近似稀疏正则化的红外图像超分辨率重建

针对红外图像分辨率低、受噪声影响严重等问题,引入近似稀疏正则化和K-奇异值分解（K-SVD）法,提出了基于近似稀疏表示模型的红外图像超分辨率重建方法。考虑到红外图像受到噪声污染,首先建立了稳健近似稀疏表示模型。针对已有字典训练方法时间消耗巨大问题,在假定低分辨率图像空间和高分辨率图像空间具有相似流形的前提下,联合近似稀疏表示模型和K-SVD方法,提出近似稀疏约束的基于K-SVD的高低分辨率字典对学习算法。最后,通过高分辨字典和对应的红外图像群稀疏表示系数重建得到高分辨率的红外图像。为了验证算法的性能,对提出的算法与稀疏性正则化的图像超分辨模型（SRSR）和Zeyde算法进行了实验比较。结果表明,本文方法能够较好地减少红外图像中的噪声,同时获得更好的超分辨率重建效果。     

基于贝叶斯统计模型的金属缺陷电磁成像方法研究

提出了一种基于贝叶斯理论的电磁层析成像(EMT)图像重建算法。传统的正则化方法仅仅能获得单一电导率的近似估计值,提供的模型信息量有限。统计概率方法可以获得大量合理的模型参数估计值,根据缺陷分布的稀疏性,将求解电导率划分为一系列块状结构,使用稀疏贝叶斯学习框架,将电导率分布的稀疏先验信息和噪声信息等统计信息引入到EMT图像重建中,可以得到电导率分布全面的统计描述。为验证该算法的有效性,将新方法与共轭梯度算法、总变差正则化算法进行比较,并基于EMT实验系统进行了缺陷成像实验。仿真和实验结果表明,含有统计信息的稀疏贝叶斯算法与传统算法相比,图像误差降低20%,有效提高了重建图像质量与精度。     

保留结构特征的稀疏性正则化图像修复

以压缩传感和稀疏表示为理论依据,提出了一种基于剪切波变换的稀疏性正则化的图像修复模型,以便更好地保留图像的结构特征.该模型用剪切波作为图像的稀疏表示,以稀疏性作为正则化项;同时基于变量分裂法,采用增广Lagrange优化方法求解最优化问题.另外,通过交替最小化方式来降低计算复杂性.从峰值信噪比(PSNR)、结构相似度(SSIM)、收敛速度和视觉效果等4个方面验证了算法的有效性.结果显示:利用本文算法修复图像的质量明显优于其他算法,获得了更优的PSNR和SSIM值.新的模型无论是在客观还是视觉主观方面都具有更好的性能,同时算法具有更快的收敛速度.得到的结果表明本文算法能够更好地修复图像,获得较好的视觉效果.     

分段正则化正交匹配追踪算法

为了使压缩感知重构算法在实际重构信号时不需要稀疏度先验信息,本文提出了分段正则化正交匹配追踪算法。该算法根据信号重构残差量设计阈值,构建候选集。通过正则化候选集提取出用于表示信号的原子,并将其存入支撑集;当候选集为空集时,选择相关系数最大的原子加入支撑集。最后,针对支撑集中的原子求解最小二乘问题实现信号的逼近和残差量的更新。实验结果表明:针对长度为256的高斯信号和二值信号,提出的算法在稀疏度分别达到50和40时,精确重构率可达90%以上;在信号稀疏度相同的条件下,重构效果和速度整体优于现有的同类算法,具有速度快、稳定性好的特点。     

Framelet变换高光谱图像光谱加权稀疏解混

空域中高光谱数据由于信息过于分散,冗余过多,且易受噪声的影响,其特征提取难度较大。为了提高高光谱图像解混的鲁棒性和稀疏性,提出了一种framelet变换高光谱图像光谱加权稀疏解混方法。介绍了高光谱稀疏解混和framelet变换方法的理论知识,接着利用framelet变换对高光谱图像解混建模,并且在该模型上加入变换域光谱加权稀疏正则项,提出framelet变换的高光谱图像光谱加权稀疏解混模型。最后,利用交替方向乘子法对模型进行求解。实验结果表明：信号与重建误差比（SRE）提高12.4%～1 045%,丰度重构正确率（Ps）保持在16%的误差内。与其他相关稀疏解混方法相比,本文提出的算法具有良好的抗噪性和稀疏性能,获得了更好的解混结果。     

