圆度误差不确定度的PDF优化估计评定

针对现有工件圆度误差的不确定度评定国标方法不能兼顾简化计算和避免分布假设的问题,对以圆度误差评定为基础的不确定度评定新方法进行研究。首先,基于最小二乘拟合圆法进行误差评定。然后,利用最大熵原理结合粒子群算法求解圆度误差概率密度函数(PDF)的优化估值。最后,利用数值积分对圆度误差不确定度进行评定,并与测量不确定度表示指南(GUM)和蒙特卡罗法(MCM)进行对比验证。结果表明,PDF估计法可实现小样本数据、无分布假设下的圆度误差不确定度评定,算法收敛性好、估值稳定。     

圆度误差的神经网络评定及测量不确定度研究

为了更为准确的而又简便的评定圆度误差及其不确定度,根据最小二乘法建立圆度误差模型,基于BP神经网络算法优化目标函数的参数,阐述了BP神经网络优化算法的原理和实现方法。通过求解实例表明该方法对于圆度误差评定的非线性优化问题能得到最优解。采用传统的测量不确定度表示指南方法和蒙特卡洛方法计算得到圆度误差的不确定度,通过实例验证蒙特卡洛法的可靠性和准确性。该方法不需要求出数学模型中的传递系数,利用MATLAB操作简单,为圆度误差测量结果不确定度评定提供了更加简便的方法。     

圆弧轮廓圆度的评定与误差分析

为了提高圆弧轮廓的测评精度和效率,本文提出圆弧的圆度误差评定方法,基于最小二乘圆法研究圆弧的轮廓误差,建立模型目标函数并得到被测圆弧曲线半径与圆心误差的不确定度。最后通过模拟实验验证此方法测量精度较高,更符合圆弧误差的分布情况。     

基于虚拟仪器的圆度误差评定实验教学平台设计

针对互换性与技术测量课程中圆度误差评定传统实验教学中学生不易理解掌握、评定误差大的问题,利用虚拟仪器平台进行实验教学设计,基于LabVIEW技术构建集数据采集、保存、评定功能于一体的圆度误差评定开放性实验教学平台系统,系统给出了圆度误差中最小二乘圆法的评定结果,可显示采样点的轮廓曲线、最小二乘圆半径、最小二乘圆圆心坐标、最小二乘圆轮廓、采样点的数值和圆度误差,实验平台具有界面友好、易扩展、测量精度高及可视化的优点,相对于传统的实验平台,基于虚拟仪器的实验平台增强了学生对评定方法原理、工作台的构建、数据采集、数据标定及误差评定整个测量评定过程的理解,使学生能更好地理解测量原理及参数的评定过程,通过实际操作与计算机虚拟平台结合的实验教学方式,以更加直观、形象的教学方式培养学生的设计能力和实践创新能力,为实验提供了新的平台,改进了教学的内容,体现了教学的开放性,提高了工程测试技能训练素质,有利于学生综合和创新设计能力的培养。     

圆度最小二乘评定结果的不确定度估计

目前,利用最小二乘原理进行圆度误差评定时,一般只是给出圆度误差的评定结果,并没有给出评定结果的不确定度。本文在对圆度最小二乘评定模型线性化处理后,根据不确定度传递公式,推导出了不确定度估计公式,不仅保证了圆度评定结果的完整性,而且符合新一代产品几何规范(GPS)标准的要求,提高了工件检验的准确性。     

基于蒙特卡罗法与GUM法的直线度测量不确定度评定

由于形位误差测量的复杂性和测量结果评定的多样性,导致在实际测量结果中形位误差的不确定度评定成了难题。通过GUM法和蒙特卡罗法对直线度的测量不确定度进行评定。首先,根据最小二乘法得到直线度的误差模型;然后采用GUM方法对测量结果进行不确定度评定,采用蒙特卡罗仿真方法对测量值进行模拟仿真,从而得到直线度误差的不确定度;设置实验对比,通过数据分析验证了蒙特卡罗方法评定的可行性,为形位误差测量结果不确定度评定提供了更加简便的方法。     

