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变系数组合KdV方程的新的孤立波解 总被引:8,自引:4,他引:4
在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Math-ematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解.这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普遍意义. 相似文献
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含外力项的广义变系数KdV方程的精确解 总被引:14,自引:13,他引:1
运用截断展开法和Jacobi椭圆函数展开法,求得了含外力项的广义变系数KdV方程的精确孤立波解、有理形式函数解、三角函数解和椭圆周期解. 相似文献
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变系数强迫Burgers方程的多孤立波解及孤立波的相互作用 总被引:3,自引:2,他引:1
利用齐次平衡法研究变系数强迫Burgers方程,得到了该方程的多孤立波解。用图形分析方法对孤立波之间的相互作用进行分析,观察到了在非均匀介质中及强迫项作用下形成的特殊扭结孤立波相互作用而产生的合并与分裂等新现象。合并(分裂)之后的特殊扭结孤立波可以继续振荡传播,也可以不振荡也不传播,还可以在原位置振荡但不传播。 相似文献
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我们指出,激光束光学中常用的厄米一高斯光束、拉盖尔-高斯光束和椭圆高斯光束可以用双变量厄米多项式统一地表示出来,即慢变近似下的亥姆霍兹方程允许有双变量厄米多项式解。 相似文献
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我们指出,激光束光学中常用的厄米-高斯光束、拉盖尔-高斯光束和椭圆高斯光束可以用双变量厄米多项式统一地表示出来,即慢变近似下的亥姆霍兹方程允许有双变量厄米多项式解。 相似文献
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Exp-展开法运用于求解变系数非线性发展方程并以广义变系数KdV-mKdV方程和变系数(2+1)维Broer-Kaup方程组为例实现了求解过程,获得了奇异行波解,包括指数函数解、双曲函数解、三角函数解及有理函数解,并通过取特殊值得到熟知的kink型解。由此说明Exp(-?(?))-展开法不仅适用于常系数非线性发展方程的求解,还适用于变系数非线性发展方程的求解并且更具有一般性。 相似文献
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A discrete-time sine-Gordon equation is obtained by applying the bilinear transformation to the inverse scattering representation of the sine-Gordon equation. The corresponding discrete soliton solutions and Bäcklund transformations are presented. 相似文献
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本文用广田法给出了变形的非线性薜定谔方程的两孤子解,讨论了解的特征.结果表明,由于立方导数项的存在,亮孤子即能在反常色散区,也能在正常色散区传播,并可使形成飞秒光孤子所需的峰值功率降低,但不改变孤子的周期. 相似文献
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C. N. Capsalis D. J. Frantzeskakis N. K. Uzunoglu 《Journal of Infrared, Millimeter and Terahertz Waves》1988,9(11):983-1002
The pulse propagation in a non-linear slab waveguide of parabolic index of refraction is treated by using differential equation techniques. A graded index dielectric slab waveguide free of material dispersion with a cubic order non-linearity is considered. The electromagnetic wave inside the waveguide is described in terms of a non-linear equation. Slowly varying envelope function representation is employed to develop a non-linear partial differential equation for the unknown envelope function of the electric field. An averaging method over the transverse direction is applied to reduce the unknown envelope function non-linear differential equation into a form resembling the well known non-linear Schrödinger differential equation. This equation is solved by applying the Inverse Scattering Method. The N-soliton solution is developed and presented explicitly for the practical case of the single mode dielectric slab waveguide. Numerical results presenting single and double soliton propagation are also given. 相似文献
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本文用广田法给出了变形的非线性Schrodinger方程的孤子解,讨论了孤子解的特征。结果表明,立方导数项的存在可使形成飞秒光孤子脉冲所需的峰值功率明显地低于由非线性Schrodinger方程所预期的值。 相似文献
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应用Painlevé分析法研究了广义变系数Burgers-Kadomtsev-Petviashvili方程。结果显示该方程不具有Painlevé性质。通过截断的Painlevé展开方法,在条件 ( 为任意常数)下, 得到了该方程的自B?cklund变换。基于自B?cklund变换,给出了一些新的解析解如多孤子解和周期解。 相似文献
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运用经典对称方法解决广义四阶色散方程问题,得到对称约化和群不变解,包括双曲函数解,三角周期解和孤立子解.最后得出了该问题的守恒律. 相似文献
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求解了含高阶效应的孤波方程,由此孤子解得到光孤子的能量、动量表达式,并讨论了高阶效应对孤子通信的综合影响。 相似文献