共查询到14条相似文献,搜索用时 203 毫秒
1.
2.
利用改进的直接方法得到了一类Camassa-Holm方程的等价变换和对称群定理,建立了方程新解与旧解之间的关系,最后在已有的一些精确解的基础上利用对称群定理得到了Camassa-Holm方程的许多新的显式精确解。 相似文献
3.
由于非线性系统的复杂性,对于其求解问题的研究目前还没有通用的方法,为了丰富非线性系统的求解方法,在此通过偏微分方程的决定方程确定点对称无穷小生成元,结合对称约化中的非经典Lie群法得到热方程新的相似解,并基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算方法和实现步骤。结果表明,该算法能够有效求解PDEs的相似解,并且不需要显示地求解对应于不变曲面条件的特征方程,同时也适用于其他的发展方程。 相似文献
4.
利用Lie群方法将(2+1)维AKNS方程约化成(1+1)维非线性偏微分方程。对约化方程应用扩展同宿测试法获得了AKNS方程的一些新的非行波精确解,这些结果丰富了该方程的可积性内涵及(2+1)维非线性波传播的动力学行为。 相似文献
5.
(2+1)维色散长波方程组新的无穷序列精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
为了获得非线性发展方程的无穷序列新精确解, 给出Riccati方程的一些新解和B\"{a}cklund变换以及解的非线性叠加公式, 并Riccati方程与函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了 (2+1)维维色散长波方程组新的无穷序列精确解. 这些解包括无穷序列类孤子解、无穷序列复合型解等. 这种方法构造非线性发展方程无穷序列精确解领域具有普遍意义. 相似文献
6.
7.
8.
应用推广的简单方程方法成功构造了Whitham-Broer-Kaup-Like方程组的新的精确行波解. 这些行波解分别以含有双参数的双曲函数, 三角函数和有理函数表示. 当双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得孤波解. 得到的结果说明了推广的简单方程方法函数方法是直接、可靠和行之有效的方法, 并且该方法也可用于求解数学物理中的其它非线性发展方程的更多精确行波解. 相似文献
9.
2+1维破裂孤子方程的新孤子解 总被引:6,自引:6,他引:0
李群方法是研究非线性微分方程的有力工具,应用经典或非经典李对称方法可得到大量非线性微分方程(组)的显式解.对于2 1维的破裂孤子方程,利用CK方法得到了方程求解的Bachlund变换公式,从而获得方程的一些新精确解,推广了文献[4~8]中的结果. 相似文献
10.
利用经典李群方法,得到了一类(2+1)维Gardner方程的显式解,推广了唐和陈勇的某些结果,并且得到了该方程的对称、约化及其群不变解. 相似文献
11.
12.
应用李群分析方法、(G'/G )-展开法和幂级数法求解非线性LC电路方程. 通过李
群分析求得了方程的对称. 并且结合李群分析方法、齐次平衡方法和(G'/G )-展开法求得了非线性LC电
路方程的全部(G'/G ) 解. 最后, 又给出了非线性LC电路方程的精确幂级数解. 相似文献
13.
(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的对称、精确解及守恒律 总被引:2,自引:2,他引:0
利用李群分析方法,得到了(2 1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(BLMP)方程的对称、相似约化和新的精确解,包括有理函数解、双曲函数解、雅克比椭圆函数解和三角周期解.同时找到了此方程的无穷多守恒律. 相似文献
14.
利用直接对称方法得到了广义KdV-Zakharov-Kuznetsev方程(简写为mKdV-ZK)的对称约化、精确解,其中包括椭圆函数解,幂级数解,艾米儿函数解等. 利用得到的对称,求出了该方程的守恒律. 相似文献