边值问题模拟与仿真实验研究

本文讨论了一项利用静电比拟法研究电容参数与悬浮导体电位边值问题的综合实验,与恒定电场描绘实验及基于ANSYS软件的数值仿真实验一起构成一套边值问题实验群。该实验分为两部分。一方面运用静电比拟法,通过测量五种电极的单位长电导参数,获得对应的电容参数,并与ANSYS电磁场数值仿真软件计算结果进行了比较。另一方面提出了悬浮导体电位边值问题的测量和计算方法。通过该实验,进一步提高学生综合利用静电场原理,解决实际问题的能力。     

亥姆霍兹定理在求解静电场边值问题中的应用

将电位标量场视为矢量场的一种特例,从亥姆霍兹定理出发直接导出了静电场中电位边值问题的积分解表达式,这种方法的推导过程较采用格林定理的方法更为简单明了。根据边值问题的唯一性原理,由此积分解表达式给出了第一类和第二类边界条件的积分解表达式。     

运动薄壳体上电磁场平均边界条件

考虑到采用电磁场精确边界条件处理电磁屏蔽问题的复杂性,为简化电磁屏蔽边值问题的分析及计算,本文利用局部平面波近似法,导出了运动薄导体壳上电磁场的平均边界条件,计算结果表明用该边界条件完全可以取代电磁场的精确边界条件.     

电磁场中的变分原理

引言众所周知,用能量法分析力学中的许多问题时可使问题得到简化,静电场和恒定电场中也有类似情况,如用虚位移法可以较方便地计算某些系统的机械力。在力学中,可根据最小作用原理获得该系统中的变分原理,而在静电场中则可以根据汤姆生(Thomson)定理得出静电场中的变分原理。汤姆生定理指出:静电场中,导体表面电荷的分布使存储在静电场中的能量最小。即可按下式随同具体的边界条件决定场中的电位分布:     

用虚位移法计算静电场中电介质的受力

本文给出了用虚位移法计算静电场中电介质受力与用虚位移法计算静电场中导体受力的关系,从而说明了静电场中电介质受力的本质.阐明了静电场中电介质受力的计算可直接应用静电场中导体受力公式的原因,给出了计算介质受力时可以运用计算导体受力公式的条件,并给出了具体的例子进行说明.     

高阶张量阻抗边界条件的纵向电磁场分量表达式

首先导出转换矩阵表示的有导体或各向同性介质衬底的旋转对称双各向异性媒质平面的精确阻抗张量。然后利用多项式近似和横向与纵向场分量的基本方程组推导出相应的近似高阶张量阻抗边界条件。该阻抗边界条件是用纵向电磁场分量表示的二个关系式,表达式中的阻抗和导纳算符是介质涂层平面法向导数的三次幂多项式。所导出的高阶张量阻抗边界条件能够直截了当地模拟双各向异性介质涂层对电磁场的影响,并能够方便有效地简化相关电磁场边值问题的求解。     

工程电磁场综合实验设计

为了提高学生的学习兴趣,综合掌握工程电磁场基本原理,基于静电场等电位线绘制实验,本文设计了一项工程电磁场综合实验。实验室在原先实验内容基础上增加两个内容。一是增加电磁场数值计算实验,即用电磁场数值分析软件分析五种电极板中等电位线和电场线等。二是增加了悬浮导体电位的计算实验。通过该实验进一步提高学生的工程电磁场基本知识和灵活运用工程电磁场概念的能力。     

积分变换法在求解静电场边值问题中的应用

静电场边值问题一般采用直接积分法、分离变量法、镜像法等常规方法求解析解.本文基于积分变换法求解微分方程的思想,运用傅里叶变换等积分变换方法,得出在一定条件下采用积分变换法求解静电场边值问题具有可行性和简便性,为求解相似问题探索出一条新的途径.     

柱形体加载的导体劈的解析解与数值解

分析了任意柱形体加载的导体劈的电磁场边值问题.对于某些特定形式的加载导体劈问题,导出了严格的解析解,从而为进一步发展几何光学绕射理论提供了一类新型的典型问题的解析解.对于一般形式的柱形体加载导体劈问题,则提出了基于‘全域数值边界条件'的有限元解法,为丰富几何光学绕射理论,尤其为发展‘数值绕射系数'理论提供了新的理论途径和计算方法.     