空间目标图像的非凸稀疏正则化波后复原

现有的空间目标图像波后处理方法多直接套用自然光学图像的复原技术,效果并不理想。本文通过分析空间目标图像的近似稀疏性和灰度值服从超拉普拉斯分布的独有特点,提出了一个采用正则化方法的非凸稀疏正则化空间目标图像复原模型。在数值计算过程中,根据交替方向乘数法将复原模型分解为两个子问题,对凸优化子问题采用快速傅里叶变换求解,对非凸优化子问题采用固定点迭代方法求解。文中设计了非凸稀疏正则化空间目标图像波后复原的完整算法流程,并针对模拟图像和真实空间目标图像进行了对比验证。结果显示:相对于最近的流行算法,提出方法的最大峰值信噪比提高了2dB,最大平均结构相似度提高了0.17,最大信息熵提高了3.85,图像清晰度提高了2.65。     

L1-L2范数联合约束的鲁棒目标跟踪

针对稀疏原型跟踪方法中未考虑正交模板系数的密集性的问题,本文提出一种L1-L2范数联合约束的鲁棒目标跟踪。首先,该方法建立基于L1-L2范数联合约束的目标表示模型,对PCA基模板系数和琐碎模板系数分别进行L2范数和L1范数正则化约束,不仅提高了跟踪的准确性,而且保证了对目标遮挡的鲁棒性;其次,针对目标表示模型的优化问题,运用岭回归和软阈值收缩方法快速迭代求解PCA基模板系数和琐碎模板系数;最后以粒子滤波为框架,利用目标未被遮挡部分的重构误差和稀疏噪声项建立观测模型,并结合提出的L1-L2范数联合约束的算法实现目标跟踪。实验结果表明,与5个现有的跟踪算法相比,本文的跟踪算法具有更好的准确性和鲁棒性。     

非均匀磁共振压缩成像的交替方向乘子法

为了缩短磁共振成像的扫描时间、提高成像质量,提出一种在压缩感知框架下的非均匀磁共振压缩图像交替方向乘子算法。该方法联合考虑磁共振成像(MRI)图像在变换域和梯度域下的稀疏性,并使用非均匀傅里叶变换实现插值处理,在此基础上构建出MRI图像重构模型,然后采用交替方向乘子法求解该模型。该算法引入辅助变量,将原始模型中的优化问题分解为更容易求解的子优化问题,再使用交替方向最小化方法分别求解。通过一个乐高积木和一个老鼠心脏的径向MRI压缩成像实验来验证算法的有效性。实验中利用磁共振图像从5%到30%(步进为1%)的欠采样数据进行图像重建,并采用重构图像与原始图像的结构相似度评价重构图像质量,结果显示基于该方法的压缩成像算法重构图像质量显著优于基于回溯线搜索的共轭梯度法的重构图像。同时,以峰值信噪比作为图像质量的评价指标对两种算法下的老鼠心脏重构图像进行比较,依然得到相同的结论。     

电容层析成像图像重建的总变差正则化算法

针对电容层析成像（ECT）逆问题解的不适定性,本文提出一种基于总变差（total variation,TV）正则化的图像重建算法。同传统的2范数Tikhonov正则化方法相比,该算法（基于1范数正则化）不仅保证了逆问题求解的稳定性,而且提高了对介质非连续分布的区域成像的分辨能力,具有良好的保边缘性。仿真及实验结果表明,该算法在重建图像质量和重建速度两方面均具有优势。     

