通信设备带来了巨大的压力.由于传感器节点采集的感知数据具有时间相关性,本文提出基于压缩感知理论的采样压缩方法,其打破了传统奈奎斯特采样定理的限制,在前端只需远低于奈奎斯特采样频率采样信号就可以完成对原始信号的精确重构,并构造了基于压缩感知的模拟信息转换器(AIC)模型.最后通过以Matlab为平台进行实验仿真,结果表明:该模型可以用较少的观测值即可精确重构稀疏信号,并且其重构精度与观测数M、稀疏度K有关.     

基于压缩感知的局部场电位信号重构算法研究

研究局部场电位信号(Local Field Potential,LFP)的重构问题.依据传统的采样定理对LFP信号进行采样,将会产生庞大的数据量,为LFP信号的传输、存储及处理带来巨大压力.为降低LFP信号的采样速率,减少有效的采样样本,提出压缩感知的局部场电位信号重构的新方法.利用LFP信号在变换域上的稀疏性,通过随机高斯测量矩阵将LFP信号重构模型转化为压缩感知理论中的稀疏向量重构模型.仿真结果表明,采样速率为奈奎斯特采样速率的一半即可准确重构LFP信号,且正交匹配追踪(OMP)重建算法要优于基追踪(BP)重建算法;当选用离散余弦矩阵(DCT)作为稀疏表示矩阵时,信号在正交匹配追踪和基追踪两种重构算法下都有很高的重构精度.     

一种基于随机解调结构的心电信号压缩采样方法

针对可穿戴装备实时监测心电信号中的大数据量、高功耗问题,提出了一种随机解调结构压缩采样心电信号方法.从压缩率和重构精度角度,分析了随机解调结构的采样相位、滤波器模块参数、单次采样时间及稀疏度阈值对心电信号重构的影响,完成了基于正交匹配追踪(OMP)、广义正交匹配追踪(GOMP)、稀疏度自适应匹配追踪(SAMP)、分段正交匹配追踪(StOMP)、正则化正交匹配追踪(ROMP)、压缩采样匹配追踪(CoSaMP)、子空间追踪(SP)等不同重构算法的最优结果分析,实现了心电信号的亚奈奎斯特频率采样.基于MIT-BIH数据库的仿真实验结果表明:提出的随机解调结构压缩采样方法,可以以亚奈奎斯特频率采样心电信号,通过重构算法达到奈奎斯特频率采样的效果,在可穿戴健康监护装备领域具有显著的低功耗低数据量应用优势.     

用于CS的广义稀疏度自适应匹配追踪算法

压缩感知理论的基本思想是原始信号在某一变换域是稀疏的或者是可压缩的,并将奈奎斯特采样定理中的采样过程和压缩过程合二为一。稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法能够实现稀疏度未知情况下的重构,而广义正交匹配追踪算法每次迭代时选择多个原子,提高了算法的收敛速度。基于上述两种重构算法的优势,提出了广义稀疏度自适应匹配追踪（Generalized Sparse Adaptive Matching Pursuit,gSAMP）算法。针对重构图像的峰值信噪比、重构时间、相对误差等客观评价指标,以及主观视觉上对所提算法与传统的贪婪算法进行对比。在压缩比固定为0.5时,gSAMP算法的重构效果优于传统的MP、OMP、ROMP、SAMP以及gOMP贪婪类重构算法的效果。     

基于多带正交频分复用的超宽带信号压缩传感

针对超宽带(UWB)信号在采样率过高时难以采样的问题,提出了改进的并行分段式压缩传感（MPSCS）方法,并且在多带正交频分复用超宽带通信系统中,利用MPSCS中基于正交匹配追踪（OMP）的重构算法进行了压缩采样与信号重构。在CM1信道下,通过仿真分析比较了MPSCS方法和并行分段式压缩传感（PSCS）方法、奈奎斯特方法的误码率、采样率性能。仿真结果显示,MPSCS在误码率、采样率方面有很大优势,而且在采样率仅为奈奎斯特速率6.06%的情况下,MPSCS能精确重构超宽带信号。     

