基于有限元方法的极小曲面造型

讨论极小曲面方程的求解。极小曲面方程是一个高度非线性的二阶椭圆偏微分方程，求解十分困难。该文基于有限元方法，使用一个简单而有效的线性化策略，将问题转化为一系列线性问题，从而大大简化了求解过程。数值结果表明该方法简单有效，能产生合理的结果。     

有限元方法在变形曲线曲面造型中的应用

变形同线曲面造型方法是将ＣＡＧＤ中参数化几何描述方法与某些力学原理相结合，自动确定曲经曹面的各种控制参数，使满足给定的几何约束条件，克服忆部修改和整体光顺的矛盾，可用于构造具有复杂形状的物体，在曲线曲面插值，光顺和光滑拼接，以及Ｎ边域构造方面有优越性基于能量函数的变形模型是由能量函数，几何约束和外部载葆定义的变分问题，应用有限元技术求解可变形曲线曲面，本文对应用有限元方法时的一些关键技术，如有限元     

复杂模型的三角参数曲面构造研究与实现

本文介绍由任意设置的散乱数据点给定的复杂曲面模型，按整体ＶＣ~１连续的几何特征构造非平面域Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｂｅｚｉｅｒ三角参数曲面的一种方法。可处理非凸边界、孔洞或多值的曲面造型和空间三角网格自动剖分，并提供一个偏差比率不大的简单判别式，有效地提高了算法效率。     

用Catmull-Clark细分及网格调整方法重构牙齿曲面

首先根据牙齿表面测量数据点,计算出其长方体包围盒;并据此构造细分曲面的初始网格;采用矩阵对角化方法,推导Catmull-Clark细分极限点的表达式,计算初始网格的顶点经过细分后的极限点;按照极限点逼近数据点的原则移动控制网格顶点,经过逐次再细分、再调整网格,使各级网格在数据点的“引导”下逐步变形,使网格逐步逼近牙齿表面的测量数据点集合,实现牙齿表面模型的三维重建。     

螺旋曲面的等距曲面

考察了螺旋曲面生成两种等距曲面的方法：由螺旋面直接作等距曲面,由螺旋遄的端面型线生成等距曲线,再由等距曲线生成螺旋面,提出了截向等距曲面的概念,指出了与通常意义下的等距曲面之间的关系,并给出了它们之间的关系表达式。最后的实例表明,两种等距曲面的互不蕴含关系。两种方法在具有自主版权的三维造型系统Ｇｅｍｓ５．０中得到实现。     

可展Bézier曲面的设计

通过引入移位算子,利用de Casteljau算法,得到了可展Bézier直纹面是单参数平面族的包络的结论,并简洁地导出了两条边界曲线分别为n次和m次的空间Bézier曲线的直纹面为可展曲面的充分必要条件。提出了二次Bézier可展曲面的设计方法：给定可展曲面的4个角点a0、b0、a2、b2和两个自由设计参数?姿、?滋,则待求的2个控制顶点a1、b1是在前2个控制顶点a0、b0的线性插值点a*与后2个控制顶点a2、b2的线性插值点b*的连线上,并且也是a*、b*这2个线性插值点的线性插值,即这4点a*、a1、b1、b*共线。该设计方法简单,可以通过2个自由设计参数?姿、?滋方便地控制曲面的形状。实例说明设计效果良好。     

基于骨架的隐曲面造型技术

为实现光滑物体的参数化特征造型，对巳有的基于骨架的隐曲面造型技术做了两项改进：（1）提出一个不同于传统的欧几里得距离定义的点到一般凸集骨架距离定义，使得基于点到骨架距离定义的一般凸集骨架所张成的曲面保留了点骨架所张成曲面-球面的所有特性，特别是曲面的高度光滑性和曲面的骨架表示的高度抽象性；（2）提出一种骨架生成场的融合方法，即累乘各个骨架生成场，与传统的融合方法相比，这种融合方法具有更好的融合特性。     

基于直纹面的可展Bézier曲面的设计

利用de Casteljau算法,得到两条边界曲线分别为m,n次的空间曲线所生成的直纹面为可展曲面的充分必要条件,给出了可展曲面所满足的约束条件的个数,提出了（2,3）次可展曲面的一个新的设计方法。数值实验说明,该方法设计简便,易于控制曲面形状。     

NURBS曲面的有限元网格三角划分

主要介绍一种ＮＵＲＢＳ曲面的有限元网格三角剖分算法，首先讨论ＮＵＲＢＳ曲面的离散算法，接着在此基础上，提出了利用网格前沿技术剖分ＮＵＲＢＳ曲面的算法，并且网格单元和结点同时生成。     

Generalized Coons'' patches

Surfaces designed in a computer graphics environment have many applications, including the design of cars, airplans, shipbodies and modeling robots. The choice of the surface form depends upon the application. A very useful and popular tool is the c²-biquintic Gordon-Coons' patch.