激光跟踪仪多边测量的不确定度评定

激光跟踪仪多边测量是大型高端装备制造现场溯源的重要手段,正确评定其不确定度是确保制造过程量值统一、结果可靠的关键。本文提出了一种准确、快速的激光跟踪仪多边测量的不确定度评定方法。从仪器误差、环境干扰及靶球制造误差等方面分析激光跟踪仪多边测量的不确定度来源。针对多边测量的输出量为多维向量的特点,重点研究基于多维不确定度传播律(GUM法)的不确定度合成方法,同步评定目标点坐标和跟踪仪站位的不确定度。最后,介绍了点到点长度的不确定度计算方法。实验表明:GUM法评定的不确定度结果与蒙特卡洛法(MCM法)的结果相比,坐标不确定度偏差小于0.000 2 mm,相关系数偏差小于0.01,满足数值容差,且GUM法用时仅为MCM法的0.08%;点到点长度测试的En值均小于1。因此,基于GUM法评定激光跟踪仪多边测量的不确定度具有可行性及高效性,且评定结果正确、可靠。     

应用计算机测量圆度的研究

本文研究的圆度测量方法是基于用微计算机进行数据处理,按最小二乘法来评定圆度误差的。本测量方法在数据处理过程中,剔除了安装偏心的影响,对测件的安装找正要求比较低;还能在测量圆度误差的同时,测出被测件的实际半径;无论是整圆形工件,还是非整圆形工件,都能有效地进行测量。一、最小二乘圆评定法所谓     

基于蒙特卡罗方法的圆度测量不确定度评定

利用蒙特卡罗方法对圆度测量的不确定度进行评定。首先,根据最小二乘法得到圆度的误差模型;然后采用蒙特卡罗仿真方法对测量值进行模拟仿真,从而得到圆度误差的不确定度;最后将评定结果与传统评定方法的结果进行比较。结果表明该方法是可行的,且计算更为简便。     

基于虚拟仪器的圆度误差测量系统设计

采用LabVIEW平台设计了基于虚拟仪器的圆度误差测量系统,实现了数据采集,数据分析与处理,实现了圆度误差最小二乘圆评定法算法,提高了圆度仪测量的速度和误差评定的自动化水平。     

圆弧金刚石砂轮三维几何形貌的在位检测和误差评价

针对非球面光学元件加工对圆弧金刚石砂轮形状误差测量的需求,提出了砂轮三维几何形貌在位检测与误差评价方法。建立了砂轮外圆面螺旋扫描轨迹测量数学模型,利用位移传感器获取了砂轮表面轮廓数据;对得到的数据匀滑滤波后沿圆周展开并进行插值处理,得到砂轮三维几何形貌。然后,根据非球面平行磨削加工特点,提出评价圆弧砂轮形状精度的指标。通过提取三维几何形貌轴截面轮廓,进行最小二乘圆弧拟合得到不同相位处的圆弧半径与圆心坐标,并由误差分离获得砂轮表面圆弧的圆度误差、圆周跳动误差及轮廓圆心轴向偏差。最后,对非球面加工圆弧金刚石砂轮进行检测,获得了砂轮的三维几何形貌以及多个关键尺寸及其误差数据:即圆弧金刚石砂轮的平均圆弧半径为55.442 3mm,半径波动极差为0.16mm,中央±8mm环带内圆弧的圆度误差约为5μm,圆周跳动误差约为2μm,截面轮廓圆心轴向位置相对偏差为0.008mm。根据检测结果,进行了大口径复杂非球面磨削实验,得到的元件面形P-V值为4.62μm,RMS值优于0.7μm,满足工程的实际需求。     

大型光学载荷次镜调整机构优化设计及误差分配

设计了一种用于大型光学载荷次镜在轨位姿精密调整的Hexapod型平台机构,并对其进行构型参数优化以及各支撑杆和上下铰点误差限的最优分配。建立了Hexapod平台机构运动学模型和静柔度模型,分析了主要结构参数对机构性能的影响。按照次镜精调机构性能要求,提出了定位精度指标和抗变形指标,建立了以构型参数为变量的优化目标函数,并利用遗传算法对两个单目标函数进行优化。利用加权分配法构造统一约束目标函数,利用遗传算法对其进行多目标优化。然后,建立非线性最优误差分配模型,对各支撑杆和上下铰点进行误差分配。最后,通过对原理样机性能指标的测试验证了上述研究方法的效果。研究结果表明:优化前后动平台定位精度提高了8.3%,抗变形能力提高了62.5%,铰点误差限由2.7μm提高到6.3μm,支撑杆误差限由1.3μm提高到3.2μm。另外,实验测得Z轴相对定位精度为0.6%,静刚度达到41.14N/μm。本研究提高了次镜精调机构的定位精度和静载抗变形能力,有助于缩短设计、加工周期,节约设计、加工成本。     

