弹性地基上自由边矩形板弯曲的一个解法

用能量法讨论了弹性地基上自由边矩形板的弯曲问题.选用了一个挠曲函数,它能满足全部自由边的边界条件和角点条件,通过变分,得出求解待定系数的代数方程组的通式.计算实例表明,取不多几项就可得到工程上有用的解答.     

三边固定一边自由矩形板的精确解

基于Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ薄板理论,选择双三角级数加多项式的挠度函数,解决了三边固定一边自由矩形板在静水压力、均布荷载上的弯曲,计算表明,这种解法收敛速度快,计算精度高,且易于实际工程应用。     

一边支承矩形板弯曲精确解法

一边支承矩形板由于边界条件的多样性导致板中内力分布的复杂性,现有解法存在计算方法不统一,计算精度低,适用范围小等缺陷.提出的精确解法将板的弯曲划分为广义静定和广义超静定两类,对于前者,提出一个统一的通解表达式并采用组合特解,该特解在满足板弯曲平衡徽分方程的同时,还可以满足支承边的挠度条件、自由边上剪力分布条件、自由角点集中力条件及柱支座处的反力条件,从而可以利用四边边界条件及柱支座处的位移条件直接求解.对于广义超静定弯曲,采用叠加法求解.逆向分析算例表明,本解法具有很高的计算精度.     

两对边固定两对边自由矩形板的精确解

基于Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ薄板理论,提出双三角级数形式的挠度函数,求得了两对边固定两对边自由矩形板的精确角,计算结果表明：这种解法收敛速度快,计算精度高,易于工程应用。     

双参数弹性地基上自由边矩形板的弯曲

用三角级数作为挠度函数解决了双参数弹性地基上自由边矩形板的弯曲问题。作为特例,设土的第二参数为零,其结果与前人的结果相符。     

双向连续板弯曲问题的解法

在于文「１」中提出的求解弹性矩形薄板弯曲问题的基础上,建议一个求解双向连续板弯曲问题的解析分析方法。该方法可用于求解具有任意边界条件的双向连续板的弯曲问题。     

弹性矩形薄板弯曲问题的一个解法

本文建议一个关于弹性短形薄板弯曲问题的解析解法。该方法适用于求解任意荷载及边界条件下矩形薄板的弯曲问题,特别是对具有边梁支承的矩形板,更显示出特有的优越性     

一个边梁刚度的配置公式

应用Fourier级数方法模拟了边梁的效应，分析了当边梁的扭转刚度不可忽略时边梁对板的影响，给出了一个边梁的弯曲刚度与扭转刚度的配置公式，从而有效地消除了板的挠度、弯矩、剪力等随边梁刚度的增大而增大的不合理现象，对忽略边梁的抗扭能力所导致的误差也做了定量分析。     

边梁效应的数值模拟

应用Fourier级数方法分析了具有边梁加固的板的弯曲问题，获得了Levy型的准确解，并利用该解模拟了边梁的效应，给出了板的挠度、糨矩及剪力等受边梁刚度影响的数值结果。结果表明：（1）忽略边梁的抗扭能力将导致显著的误差;(2)边梁的抗弯、抗扭性能应综合考虑，而不应作为两个相互独立的因素，否则将会出现板的挠度、内力等随边梁刚度的增大而增大的不合理现象。     

线性荷载作用下外固支环板的极限荷载分析

应用Mises屈服条件分析外边界固支环板在线性荷载作用下的极限荷载．考虑到Mises屈服条件的非线性,应用加权余量法进行分析．针对线性荷载的不同分布形式,给出极限荷载的计算公式与数值结果,画出极限荷载的影响曲线,并与最大弯矩极限条件的数值结果进行了比较,说明结果是合理的．     

等腰梯形板弯曲问题的康托洛维奇解

本文用康托洛维奇法解等腰梯形板与等腰三角板的弯曲问题;采用位移函数w(x,y)=u(x,y)v(y),在x方向用广义梁函数,用最小势能原理建立v(y)的变系数微分方程;利用边界条件,求出v(y)的精确解,进而求出位移w(x,y)。     

各向同性轴对称复合圆板的三维线性分析

复合板具有优异的结构性、良好的性重比及其性能可设计性,在船舶工业中获得了广泛应用.为考察复合板的力学行为,对在均匀横向载荷下的各向同性轴对称复合圆板采用位移解法,根据结构变形的可能规律,设定位移解函数形式,将变量分离,进行了三维线性分析,构造了弹性力学计算模型,给出了一般板、层合板、夹芯板满足三维线性平衡方程、中面固支边界条件、层间连续条件的精确解.该解考虑了中面应变的影响,不同于Timoshenko-Goodier理论解.通过计算表明单层板、层合板解在一定的径厚比内,与Ansys计算结果十分接近,为固支圆板在均布横向载荷下的精确解.夹芯板实验证实,夹芯板理论解可更精确地预测面板中的应力、应变分布.     

具有任意边界条件的连续板弯曲问题的解法

本文在作者于文［１］ 中提出的求解弹性矩形薄板弯曲问题解法的基础上,建议一个求解连续板弯曲问题的新方法。它可以用于求解具有任意边界条件的连续板的弯曲问题。     

周边简支空心压电圆板表面均载弯曲

本文利用横观各向同性压电材料的通解和所构造的三个调和函数,给出了受均布载荷的周边简支空心圆板的解析解,退化得到实心圆板的解,比较了ＰＺＴ－４实心圆板和ＰＺＴ－４有相同弹性常数的横观各向同性圆板的中心挠度和弯矩。     

集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲

基于薄板弯曲问题的广义简支边界条件,通过将集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题分解为6个基本的薄板弯曲问题,应用叠加法首次得到了该问题的解析解.对典型的薄板弯曲问题进行了计算分析,取得了较好的效果.该结果可以作为基本解用于求解任意荷载作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题.