基于非下采样轮廓波的MRI图像的压缩感知重构

压缩感知是一种全新的信息采集与处理的理论框架,借助信号内在的稀疏性或可压缩性,可从小规模的线性、非自适应的测量值中通过非线性优化的方法精确重构信号。压缩感知以远低于奈奎斯特频率的采样频率,在压缩成像系统、医学图像处理等领域有着广阔的应用前景。提出算法采用非下采样轮廓波变换稀疏表达原始图像,通过傅立叶矩阵进行测量,最后采用迭代软阈值算法实现医学MRI图像的压缩感知重构。以峰值信噪比、互信息、伪影功率为评价指标,比较小波变换、频率局部化轮廓波变换以及非下采样轮廓波变换三者的压缩感知重构效果。实验结果表明,无论采样率设置如何变化,提出算法在峰值信噪比、原始信息保留比例以及重构精度等方面均具有明显优势,在快速医学成像领域具有广阔的应用前景。     

基于压缩感知和改进自适应正交匹配的稀疏信号重构

针对传统香农-奈奎斯特采样定理指出在保证原始信号重构精度的前提下,采样频率必须为原始信号频率的2倍,提出了一种基于压缩感知理论和改进的自适应正交匹配追踪算法的稀疏信号重构方法;首先引入了压缩感知模型和信号重构目标函数,然后在对经典正交匹配追踪类算法进行分析和总结的基础上,为克服其不足,设计了一种二次筛选支配原子集的方法,即通过计算信号的QR分解并计算具有最大势能的原子从而得到能量候选原子集,通过计算余量与原子的相关性选出相关性最大的原子从而得到相关候选原子集,并将能量候选原子集和相关候选原子集的交集作为最终支配原子集;最后定义了具体的采用自适应正交匹配算法实现信号重构的算法;在Matlab仿真环境下试验,结果表明:文章方法能有效地进行稀疏信号重构,具有较小的重构误差,且与其它方法相比,具有收敛速度快和重构效果好的优点。     

压缩感知理论综述

信号采样是模拟的物理世界通向数字的信息世界之必备手。多年来,指导信号采样的理论基础一直是著名的Nyquist采样定理,但其产生的大量数据造成了存储空间的浪费。压缩感知（Compressed Sensing,CS）提出一种新的采样理论,它能够以远低于Nyquist采样速率采样信号。文章详述了压缩感知的基本理论,着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的最新进展,并从基础理论层面和实践层面详细探讨了现存的难点问题。     

压缩感知理论及其在成像技术中的应用

在传统的Shannon/Nyquist采样定理指导下,信号处理往往面临两大难题:A/D转换器技术的限制和海量采样数据的处理压力.压缩感知(CS)理论表明当信号具有稀疏性或可压缩性时,可以通过全局非自适应线性投影的方式,用远低于Shannon/Nyquist采样定理要求的频率获取信号的全部信息.以CS理论为基础的压缩成像(CI)技术在近年来得到了快速的发展.在概述CS理论的基础上,着重介绍了CI技术的原理及其发展状况,并从稀疏分解、观测矩阵的构造和重建算法3个方面对其关键问题进行了分析.CI系统可以显著节省感光器件的数量,避免了传统成像技术"先采样再压缩"方式带来的资源浪费.     

光子学压缩感知技术研究进展

压缩感知是近来发展的一种新型的信号获取方法。根据压缩感知理论,频域稀疏信号可以以远低于奈奎斯特定律所规定的采样率进行采样和高精度的恢复。压缩感知在宽带信号获取中的应用将有利于降低对模数转换器的要求。最近,利用光子学技术实现基于压缩感知的稀疏信号获取引起了相关领域的广泛兴趣。光子学技术及其相关器件的应用可以大大提高系统的带宽,使得光子学压缩感知成为超宽带稀疏信号获取的一种很有前景的方法。本文综述了光子学压缩感知技术在稀疏信号获取中应用的研究进展,并给出一些研究成果。     

管道泄漏模拟声发射的压缩感知及经验模态分解

管道泄漏监测中常用到声发射信号检测技术。压缩感知理论是一种高效的信号采集压缩处理方法,将其应用到模拟声发射信号的采样重构中,可以使信号采样不再受Nyquist采样定理的限制,降低了数据采集成本,通过重构算法实现对原始信号的精确重构。进而对重构声发射信号进行分解,通过对比信号的经验模态分解,集合经验模态分解和掩膜信号法分解结果,表明掩膜信号法能有效抑制分解过程中存在的模态混叠现象,使分解结果更加精确有效。为声发射信号的特征提取打下坚实基础。     