基于3-CCD显微视觉的高精度靶位姿控制

针对高功率激光物理装置中的靶自动准直实验平台,提出了一种基于三路显微视觉的高精度靶位姿控制方法。该方法采用基于图像的显微视觉控制策略,通过对送靶机构的主动运动控制,实现了图像雅可比矩阵的在线自标定;利用增量式PI控制方法对送靶机构进行控制,实现靶的快速定位及姿态调整。本文对比了基于图像的显微视觉控制和之前研究中所提出的基于位置的显微视觉控制两种方法。其中,基于图像的控制方法靶的定位误差为0.07μm,姿态调整误差为0.02μrad;而基于位置的控制方法靶的定位误差为0.16μm,姿态调整误差为0.07μrad。实验结果表明:基于图像的显微视觉控制方法对系统中的运动学误差、视觉标定误差等因素具有较好的鲁棒性,靶定位及姿态调整的精度高且稳定性好。     

高频响伺服刀架的建模与控制

考虑目前应用压电陶瓷驱动器的伺服刀架只能提供单向驱动力,设计了一种基于双压电陶瓷驱动器的快速伺服刀架。涉及的两个压电陶瓷驱动器分别为刀具的进给和回复提供驱动力,其呈对称布置,用于有效提高刀架的整体刚度。为了对两个压电陶瓷驱动器进行联动协调控制,建立了PI迟滞模型和其逆模型,并设计了相应的联动协调控制方法。利用PI逆模型作为PID反馈控制的前馈环节构成复合控制用于调节快速伺服刀架的输出位移。实验验证了新型快速伺服刀架的响应频率、响应时间、位移响应特性和定位精度。结果显示:新型快速伺服刀架的响应频率为871.86 Hz,响应时间为0.000 45s;三角波信号的最大定位误差为3.366 1μm,误差百分数为7.63%,平均绝对误差为0.698 0μm,误差百分数为1.58%;正弦波信号的最大定位误差为3.244 4μm,误差百分数为7.67%,平均绝对误差为0.930 9μm,误差百分数为2.20%。     

磨齿机分度误差传递规律

为预测被加工齿轮的齿距加工精度,研究了Y7125型大平面砂轮磨齿机系统分度误差的传递规律。采用全闭环测量法对用作角度测量基准的正36面棱体进行了高精度标定;基于该正36面棱体和相对测量法在机提取机床36个等分点系统分度误差曲线;最后在磨齿机上进行精密磨齿实验,通过比较齿轮试件的齿距累积偏差与机床原始系统分度误差的差异,研究机床分度误差的传递规律,并通过实验得到磨齿机分度误差传递过程中的不确定度。实验结果表明:采用全闭环测量法标定正36面棱体的测量不确定度达到±0.05;磨齿机系统分度误差传递到被加工齿轮后,齿距累积总偏差由2.1m增大到2.6m,相对误差增加了24%;通过磨齿实验得到磨齿机分度误差传递过程中的不确定度为±0.6m。得到的机床分度误差传递规律可用于预测齿轮的齿距累积加工精度,为制定科学的磨齿工艺提供技术支持。     

Adaptive Monte Carlo and GUM methods for the evaluation of measurement uncertainty of cylindricity error

Measurement uncertainty is one of the most important concepts in geometrical product specification (GPS). The “Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM)” is the internationally accepted master document for the evaluation of uncertainty. The GUM method (GUMM) requires the use of a first-order Taylor series expansion for propagating uncertainties. However, when the mathematical model of measurand is strongly non-linear the use of this linear approximation may be inadequate. Supplement 1 to GUM (GUM S1) has recently been proposed based on the basis of probability density functions (PDFs) using the Monte Carlo method (MCM). In order to solve the problem that the number of Monte Carlo trials needs to be selected priori, adaptive Monte Carlo method (AMCM) described in GUM S1 is recommended to control over the quality of the numerical results provided by MCM.The measurement and evaluation of cylindricity errors are essential to ensure proper assembly and good performance. In this paper, the mathematical model of cylindricity error based on the minimum zone condition is established and a quasi particle swarm optimization algorithm (QPSO) is proposed for searching the cylindricity error. Because the model is non-linear, it is necessary to verify whether GUMM is valid for the evaluation of measurement uncertainty of cylindricity error. Then, AMCM and GUMM are developed to estimate the uncertainty. The procedure of AMCM scheme and the validation of GUMM using AMCM are given in detail. Practical example is illustrated and the result shows that GUMM is not completely valid for high-precision evaluation of the measurement uncertainty of cylindricity error if only the first-order terms in the Taylor series approximation are taken into account. Compared with conventional methods, not only the proposed QPSO method can search the minimum zone cylindricity error precisely and rapidly, but also the Monte Carlo simulation is adaptive and AMCM can provide control variables (i.e. expected value, standard uncertainty and lower and higher coverage interval endpoints) with an expected numerical tolerance. The methods can be extended to the evaluation of measurement uncertainty of other form errors such as roundness and sphericity errors.     

