L-fuzzy Domain及其等价刻画

本文在L为完全分配格的情况下,定义了L-fuzzy定向子集,定向并,L-fuzzydomain,L-fuzzy Scott连续映射概念.借助集合套的思想讨论了L-fuzzy偏序集以及上述概念的等价刻画.     

相容定向完备偏序集上射影算子的几个性质

在相容定向完备偏序集、相容连续偏序集及射影算子等概念的基础上,讨论了相容定向完备偏序集上射影算子、闭包算子及核算子的几个性质,证明了若L是相容定向完备偏序集,p:L→L为Scott连续的射影算子,则[Lp→L]与p(L)仍为相容定向完备偏序集以及其它几个相关定理,另外还证明了相容连续偏序集上射影算子的一个定理及一个推论.     

L-Fuzzy偏序集

借助L-fuzzy关系在L-fuzzy集中引入L-fuzzy偏序,自然地有了L-fuzzy偏序集,进一步借助水平截集刻画了L-fuzzy偏序集.     

半序集上增算子的若干不动点定理

利用半序集中的全序子集的概念，给出了几种集值增算子的不动点及最小、最大不动点的存在定理，改进了已有文献的某些相应结果。     

关于连续集值映射的一个逼近性质

得到从度量空间到Ｂａｎａｃｈ空间的紧凸值集值映射，均可通过有限秩连续集值映射任意逼近。     

连续映射的扩张、拼接以及连续映射在列紧集上的性质

现有文献对于连续映射扩张的讨论都基于闭集,对于一致连续映射的扩张都局限于En.本文在一般的度量空间中对非闭集上连续映射的扩张、任意集合上一致连续映射的扩张以及任意两个集合上连续映射的拼接（扩张的一种形式）进行了讨论.得出：①若连续映射在非闭集的一些边界点存在极限,则它可连续扩张到这些边界点.②一个集合上的一致连续映射在向一个紧集做连续扩张时,它必然是一致连续扩张.③可连续扩张到边界的连续映射在列紧集上具有若干与紧集上相同的性质.     

连续参数集值序上鞅及其表示定理

利用有关文献中超空间Ｐｂｆｃ（Ｘ）上的一种新的半序给出了连续参数集值序上鞅概念,它是连续参数单点值上鞅的集值版本,并利用离散参数集值序上鞅的结果得到了连续参数集值序上鞅的表示定理。     

严格偏序集的拆分技术及其在AI中的应用(Ⅰ)

给出严格偏序集拆分的几种结构准则,如严格拆分、准严格拆分、片段连通拆分、严格保序拆分、涵盖拆分等,并就其拓扑性质进行了详细分析。提出了严格偏序集压缩的概念,证明了该压缩亦导致严格偏序集,并分析了它的拓扑性质,以及由压缩所导致的拆分与问题求解的某种关联性。最后讨论了拆分的量化准则,如：块规模、内外工作量、特征数量、通讯工作量等准则。     

严格偏序集的拆分技术及其在 AI中的应用(Ⅱ)

给出了严格偏序集（ Ｘ,） 的若干基本拆分方法,例如：子图法、边割法、点割法、垂直法、水平法等。这些拆分方法的组合将构成多种拆分模式。就（ Ｘ,） 的 ｋ 阶压缩（ Ｒｋ（ Ｘ） , ｋ） 的拆分应用上述方法的特征进行了研究。对应用中 的某些问题, 如垂直拆分 的存在性和 垂直拆分的 生成方法等 予以讨论。提出了特征元组的概念和左／ 右序关联图的定义。利用特征元组可得到（ Ｘ,） 的许多拆分模式,如离散式、垂直式、水平式等。利用左／ 右序关联 图能给出具有最小关联性 的特征元组拆分法。在最后,证明了许多知识库结构可表成严格偏序集（ Ｘ,） 。因而,这些知识库的拆分问题可转化为严格偏序集（ Ｘ,） 的拆分问题。还指出,目前一些知识库的拆分方法是上述拆分方法的特例     

关联函数中几个问题的探讨

本文讨论一维无穷区间和离散集合关联函数的建立;分析关联函数的性质,讨论建立关联函数所遵循的原则;定义关联函数的四种运算(加,减,微分,可拓);进而研究运算的实际背景和应遵循的规律。     

关于超群构造的几个问题

文[1][2]分别提出和讨论了超群的问题。它是将通常的代数群由其论域向其幂集提升的结果。至于超群与商群的关系?超群是群的截口(子群的商群)的充要条件是什么?则是本文要解决的问题。文中基本上搞清了超群与商群的关系,并且给出了超群是截口的一个充要条件。此外,还给出了几个结构定理以及几个生动的例子。     

L-fuzzy理想的L-fuzzy孤立成分

本文在[1,3,4,5,6]的基础上,引入了L—fuzzy理想的L-fuzzy孤立成分和孤立L-fuzzy集等概念,并且讨论了它们的基本性质。特别是给出了L-fuzzy理想的正规L-fuzzy分解的第二唯一性定理。     

L—fuzzy诺特环

本文在文献[1,3～8]的基础上,引入了L-fuzzy诺特环、环X中的L-fuzzy升链条件和L-fuzzy最大条件以及极大质L-fuzzy理想等概念,并且讨论了L-fuzzy诺特环的一些基本性质,给出了一些命题、引理和定理。     

计算机无线网络技术若干问题的探讨

概述了计算机无线网络的特点及其应用方向。对IEEE(institute of electrical and electronics engineers)制定的无线网络标准802．11x系列采用的关键技术和相互兼容性进行对比和分析。针对无线网络的WEP(wired equivalent privacy)加密漏洞，综合比较分析主要的网络公司采用的安全机制，如有线等效保密的改进方案(WEP2)、端口访问控制(802．1x Port Access Control for WLANs)、动态安全链路(DSL，dynamic security link)和虚拟专用网(VPN，virtual private network)等。     

关于广义正定矩阵的几个问题

本文给出了用低阶矩阵来判定高阶矩阵的广义对称正定的判定定理。同时给出了矩阵方程ＡＸ＝Ｂ的反问题在广义对称正定矩阵类中解存丰的充要条件及一般形式。     

可拓学研究中的若干问题

根据目前可拓学研究的进展 ,分析可拓论研究中的几个本质性问题和可拓学研究必须注意的若干问题 ,并列出了目前可拓学研究的主要方向 .     

L-双fuzzy拓扑空间的a-p连通性（Ⅰ）

以L-拓扑空间中的p-开集、矿闭集为基础,引入了L-双fuzzy拓扑空间的a-p连通性的概念,给出了它的一些等价刻画,并讨论了a-p连通性与其他连通性的关系,研究了其若干基本性质．     

关于现代逻辑教学中若干问题的思考

在现代逻辑的教学中,我们已经获得了不少的经验,也有过不少教训。这些经验和教训可以概括为:应当坚定不移地走逻辑教学现代化之路;树立正确的逻辑观,促进逻辑教学的改革;构造简明易学的逻辑教学系统,普及现代逻辑的基本知识;强调逻辑学的应用,培养逻辑精神,突出逻辑学的社会功能。     

关于统计文化若干基本问题的认识

统计化是一种行业性的亚化，有着丰富的内涵和表现形式，在新的历史时期，大力加强统计化的研究有着极其重要的现实意义，本对统计化的内涵、层次、性质、特征和功能以及统计化的起源与我国统计化研究的兴起作了较为全面的论述。