Compression technique for compressed sensing hyperspectral images

The compressed sensing (CS) theorem is a novel sampling approach that breaks through the conventional Nyquist sampling limit and brings a revolution in the field of signal processing. This article investigates the compression technique for CS hyperspectral images so as to illustrate the superiority provided by this new theorem. First, several comparative experiments are used to reveal that the drawback of prior compression techniques, designed for the data acquired by the conventional hyperspectral imaging system, is either low compression ratio or a waste of sampling resource. After a condensed analysis, we state that the CS theorem provides the probability of avoiding such defects. Then a straightforward scheme, which takes advantage of spectral correlation, is proposed to compress the CS hyperspectral images to reduce the data size further. Moreover, a flexible recovery strategy is designed to speed up the reconstruction of original bands from the corresponding CS images. The experimental results based on the actual hyperspectral images have demonstrated the efficiency of this proposed technique.     

压缩传感综述

在传统采样过程中, 为了避免信号失真, 采样频率不得低于信号最高频率的2倍. 然而对于数字图像、视频的获取, 依照香农(Shannon)定理会导致海量采样数据, 大大增加了存储和传输的代价. 近年来, 一种新兴的压缩传感理论为数据采集技术带来了革命性的突破, 得到了研究人员的广泛关注. 压缩传感采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构, 能通过数值最优化问题准确重构原始信号. 压缩传感以远低于奈奎斯特频率进行采样, 在压缩成像系统、模拟/信息转换、生物传感等领域有着广阔的应用前景. 本文主要介绍了压缩传感的基本理论及相关应用, 并对其研究前景进行了展望.     

Semi-tensor compressed sensing

In compressed sensing (CS), sparse or compressible signals can be reconstructed with fewer samples than the Nyquist–Shannon theorem requires. Over the past ten years, CS has developed into a relatively mature theory and this brand-new technique has been widely used in many fields such as image processing, wireless communication and medical imaging. In this paper, we propose a new model for signal compression and reconstruction based on semi-tensor product, called STP-CS, which is a generalization of traditional CS. Like traditional CS, we investigate some reconstruction conditions of STP-CS in terms of the spark, the coherence and the restricted isometry property (RIP). The experimental results show that STP-CS has the flexibility to choose a lower-dimensional sensing matrix for signal compression and reconstruction.     

A survey on distributed compressed sensing: theory and applications

The compressed sensing (CS) theory makes sample rate relate to signal structure and content. CS samples and compresses the signal with far below Nyquist sampling frequency simultaneously. However, CS only considers the intra-signal correlations, without taking the correlations of the multi-signals into account. Distributed compressed sensing (DCS) is an extension of CS that takes advantage of both the inter- and intra-signal correlations, which is wildly used as a powerful method for the multi-signals sensing and compression in many fields. In this paper, the characteristics and related works of DCS are reviewed. The framework of DCS is introduced. As DCS’s main portions, sparse representation, measurement matrix selection, and joint reconstruction are classified and summarized. The applications of DCS are also categorized and discussed. Finally, the conclusion remarks and the further research works are provided.     

基于压缩传感的背景差分方法研究

近年来国际上出现了一种新的信息获取理论——压缩传感理论（CS）,不同于传统的奈奎斯特采样定理,它指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过少量随机采样点来恢复原始信号。基于对CS理论基础的深入分析,提出一种运用背景差分进行运动目标检测的新方法,此方法可以显著减少信号采样点数和传输带宽,而且一定程度上了克服了由于如光照变化而造成的误检测,仿真结果证实了该文算法的可行性。     

压缩感知基本理论:回顾与展望

随着信息社会的迅速发展,人们对数字信息的需求越来越大。同时,人们对信号的采样速率、传输速度和存储空间的要求也变得越来越高。如何在保持信号信息的同时尽可能地减少信号的采样数量?Candès在2006年的国际数学家大会上介绍了一种称为压缩感知的新颖信号采样理论,指出:只要远少于传统Nyquist采样定理所要求的采样数即可精确或高概率精确重建原始信号。围绕压缩感知的稀疏字典设计、测量矩阵设计、重建算法设计这3个核心问题,对其基本理论和主要方法进行了系统阐述,同时指出了压缩感知有待解决的若干理论问题与关键技术。