压电陶瓷作动器非对称迟滞建模与内模控制

压电陶瓷作动器被广泛应用于精密定位和控制中,但其本身存在的非对称迟滞非线性特性,严重影响了系统的定位和控制精度。针对这一问题,提出了一种基于广义Bouc-Wen模型的非对称迟滞建模方法,并利用差分进化算法辨识模型参数;基于所建的广义Bouc-Wen模型构建了其具有解析形式的迟滞逆模型,并设计了内模控制方案实现对压电陶瓷作动器的精密跟踪控制;最后在压电陶瓷作动器实验平台,对所提出的建模和控制方案进行了实验验证。对压电陶瓷作动器的建模结果表明,系统建模误差均小于0.051 0,比经典Bouc-Wen模型的建模误差降低约21%～46%;对100 Hz内幅值为20μm的期望位移信号的控制实验结果表明,所提出的控制方法具有良好的实时跟踪性能和跟踪控制精度。对100 Hz期望信号的跟踪控制均方根误差为0.491 6μm,相对误差为0.040 2μm,可以很好地满足实际工程需要。     

并联测量机柔性动力学建模与误差耦合

为解决目前高速机构存在的高速与高精度之间的矛盾,研究了高速并联测量机的柔性问题。应用弹性梁运动学理论和Galerkin模态截断法推导了一维弹性梁运动学变形位移模型;以欧拉-贝努利梁为假设,应用Hamilton原理建立了考虑中线变形的柔性结构耦合动力学模型。最后,基于中线耦合动力学模型,测试了不同速度下弹性振动产生的误差,提出了通过调节黏滞摩擦系数来降低振动耦合误差,进而提高测量精度的方法。基于仿真实验验证了提出方法的有效性和可行性。结果表明:在忽略结构误差前提下,角速度为300rad/s时产生的横向一阶振动耦合误差最大值为28.6μm;合理调整黏滞摩擦在0.4~0.5时,振动耦合误差降低至15μm以内,相比调整前误差降低了13.6μm。提出的方法为进一步解决高速与高精度之间的矛盾和研究高阶弹性振动与精度的耦合机理提供了理论基础。     

压电执行器动态迟滞建模与LQG最优控制器设计

为提高空间天文望远镜稳像系统中压电快摆镜(Fast Steering Mirror,FSM)的动态性能,对压电执行器(Piezoelectric Actuator,PZT)动态迟滞补偿和控制进行研究。鉴于基于广义Play算子Prandtl-Ishlinskii(PI)模型的求逆复杂性和迟滞曲线的非对称性,构造一种基于广义Stop算子PI逆模型来补偿压电执行器迟滞非线性。采用Hammerstein模型对压电执行器动态迟滞特性进行建模,以广义PI模型和自回归遍历模型(Auto-regressive Exogenous Model,ARX)分别表征Hammerstein迟滞模型中的静态非线性和率相关性,并针对迟滞率相关模型不确定性问题,提出一种前馈补偿和线性二次型Gauss最优控制算法(Linear Quadratic Gaussian,LQG)相结合的复合控制策略。利用自适应差分进化算法(Adaptive Differential Evolution algorithm,ADE)辨识和整定模型及控制器参数。实验结果表明:该动态迟滞模型能够有效描述1～100Hz频率范围内压电执行器迟滞曲线,拟合均方根误差为0.077 1μm(@1 Hz)～0.512 3μm(@100Hz),相对误差为0.31%(@1Hz)～2.09%(@100Hz);实时跟踪幅值为24.5μm的变频目标位移,LQG控制算法的跟踪精度相比于直接前馈控制和PID控制分别提高48.6%和27.02%。