基于FDTD的运动导体目标电磁散射仿真

提出了一种基于散射模型的等价相对边界条件。将该等价相对边界条件与传统FDTD方法相结合提出了求解运动导体目标电磁散射问题的方法。并将该方法用于计算运动的无限大导体表面的电磁散射问题，计算结果与文献所给方法的计算结果吻合很好，验证了该方法求解运动导体目标电磁散射问题的正确性和有效性。用该方法计算了运动三维导体目标的雷达散射截面。     

Mur吸收边界条件的校正

本文分析了Mur吸收边界条件产生误差的原因,讨论了用散射中心法校正Mur吸收边界条件的问题,以二维情况下线源的辐射及方柱形导体的散射问题为例进行编程计算,且与未校正的同阶和高阶近似的Mur吸收边界条件作了比较,证明该方法是有效的,最后提出用坡印亭矢量的方向来校正Mur吸收边界条件的思想.     

用MATLAB解决电磁学中的静电场问题

在研究电磁学中的电场问题时,静电场的概念抽象且不易被学生理解,而且在实验室里很难实现它的理想化模型。本文运用数学软件MATLAB模拟出真空中自由电荷、几种带电导体产生的静电场场强和电势分布图,使其更加形象地、容易地被理解和接受,方便教师教学和学生学习。     

平行平面场中磁矢位边界方程的推证

磁矢位的边值问题是"电磁场"课程中关于恒定磁场的教学重点,也是学生普遍反映的难点。本文对平行平面场中磁矢位的边界方程,进行了证明,同时给出了该方法的应用;对比分析了利用磁矢位边界方程与安培环路定理两种方法的求解。本文解决了"电磁场"课程教学中的一个盲点,让学生建立起了平行平面场中磁矢位的边界方程与磁场强度和磁通密度边界条件的联系,对理解恒定磁场的本质大有裨益。     

降低"地"等单导体结构中的谐振风险

"地"等单导体结构会产生严重的电磁兼容(EMC)问题,由于较难发现,很容易被忽视.研究了"地"等单导体结构形成谐振的机理及消除谐振产生的EMC风险的措施.阐述了平面和腔体模式结构谐振的电磁场原理以及杂散LC结构谐振的等效电路原理.对几个典型案例进行了分析.讨论了平面和腔体结构谐振、杂散LC结构谐振的区别及联系.最后详细说明了如何利用试验工作台发现和解决结构谐振问题,并提出了降低谐振的方案.     

Mur吸收边界条件的校下

本文分析了Ｍｕｒ吸收边界条件产生误差的原因，讨论了用散射中心法校正Ｍｕｒ吸收边界条件的问题，以二维情况下线源的辐射及方柱形导体的散射问题为例进行编程计算，且与未校正的同阶和高阶近亿的Ｍｕｒ吸收边界条件作了比较，证明该方法是有效的，最后提出用坡印亭矢量的来校正Ｍｕｒ吸收边界条件的思想。     

求解埋入体电磁散射问题的矢量波函数展开法

本文利用矢量波函数展开法求解了任意激励原埋入体的电磁散射问题。通过导出圆柱和圆球矢量波函数的转换关系,使场量满足分界平面和数学球面边界条件,从而方便地利用矢量波函数展开求解了这一复杂边值问题。作为示例,本文计算了在平面波和偶极子激励下,埋入导体球和介质球的散射场。     

二维静电场问题的面片拼接等几何分析方法研究

等几何分析方法在求解静电场问题时,实现了几何模型和计算模型的统一以及自适应网格划分过程,然而受制于单个NURBS曲面片拓扑的局限性,单片等几何分析方法难以处理含角点非凸几何域静电场及多媒质静电场问题.本文基于面片拼接技术,将单片等几何分析方法扩展到多片,并用来求解二维含角点非凸几何域静电场及多媒质静电场问题,NURBS曲面片拼接处的控制点和网格细分前后要求必须匹配.由于NURBS基函数不满足插值性,在非齐次Dirichlet边界条件的处理上本文采用Lagrange乘子法进行处理.数值算例表明：修正后的多面片等几何分析方法可以很好地处理二维含角点非凸几何域静电场及多媒质静电场问题,且相比传统的有限元法,该方法具有自由度消耗小、精度高、收敛速度快等优点.     

三维抛物型初边值问题的块三对角可扩展并行算法

对三维抛物型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解。提出了反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,讨论了差分格式的并行度与并行算法性能的关系。使用此方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行了数值实验,实验的结果与理论分析一致。在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上。     

“电磁场”课程中部分电容的实验方法讨论

部分电容实验是本科生＂电磁场＂课程静电场部分的主要实验之一。本文总结了部分电容实验中两种测量方法———直接法和间接法,并给出了部分参数的测量电路图;笔者分析了学生使用检流计测多导体静电独立系统中某一个导体上的电荷时易犯错误的原因,并给出正确的做法。     

二维Poisson方程边值问题的块三对角可扩展并行算法

对二维Poisson方程带Dirichlet边界条件边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出了反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,讨论了差分格式的并行度与并行算法性能的关系.使用此方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行了数值实验,实验的结果与理论分析一致.在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上.