偏最小二乘法应用于回归的局限性

通过剖析＂偏最小二乘回归模型＂的原理,指出其局限性以及使用的必要条件。通过反例证明用＂偏最小二乘法＂建立回归方程出现不合理结果的可能性。最后通过一个成分数据的实例,验证了＂偏最小二乘回归模型＂在该类问题中的不适宜性。     

偏最小二乘回归模型在水文相关分析中的应用

介绍了偏最小二乘回归的基本原理、建模基本思路和交又有效性判别方法，将偏最小二乘回归模型应用于水文相关分析，并与最小二乘回归模型进行比较分析。通过算例分析表明，该模型具有符合水文现象特性的合理结构及较高的相关分析精度，能很好的应用于水文相关分析中。     

偏最小二乘法的煤层瓦斯含量预测模型研究

煤层瓦斯含量预测对矿井安全生产至关重要。根据煤层瓦斯含量受多种因素影响,运用偏最小二乘多元线性回归,通过交叉有效性分析,确定提取主成分个数,建立数学模型,得到最佳多元线性回归方程。研究证明:该方法配合SIMCA-P软件处理不仅可以最终以图表形式直观地反映各种因素对煤层瓦斯含量的影响程度,而且能够有效解决各种因素之间存在的严重线性相关问题,预测值比较精确,为煤层瓦斯含量预测提供了一种新途径。     

偏最小二乘法在系统故障诊断中的应用

为研究结合关键性能指标（KPI）的偏最小二乘法（PLS）在系统故障诊断中的作用和应用,通过活性污泥数学模型（BSM1）,结合偏最小二乘算法,建立了可以模拟污水处理的仿真模型. 通过收集系统在正常情况下的输入和输出并建立关系矩阵,做到在实际应用时仅通过输入就可以判断是否出现故障. 利用仿真模型,通过改变天气、输入、先验知识的条件,并通过在仿真系统中加入可手动触发的乘法系数来模拟故障,可以验证偏最小二乘法在系统故障诊断中的表现. 研究结果表明:偏最小二乘法具有判断故障发生位置的功能. 这种功能的灵敏度和准确性可以通过结合关键性能指标而获得提升,故障诊断的灵敏度与准确性受到模型中模拟的天气因素以及算法中的先验知识的影响.     

元素缺损偏最小二乘法的程序实现及应用

元素缺损加权偏最小二乘法较通常采用交互证实来确定主成分数的PLS法更好地解决了主成分数的确定问题.用MATLAB设计该算法程序,简化了编程.应用编制的程序对制冷系统的生产数据进行回归、预测,结果令人满意.     

偏最小二乘回归在渗流监控模型中的应用

在渗流监控指标中,库水位之间、库水位与降雨之间存在严重的相关性.利用普通多元线性回归建立渗流监控模型中,监控指标之间存在的多重相关性影响参数估计,扩大模型误差,破坏模型的稳健性.为了克服多重相关性对模型的干扰,引入了能辨别系统信息与噪声的偏最小二乘回归,并编制了程序.算例分析表明,偏最小二乘回归模型所分离出的各个影响分量能对大坝实测变量的变化作出合理的物理成因解释,而且偏最小二乘回归模型的预测能力也远优于普通最小二乘回归模型,前者的预测误差平方和约只有后者的二十分之一.     

非线性隐核偏最小二乘回归算法及其应用

利用隐核映射技术,将输入数据映射到一个高维隐特征空间,然后在隐特征空间里引入改进的非线性迭代算法构造线性PLS回归模型,提出了一种新的非线性隐核偏最小二乘回归算法(HKPLS)并应用于非线性系统建模中.仿真验证了所提方法的有效性.     

主成分回归与偏最小二乘回归方法比较

借助一个具体实例,用主成分回归和偏最小二乘回归方法分别建模,从他们的具体作法、方法特点、建模效果等方面进行比较,进一步揭示了两种回归方法的思想差异,从而得出偏最小二乘回归在解决具有多重相关性的回归问题上较比主成分回归更先进、更有效的结论。     

单因变量的偏最小二乘回归模型及其应用

采用偏最小二乘回归对大坝位移监测资料进行建模 ,并应用于某土石坝的沉降资料分析中 ,结果表明 ,该方法有较高的预报精度 .     

