自适应Doo—Sabin细分算法改进研究

为克服细分曲面网格呈指数增长的缺点,提出了一种改进型自适应Doo-Sabin细分算法.简要介绍了Doo-Sabin算法细分规则,并提出了一种新的基于平均法向量的自适应Doo-Sabin细分阈值判断方法和新的裂缝消除策略.实验结果表明,该改进型算法能够大幅度降低细分曲面网格增长速度,并获得与均匀细分算法表面质量基本一致的极限曲面.     

基于插值曲线的尖锐特征构造方法

联合细分模式具有较强的曲线网插值能力,但却难以构造带有尖锐特征的复杂外形曲面。本文根据联合细分模式的特点,提出了一种简单有效的实现联合细分曲面的尖锐特征构造方法。在有限次细分过程中,根据给定的特征角和尖锐特征因子,反复调整跨界二阶偏导,有效改变了插值曲线附近局部曲面的形状,从而在插值曲线上生成尖锐特征;而且特征的形状可通过特征角进行调节。实例表明,该方法简单有效,生成的特征效果较好,起到增强联合细分曲面的造型功能的作用。     

基于联合细分的曲线网插值曲面的光顺性研究

分析了插值于曲线网的联合细分曲面存在不光顺现象的原因后,将曲线2阶差分算子和曲线顶点邻近点的修正算法,发展成为非均匀2阶差分算子和非均匀修正算子;然后在原始网格加密过程中,采用曲率流方法,在网格法向上移动控制顶点来调整网格形状,从而消除极限曲面上的扁平、凹陷现象,得到光顺的极限曲面,扩展了联合细分的应用范围。     

基于边界采样的曲面裂缝处理算法的几何原理

为了避免曲面在非均匀细分过程中产生裂缝,提出了一种基于边界采样的曲面裂缝处理方法.该方法结合曲面在参数空间上递归细分和沿曲面上曲线采样,在曲面初始化的基础上,对所有细分单元进行边界采样,构造自适应多边形来近似曲面上的曲线.再根据边界曲线的曲率,对每一个细分单元进行平坦性检测.通过构造内部边来细分每一个不能通过平坦性准则检测的单元,可有效避免近似曲面产生裂缝.     

Doo-Sabin细分曲面的圆角算法

给出了常用旋转曲面的细分表示方法并以此提出了Doo-Sabin曲面的圆角算法。首先根据给定的圆角值插入圆角线并重新进行特征标识和权值分配,产生新的控制网格,再用改进的Doo-Sabin模式细分,从而生成有圆角特征的细分曲面。即使多条圆角边交于一点且采用不同的圆角值,也能得到G1连续的过渡曲面。本算法可以实现多面体曲面的等半径圆角过渡;对一般曲面,也可以取得较好的过渡结果。     

联合细分曲面中特征构造方法

为增强联合细分曲面的造型能力,根据联合细分的特点,提出了参数修改和复合曲线网两种特征构造方法。前者根据设定的特征角,在有限次细分中改变跨界二阶偏导,从而在插值曲线上生成特征;后者则将特征构造与基曲面的形状表达分离,定义了由基曲线网和特征曲线网组成的复合曲线网,采用改进后的联合细分规则生成带有特征的插值曲面。通过实例表明,由两种方法生成特征的影响范围可灵活调节,但后者生成的曲面总体质量较高。二者一起有效解决了联合细分曲面中特征构造的难题,增强了联合细分方法的造型能力。     

基于插补的三维网络曲面的一种光顺方法

常常要通过控制网格曲面片和控制点的法线来产生光滑、视角效果佳的多分辨率曲面.通过应用分段光滑Hermite样条曲线,为曲面网格的所有边界构造分段光滑样条曲线;然后,在初始网格上对边界进行采样,通过插补,非均匀构造分段三次Hermite样条的近似网格,并将原始曲面网格细分成多分辨率的曲面.提出了一种基于插补的、由低分辨率网格曲面产生多分辨率网格曲面的方法.     

用非均匀细分模式构造N边域曲面

给出了用非均匀Catmu ll-C lark细分模式产生N边域曲面的两种方法。非均匀Catmu ll-C lark细分模式被推广到了开网格,如何产生带有B样条边界的N边域曲面是论述的重点。所建构的N边域曲面分为两类:不插值于网格角点的曲面和插值于网格角点的曲面。为了得到这样的曲面,需要对网格边界附近那些边所对应的参数进行相应的平均化,然后运用非均匀情形下的轮廓删除法可以产生第一类曲面,通过在边界附近的正则子网上采用新的细分规则能够产生第二类曲面。这两种构造N边域曲面的方法为NURBS曲面中N边洞的填充与NURBS曲面的混合提供了一个思路。     

基于非均匀细分的流曲线曲面

流曲线为切矢的积分曲线。被积函数的计算复杂,引入细分,可将被积函数的计算转化为细分的计算,但被积函数中的曲线事实上是非均匀单位B样条四元数曲线。由此,将细分推广至非均匀细分,从几何的角度推导了计算切矢的线性插值的一种简便算法;给出了和非均匀B样条曲线的细分模式对应的、切矢的线性插值的表达式和计算;提出了基于非均匀细分的流曲线曲面生成算法,并给出了实例。未来可以研究基于此算法的曲面拼接、混合等,将其推广应用于CAD软件和计算机动画中。     

基于几何约束的Doo-Sabin细分曲面修改算法

给出了Doo-Sabin细分曲面在奇异面的极限位置和法矢计算公式,定义了正则网格带的局部等参数线。通过建立局部坐标系对曲面上所有点进行局部参数化,把曲面上点的位置、法向量及局部等参数线等约束转化为所有待调整控制顶点的约束,得到线性系统,从而可以在满足上述多种不同类型的几何约束时修改曲面的形状。从控制网格扰动量最小和能量优化的角度给出两种修改算法,并利用广义逆矩阵求得显式解。约束的线性关系表明,两种方法都存在逆过程,修改的结果与过程无关,便于实际操作与控制。