A major problem using this technique is to input the twist vectors. To avoid twist constraints a new method is presented based upon the replacement of the cross partial derivatives by the product of a convex combination of curvature functions and the normal vectors.     

基于物理的变形曲线曲面造型技术综述

现代工业技术的发展对CAD技术提出了越来越高的要求,传统的曲线曲面造型技术属于几何造型方法,已不能完全满足对现代工业产品尤其是柔性件的建模要求,基于物理的曲线曲面造型技术应运而生。该文首先介绍了基于物理的曲线曲面造型技术的产生和研究现状,主要分析了该技术方法的理论基础和实现原理,在此基础上讨论了该方法中求解控制方程的建立,重点比较了两种建模思想：Gossard静态模型和D—NURBS动态模型,并对不同控制方程的求解方法如差分法、有限元法和数学规划法也做了一定的综述。文章最后指出了这一造型技术的优势和存在的问题,探讨了今后发展的方向和思路。     

数据场可视化的可变形表面抽取技术

文章主要描述了一个从标量和矢量场进行表面抽取的通用方法。在体数据场中,先给定一个初始多边形面,面的形状根据移动规则通过表面结点的迭代移动来近似场。为得到一平滑表面的良好近似,多边形网格在迭代中可局部细化。抽取的表面类型由移动规则函数决定,可以是场变量的任意函数。     

基于形变模型的3D表面自适应重建

结合形变模型和ＡＣＤ方法提出了基于变形模型的３Ｄ表面自适应重建方法。同时引入了与图象统计特性有关的外力,使得表面重建结果与模型的初始位置无关,利用ＡＣＤ方法使模型自适应地改变其拓扑结构;为了提高表面重建的程度和鲁棒性,提出了多尺度重建算法,该方法适用于形状、结构复杂的物体重建,实验结果证明了该方法的有效性。     

A spatial warping method for freeform modeling based on a level-set method

Providing an intuitive and effective tool for freeform geometric modeling is important for product design. We introduce in this paper a level-set based spatial warping method for freeform modeling, allowing shape deformation to be initialed by rigid body transformations of volumetric tools. Intuitive user operations including imprinting, deformation and smoothing are developed to shield the user from the underlying geometric complexity. Unlike mesh-based spatial warping methods, the developed method represents a digital model by implicit distance field data and describes its change of geometry by the level-set method. This guarantees the generation of topologically correct triangular mesh models and circumvents the error-prone remeshing and mesh-repairing processes, thus preventing topological errors such as self-intersections. We present this method with algorithm details, numerical experiments and modeling examples.     

基于CV／CAD的三维物体几何建模

在虚拟现实等技术领域中,都涉及到由现实世界中的实际景物建立对应的计算机描述的虚拟景物的问题,为此提出了利用计算机视觉与CAD几何建模技术相结合的三维珠体建模途径,首先通过编码光栅方法获取三维物体的深度图象,并采用数学形态学的方法加以分割,然后利用代数曲面拟合手段对分割后的三维曲面片进行重建,并使用CAD几何建模工具由重建的曲面片构成物体的几何模型,该文给出了初步的实验结果,证明所提出的技术途径基本可行。     

A prototype system for early geometric configuration design

In this paper, we present a prototype system that has been developed to support geometric configuration of objects at the early stages of design. Guided by the general principle of minimum commitment, this system assists in the iterative development of alternative geometric configurations based on approximately or precisely defined information. The system has been evaluated in the context of computer enclosure design.     

How have we arrived at the present state of knowledge in process control? Is there a lesson to be learned?

The utilization of the results of control theory in the process control field has been lagging behind other application fields such as aerospace by many years. It is argued that the availability of high capacity computing at low price will change this situation and that new powerful control techniques can now be implemented in process control.     

基于可变形模型提取肿瘤区域的方法研究

为了减少计算机分析乳腺肿瘤影像的数据量，提高肿瘤病灶计算机辅助探测和辅助诊断的精确度，降低假阳性和假阴性，乳腺肿瘤区域的提取是至关重要的。基于乳腺恶性肿瘤和有些良性乳腺瘤(如纤维性瘤)的边缘模糊不清和凹凸多变的特性，传统的边缘提取算子和阈值法分割乳腺肿瘤区域很困难，该文提出应用基于可变形模型的梯度矢量流的方法提取乳腺X光片肿瘤区域，用基于亥姆霍兹最小能量损耗原理的一种新的外部能量代替传统方法的外部能量，从而解决了传统方法的可变形轮廓线不能收敛于目标边缘凹陷处的问题，并取得了良好的效果，为进行乳腺X光片肿瘤区域的形状特征提取提供了前提。