大气污染偏最小二乘回归预报模型及试报分析

针对丹东城区SO2污染的实际情况及与气象因子的关系,建立了偏最小二乘回归预报模型,并在实际预报中进行了模拟、试报和应用、模型拟合及预报效果检验,结果发现：模型模拟值与实际值的变化趋势基本一致,模型可以用于各季SO2浓度预报。     

偏最小二乘回归神经网络在城市生活用水量预测中的应用

科学的预测城市生活需水量对城市的发展具有十分重要的意义.城市生活需水量受到多重因素的影响,各因素之间的相关性较大.将自变量利用偏最小二乘回归处理,提取对因变量影响强的成分,既可以克服变量之间的相关性问题,又可以降低神经网络的输入维数;利用神经网络建模可以较好地解决非线性问题.将偏最小二乘回归与神经网络耦合,建立了城市生活用水量预报模型.实例表明,耦合模型的拟合和预报精度均较好.     

最小二乘法在物理化学实验中的应用

本文以实验教学实例,谈用最小二乘法在物理化学实验中的应用。     

最小二乘法在图线中的CAI应用

作图法处理实验数据，一般采用手工操作完成，但图线描绘和误差分析较困难，现提出用计算机操作完成一的设计方案和应用方向。     

最小二乘法在物理化学实验中的应用

本以实验教学实例，谈用最小二乘法在物理化学实验中的应用。     

最小二乘法曲线拟合在温室效应研究中的应用

通过对1860年到1980年的11个地球平均温度增加值的分析,利用数学中的最小二乘法进行曲线拟合,通过精确计算,建立了地球平均温度增加值与时间之间的函数关系。得出在2080年左右,地球的平均温度会比1980年上升约6℃,从而引起了诸如冰川后退、海平面上升等一系列严重的环境问题。到时极地冰盖就会融化,从而引起大量的洪水泛滥和大片的陆地被淹没,这一认识对进行环境质量评价和提出保护地球的措施具有重要的理论意义。     

基于偏最小二乘法的装备维修费用估算方法研究

针对现行的维修成本加成定价方式确定装备维修费用不能准确反映维修费用真实需求的问题,提出了一种基于偏最小二乘法的装备维修费用估算方法,综合考虑影响维修费用的各种客观因素,建立了某类装备维修费用估算模型,设计了精度评定方法.结果表明,偏最小二乘回归方法在处理样本容量小、自变量多、变量间存在严重多重共线性问题等方面具有得天独厚的优势,基于该方法建立的维修费用估算模型拟合度好、变量累计解释能力强,实例计算估算误差在5%以内.     

最小二乘法在高精度温度测量中的应用

通过硬件电路时A级工业铂电阻Pt100温度传感器的非线性进行改善,在此基础上利用最小二乘法,给出了一个测量的多项式。从而解决了铂热电阻平衡电桥测温中的非线性误差。在设计的粘度计中用此方法作为测温部分收到了良好的效果。     

偏最小二乘回归在岩体力学参数取值中的应用

为了解决工程实践中复杂岩体的岩体力学参数的取值问题,利用偏最小二乘回归方法,在自变量间存在强相关性的情况下建立计算模型,有效解决了变量间的多重共线性问题,尤其当样本点少、变量个数多时,该方法更有效.以岩体变形模量的取值为例进行了分析研究,结果表明,PLS拟合值与实测值相差很小,拟合值与实测值的趋势基本一致,说明该方法实用有效.计算量小,预测精度高.     

基于偏最小二乘回归的黄金价格预测

黄金作为一种特殊的贵金属,具有货币和商品的双重功能。黄金价格的变化受美元指数、石油价格、欧元兑美元汇率、DOW指数等因素的影响较大。通过对各因素与黄金价格的关系进行分析,建立黄金价格与各个影响因素的数量模型,将各因素对黄金价格的影响程度进行量化分析,为研究黄金价格的变化提供了依据,在量化分析过程中,由于美元指数、石油价格、欧元兑美元汇率等自变量会产生自相关性,对于这个问题本文采用的不是以往剔除变量的普通多元回归分析方法,而是采用了偏最小二乘回归法建立模型,使得最终的模型综合地反应了各个变量对黄金价格的影响。