基于L0正则化模糊核估计的遥感图像复原

基于模糊图像的退化过程、卷积模糊模型和模糊图像生成的机理,提出一种基于L₀范数的正则化模糊核估计方法,解决了遥感图像重建问题中0范数难求解的难题。该方法以模糊核稀疏性为先验知识,采用对应梯度的L₀范数为正则项,有效避免了细小边缘对模糊核估计的影响,使得模糊核的估计更加准确。进一步采用超拉普拉斯分布来近似图像梯度的重尾分布,利用L_0.5范数正则化对模糊图像做反卷积,从而恢复出原始图像。与传统方法相比,本文方法可以准确地估计出图像的模糊核,很好地抑制恢复图像的振铃现象,有效地提升遥感图像的质量。模糊图像以及各方法重构图像在同一刀刃下的调制传递函数（MTF）曲线显示,本文方法的MTF曲线得到了较好的提升。     

基于自适应模拟退火及 LM 联合反演算法的 ECT 图像重建

为解决电容层析成像技术(ECT)中图像重建的非线性和病态性问题,提出了一种自适应模拟退火-Levenberg Marquardt (ASA-LM)联合反演算法。 改进了标准模拟退火(SA)算法的新解生成策略、能量函数的定义及退火策略,并结合 LM 的直接局 部搜索方法联合反演 ECT 图像重建问题。 同时,利用 Savitzky-Golay (SG) 滤波对 ECT 图像重建所需电容数据进行平滑处理以 提高其信噪比。 最后,进行仿真及静态实验,并与线性反投影(LBP)、Landweber 迭代及标准 SA 算法进行了比较。 结果表明,与 其他 3 种算法相比,ASA-LM 算法收敛速度快、图像重建质量明显提高,边缘信息保真度高,重建图像的平均相对误差为 0. 331 1,平均相关系数为 0. 933 1。     

A novel strategy for response and force reconstruction under impact excitation

Force and response amplitude are vital to mechanical product life-time. However, these data are always difficult, even impossible, to measure directly. Therefore, we propose a reconstruction strategy based on the subspace identification (SI) algorithm and fast iterative shrinkage-thresholding (FIST) algorithm to reconstruct impact-force and response at desired location. For the reconstruction strategy, reconstruction equations are built by a state-space model, and SI algorithm is utilized to estimate coefficient matrices of the state-space model to form transfer matrices. And then, considering ill-condition of transfer matrix and sparsity of impact-force, FIST algorithm is employed to solve sparse regularization model by minimizing the l₁-norm. Numerical and experimental studies indicate that the proposed reconstruction strategy can be used to accurately reconstruct force and response under impact excitation, and compared with typical l₂-norm regularization methods, FIST algorithm is more efficient and accurate in both single-time impact and consecutive impact cases.     

改进正则化半阈值算法的 ECT 图像重建

针对电容层析成像技术应用于工业多相流管道检测时,图像重建中存在的不适定性、病态性问题,提出一种改进正则化半阈值算法。以L1/2范数为惩戒函数,改进求解L1/2范数所用的半阈值迭代算法中的阈值算子,并以加入加速项的Landweber算法解向量为修正向量,引入改进半阈值正则化模型,优化加速Landweber算法。实验的结果表明,改进正则化半阈值算法在重建图像中相关系数平均达0.91,图像误差平均降至0.21,成像速度保持0.04 s。复杂流型辨识中,改进算法比Landweber迭代算法相关系数提高21.67%,相对误差降低37.01%;比Tikhonov正则化算法相关系数提高22.61%,相对误差降低37.08%;比半阈值算法相关系数和误差分别提高14.85%和降低28.26%。结果表明改进正则化半阈值算法对ECT研究有较好应用前景。     

基于MCMC方法的电容成像图像重构算法

研究基于概率统计的电容成像图像重构算法,以马尔科夫随机场的方式给出介电常数分布的先验概率,利用电容成像(electrical capacitance tomography,ECT)线性模型得到似然函数,通过马尔科夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)方法对介电常数分布的后验概率密度进行采样,马尔科夫链的转移核利用Metropolis-Hastings方法得到,结合嵌套迭代提高计算效率。仿真结果表明,嵌套迭代-MCMC方法在正则化参数设置合适的条件下,可以得到较好的图像质量,基于MCMC方法图像重构算法为解决ECT图像重构问题提供一种新思路。     

