L-fuzzy Domain及其等价刻画

本文在L为完全分配格的情况下,定义了L-fuzzy定向子集,定向并,L-fuzzydomain,L-fuzzy Scott连续映射概念.借助集合套的思想讨论了L-fuzzy偏序集以及上述概念的等价刻画.     

L-fuzzy闭包算子及其等价刻画

借助L-fuzzy映射和L-fuzzy集的像,给出了由L-fuzzy映射诱导的L-fuzzy闭包算子及其等价刻画.当L为有限分配格时,讨论了代数的L-fuzzy闭包算子及其所诱导的闭包系统的等价刻画.     

L-fuzzy闭包空间的T_(-1),T_0与次T_0分离性

为研究L-fuzzy闭包空间的分离性.定义了L-fuzzy闭包空间的T-1,T0与次T0分离性,给出了它们的等价刻画,用类比、推广的方法讨论了T-1,T0与次T0分离性的遗传性,可乘性等性质.证明了一个T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的子空间仍是T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间,一族T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的乘积空间仍是T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的结果.结果表明文中定义的L-fuzzy闭包空间的T-1,T0与次T0分离性具有遗传性,可乘性.     

格拓扑的子空间与连续性

本文是在文献的基础上对格拓扑理论的继续探讨。文中引入了“可限制”的概念,使得子空间的讨论得以实现。对于格到格的映射,定义了两种逆映射,从而较全面地刻划了格拓扑的连续性。这样,便把经典拓扑中关于子空间和连续映射的大部分结论都推广到格拓扑中来,并且顺便指出了格拓扑与经典拓扑之间的若干差异之处。     

L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性

研究了L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性．首先定义了L-fuzzy闭包空间的L与T2分离性的概念，其次用类比、推广的方法讨论了T，与丁2分离性的遗传性，可乘性等性质．证明了一个T1（resp．T2）L-fuzzy闭包空间的子空间仍是T1（resp．，T2）L-fuzzy闭包空间，一族T1（resp．，T2）L-fuzzy闭包空间的乘积空间仍是T1（resp．，T2）L-fuzzy闭包空间的结果．这些结果表明定义的L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性具有遗传性，可乘性．     

拓扑空间中连续映射的等价命题及其证明

主要介绍了拓扑空间中连续映射的定义,总结了连续映射的等价命题,并给出了这些等价命题的详细证明过程。     

M-L-闭包系统间的特殊映射及其范畴性质

定义了M-L-闭包系统和M-L-闭包系统间的连续映射、开映射、闭映射,讨论了这些映射的性质.证明了范畴M-L-CS（即M-L-闭包系统及它们之间的连续映射构成的范畴）是topological construct.作为应用,给出了M-L-闭包空间的积、和与商的定义.     

L-拓扑空间的局部超F2紧性

本文给出了局部超F2紧的L-拓扑空间的定义（其中L是有逆合对应的完备格），得出了局部超F2紧性是闭遗传的、开遗传的、在开的连续的L值Zadeh型函数下是保持的。并且是L不分明完备映射的逆不变量．从而把分明拓扑空间的一些好的结果推广到L-拓扑空间．     

集值映射的S连续性

Ｊ．Ｋ．Ｋｏｈｉｌ给出了单值映射的Ｓ连续定义的概念。本文把单值映射Ｓ连续的概念推广到集值映射上，并旦讨沦了集值Ｓ连续映射的基本性质。     

连续映射的扩张、拼接以及连续映射在列紧集上的性质

现有文献对于连续映射扩张的讨论都基于闭集,对于一致连续映射的扩张都局限于En.本文在一般的度量空间中对非闭集上连续映射的扩张、任意集合上一致连续映射的扩张以及任意两个集合上连续映射的拼接（扩张的一种形式）进行了讨论.得出：①若连续映射在非闭集的一些边界点存在极限,则它可连续扩张到这些边界点.②一个集合上的一致连续映射在向一个紧集做连续扩张时,它必然是一致连续扩张.③可连续扩张到边界的连续映射在列紧集上具有若干与紧集上相同的性质.