两类含两个变态贝塞尔函数积的积分公式

从变态贝塞尔方程出发,构造了它的一个变换形式,利用微积分学中的定理,巧妙地求得了含两个变态贝塞尔函数和的积的一个普遍的积分公式。进而利用变态贝塞尔函数的性质,可简洁地推导出电磁场领域中两类非常重要的积分的解析表达式,在处理圆柱结构下有关电磁场能量或电磁波传输功率的计算问题时,具有普遍的应用价值。     

复宗量修正贝塞尔函数的数值计算

本文叙述了一种适用于任意阶数的复宗量修正贝塞尔函数的递推算法。给出了复平面范围内的零阶及一阶修正贝塞尔函的渐近展开式，推导了关于贝塞尔函数的一些导数关系的简明表达式。利用ＦＯＲＴＲＡＮ５．０编制了算法程序，并在实际工程计算中得到应用。     

任意阶复宗量贝塞尔函数的数值计算

根据贝塞尔函数的级数展开式,详细讨论了任意阶第一、二类复宗量贝塞尔函数的数值计算方法,这种计算方法具有快速、精确的特点,而且不受阶数(包括整数和分数阶)的限制,所得计算结果与Mathematica计算结果进行了比较,具有较高的精度。     

整数阶复宗量变形贝塞尔函数的计算

根据整数阶复宗量变形贝塞尔函数模值随阶数n的变化趋势,给出了其数值计算的方法．对于第一类和第二类变形贝塞尔函数分别采用向后递推和向前递推的算法,结果证明这种方法是快速且精确的．     

整数阶复宗量变形贝塞尔函数的计算

根据整数阶复宗量变形贝塞尔函数模值随阶数n的变化趋势 ,给出了其数值计算的方法 .对于第一类和第二类变形贝塞尔函数分别采用向后递推和向前递推的算法 ,结果证明这种方法是快速且精确的 .     

一类Bazilevich函数导数的积分均值

本文利用Baernstein的函数理论,给出了函数放大Ba(A,B)和Ba(Ω)中函数导的积分均值的估值.     

一种正余弦变换的改进高效算法

在最速下降法的基础上,给出了地球物理勘探中计算一种正余弦变换的一个有效数值算法,同时对新算法产生的误差进行了理论分析,并用数值实验对理论分析进行了检验．误差的理论分析及数值实验的结果证明了该算法具有较高的精度。     

振荡函数积分的Fourier级数逼近法

振荡函数积分的数值计算,通常采用对非振荡函数建立插值函数,比如样条插值、Gauss点插值等。利用Fourier级数展开的一个经典不等式,建立了一个对振荡函数积分新的求积方法,此方法计算简单,容易实现。     

无衍射光束与零阶贝塞尔函数

本文通过严格理论证明所谓的无衍射光束其振幅和光强表达式是在忽略圆环宽度和透镜衍射的情况下得出的。指出振幅表达式为零阶贝塞尔函数的光束并非是没有衍射而是一种特殊的干涉光束。     

I2分子振动本征函数的球贝塞尔函数展开法

本文采用Morse势函数利用球贝塞尔函数展开法计算了双原子分子I2的振动能级.利用球型箱的边界条件把三维问题简化成一维问题,这种方法收敛快,因此有效地简化了双原子分子能级和计算,可以推广到其他双原子分子的振动能级的求解问题中.     

文克勒地基上圆形薄板受轴对称载荷作用的贝塞尔函数解

利用贝塞尔函数给出了文克勒地基上圆形薄板受轴对称载荷作用解的解析表达式,并计算了文克勒地基上受均布载荷作用的圆形薄板的挠度,给出了挠度曲线.     

复合Bessel函数零点数值计算方法及分布规律

为了解决复合Bessel函数零点计算问题,提出修正粒子群与量子粒子群优化算法。修正后的算法能够找到复合Bessel函数有限区间内绝大部分函数零点。为了进一步提高函数零点的搜索能力,结合前两种算法特点,借鉴交叉算子操作,对带交叉算子量子粒子群算法进行修正,修正后的算法能找到复合Bessel函数有限区间内所有函数零点,修正后带交叉算子量子粒子群算法收敛速度快,零点计算精度高。计算结果表明:同一参数复合Bessel函数除去前3个零点,后续零点与零点次序在双对数坐标系中符合直线关系。对不同参数计算的零点与零点次序进行直线拟合,相关程度达到99.99%,零点拟合的相对误差小于0.5%,能够满足工程计算的需求。     

一类两点边值问题的数值分析

所提出的新配点法延续了原来对残差控制的框架,进行了适度地修正,使有限差分的逼近精度达到6阶,并讨论了相关的计算方法,最后数值实验结果表明新配点法具有精度高、分段少、计算效率高的特点,是一种有效的计算方法.     

Birkhoffian Formulations of Bessel Equation

The Birkhoffian mechanics is more general than the Hamilton mechanics, but only some dynamical systems can be realized as a Birkhoffian formulation. This paper proposes a novel Birkhoffian formulation for the classical Bessel equation. Based on the first method of Santilli, the Birkhoffian formulation of Bessel equation is established under the assumption that the Birkhoffian describes the total physical energy of the corresponding conservative systems. Zero and n-th order classical Bessel equations are studied to verify the effectiveness of the proposed formulation.     

设计积分方程的数值解法在理论上需要研究的问题

讨论设计积分方程的数值解法在理论上需要研究两个问题．首先是逼近解的存在性（也就是数值解的存在性）,其次是逼近解φn在一定意义下逼近φ,即可行性问题和收敛性问题．前者一般依赖后者的结果,而研究收敛性问题是一个相当困难的事．     

求一类微分方程特征值上,下界的数值方法

本文首先导出了以y″ λρ(x)y=0的特征值集为其零点集的整函数ω(λ),其中ρ(x)为分段函数(每个小段为线性或零次函数),据此,给出了一个求(ρ(x)y＇)＇ λq(x)y=0的特征值上、下界的数值方法。     

高斯型点扩散函数边缘拟合模型的研究

采用高斯型点扩散函数拟合方法与理想边缘做卷积得到边缘模型,基于该模型对黑白棋盘的像的边缘像素灰度分布进行拟合,通过比较高斯型点扩散函数与贝赛尔型点扩散函数的拟合效果,研究表明利用高斯型点扩散函数拟合获得的拟合参数比后者更接近给定的初始拟合参数值,边缘拟合效果更好。     

关于积分中值定理的一个注记

本文讨论了积分中值定理的“中间点ξ”的渐近性质,从而得出对于不同积分中值定理,当b→a时,ζ势向不同位置。