Nonlinear machine fault detection by semi-supervised Laplacian Eigenmaps

A semi-supervised Laplacian Eigenmaps algorithm for machine fault detection is proposed. The purpose of the algorithm is to efficiently extract the manifold geometric characteristics of nonlinear vibration signal samples, and to determine fault classification of operating equipment so that the accuracy of fault detection can be improved. The data acquisition and pre-processing of the vibration signal is firstly implemented from monitoring equipment, then hybrid domain feature is obtained, and the initial sample set can be built. This is followed by implementing the semi-supervised Laplacian Eigenmaps algorithm so that the sensitive nature characteristics of manifold can be obtained from the device initial sample set. In order to establish the intelligent diagnostic model, the Least square Support vector machine (LS-SVM) is then adopted, which fault diagnosis and decisions can be achieved in the feature space of the low-dimensional manifold. The experiment results of using the IRIS data, gearbox and compressor fault data show the proposed method has more advantage when compared with the PCA and Laplacian Eigenmaps on improving the accuracy of fault detection.     

正则化参数自适应选取的声学CT温度场重建

声学CT温度场重建为不适定逆问题。正则化参数的选取对重建精度有重要影响。提出一种正则化参数自适应选取的温度场重建算法——ARPSM(adaptive regularization parameter selection by minimum change criterion)算法。该算法采用一种新的、称为最小变化法的正则化参数选取法,自适应地选取正则化参数,兼顾温度场细节重建和噪声抑制。模型温度场和实验室内均匀温度场的重建结果表明,与常用的L曲线法相比,最小变化法确定的正则化参数对应着更小的温度场重建误差。ARPSM算法具有较高的重建精度和较强的噪声抑制能力,可望用于仓储粮食温度分布监测等对重建质量有较高要求的应用场合。     

电磁层析成像图像重建中的修正共轭梯度算法

通过研究共轭梯度算法,推导出适用于电磁层析成像的修正共轭梯度算法,该方法提高了收敛速度,改善了电磁层析成像重建图像的质量。首先以共轭搜索方向充分下降为充分条件,理论推导出修正共轭梯度算法。然后从相对图像误差、相关系数和收敛曲线几个方面出发,评价了Landweber迭代法、单步Tikhonov正则化方法、共轭梯度法和修正共轭梯度法在电磁层析成像图像重建中的结果,得出结论:修正共轭梯度方法的相对图像误差最小,重建图像和原图像的相关系数最高,收敛情况优于共轭梯度算法。     

基于改进正则法的ECT图像重建算法

电容层析成像图像重建是一个典型的病态问题,其解是不稳定的。为获得良好的重建效果,需要采用既保证解的稳定性且又能提高重建图像质量的算法。本文提出了一种新的图像重建算法。在分析标准Tikhonov正则法的基础上,针对ECT逆问题的病态性进行改进,并推导出两步图像重建算法：第一步利用标准Tikhonov正则法的计算值获得权矩阵的估计;第二步采用本文所推导的改进Tikhonov正则法获得最终的重建图像。数值实验表明,该算法所获得的图像重建质量得到了明显的提高,且该算法无需迭代,保证了算法实时性。     

基于少量声波飞行时间数据的温度场重建

为依据少量声波飞行时间数据较高精度地重建温度场,提出了一种基于径向基函数和奇异值分解的声学CT温度场重建新算法.采用新算法对单峰和双峰温度场模型进行了仿真数据重建,重建结果表明,与高斯函数正则化重建算法、代数重建算法相比,新算法的重建精度有明显改善.采用新算法对实验室内的均匀温度场和加热温度场进行了实测数据重建,重建结果与被测温度场一致,且均匀温度场的重建均方根百分误差仅为0.31%.由于新算法重建速度快、重建精度高、抗干扰能力较强,可望用于复杂温度场的在线重建.