大变形动力固结问题变分原理与广义变分原理

应用固结理论分析振动过程中的动力固结问题 ,可以确切地论证其场耦合机理 ,变分原理是这种机理分析的数值解法方法之一 ,因此建立了动力固结问题的最小势能变分原理、广义变分原理及三变量完全广义变分原理 ,并给予了严格的证明     

塑性增量理论的变分原理和广义变分原理

自弹塑性力学的广义变分原理问世以来,如何将塑性增量理论(塑性流动理论)的变分原理和广义变分原理写成更加规范的形式,一直是塑性力学专家和变分原理专家努力的方向.该文借助弹塑性本构关系研究的新进展,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将塑性增量理论的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,并代数相加,进而推导出了形式规范的塑性增量理论的变分原理和广义变分原理.     

电磁场理论初值问题的变分原理及广义变分原理

建立了电磁场理论初值问题的一组变分原理和广义变分原理,从而为电磁场的变分近似计算提供了一组计算模型。     

电磁场理论边值问题的变分原理及广义变分原理

建立了电磁场理论边值问题的一组变分原理和广义变分原理，作为特例，得到静电场和稳定磁场的变分原理和广义变分原理，本文为电磁场的各种变分近似方法的计算模型选择和优化提供指导和理论依据。     

非保守分析力学的拟变分原理

变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,但将广义变分原理推广到分析力学中去的研究进展缓慢,难度很大.针对该问题,首先明确了非保守分析力学问题的控制方程,并按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程乘上相应的虚量积分并代数相加,考虑到系统的非保守特性,建立了非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理.进而建立了非完整非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理,并给出合适的算例.     

广义非保守系统两类变量广义拟变分原理

为了进一步研究广义非保守系统的广义拟变分原理,同时考虑到阻尼力和伴生力的影响,首先明确了广义非保守弹性力学系统的基本方程,然后应用变积方法,建立了广义非保守弹性动力学系统的两类变量的广义拟变分原理,并应用两类变量的广义拟余能原理求解了一个广义非保守弹性结构系统具体算例,该方法较好地处理了动力分析中的一些复杂问题,顺利求得问题的解析解.     

弹性力学的广义变分原理(二)

基于新的势能和余能密度表示式的基础上,利用变分问题描述了弹性力学问题的各类广义分原理是各种变分约束条件、一般约束条件和变分条件3者之间的匹配问题。并利用拉氏乘手法建立了各类新型的变分原理。这些变分原理开拓了求解工程结构问题的新途径,是建立新的离散方法的理论基础。     

弹性力学的广义变分原理

突破传统的势能密度与余能密度的数学形式,利用拉氏乘子法,建立了三类独立自变函数的广义泛函及其广义变分原理,以及各类新型的二类和一类独立自变函数的泛函及其变分原理。并证明了胡鹫原理,Hellinger-Reissner原理和广义余解原理,实质上都是二类独立自变函数的广义变分原理。     

刚塑体极限分析变分原理

本文建立了刚塑体极限分析的有条件变分原理和广义变分原理、给出了刚塑体的载荷因子的极限值，它对于进行刚塑体的有限元分析具有实用意义。     

蠕变理论的广义变分原理

基于新型势能率密度和余能率密度的数学形式,应用拉氏乘子法建立了蠕变流动理论的两种三类独立变量函数的广义变分原理。利用组合数学中的匹配观点和规一化方法,根据两种三类独立变量函数的广义变分原理,推导出一系列二类独立变量函数的变分原理及标准型原理,这些广义变分原理为蠕变理论范畴的工程结构问题的近似计算和数值分析,提供了理论基础。     

关于弹性力学广义变分原理的讨论

通过对弹性力学的广义变分原理的研究，给出了几种形式弹性体的泛函，即以应力、应变和位移及组合形式作为独立变量，对弹性力学广义变分原理进行深入地讨论，并给出了算例。     

非局部微极流体力学的互易定理和变分原理

本文应用Laplace变换及其卷积定理,讨论了非局部微极流体动力学的互易定理。并且利用钱伟长关于两类广义变分原理的等价定理和Lagrange乘子法,导出了非局部微极线性流体动力学的广义变分原理。     

弹性动力学Gurtin型广义变分原理

本文按照Gurtin方法提出了含有两个任意参数的弹性动力学广义变分原理。参数的不同取值以及附加不同的约束条件,可以得到多种弹性功力学Gurtin型变分原理。     

夹层扁壳大挠度的广义变分原理

给出了夹层扁壳大挠度问题的4个广义变分原理:一个二类变量的广义势能原理,一个二类变量的广义余能原理和两个三类变量的广义势能原理。     

复合材料自然弯曲闭口薄壁梁动力分析的变分原理

应用变分原理，用曲线坐标法建立了两端边界均为完全约束的复合材料自然弯曲闭口薄壁细长梁动力分析的非完全广义变分的泛函。其中考虑了对叠层复合材料变得敏感的横向剪切变形以及和扭转有关的翘曲变形的影响，由泛函驻值条件可以导出该梁关于位称ｕ的动力学方程和固定边界的位移边界条件。上述方法还可推广到其它各种不完全约束边界的情况，最后对于非保守体系的情况也作了考虑。     

边界元法的边界变分原理

基于固体力学的非古典(分区或称修正)变分原理的基础上,在元素边界上采用独立的构造待解函数,形成了各类非古典变分原理和边界元法的边界变分原理。基于各类变分原理在进行离散分析时,可以建立求解待解函数的离敌方程,并形成各种类型的边界元法。这些边界元法有3个特点。其一是边界元法与有限元法有机的结合起来,便于采用区域——边界元法;其二是在整个区域内,化有限元法为边界元法的方式是多样的;其三是便于寻求满定区域内部的微分方程的解(基本解)。     

弹性力学三类变量广义变分原理的等价性证明

基于各种各样的变分原理建立有限元模型的工程上普遍采用的方法。本文论述了弹性力学三类变量广义变分原理及其修正形式，并给出了量一般意义的三类变量广义变分原理等价性的一证明方法。     

弹性力学变分原理的内在演变关系及等价性证明

建立有限元模型是基于各种各样的变分原理，本文系统论述了弹性力学传统变分原理的内在演变关系，并给出了最一般意义的二类变量广义变分原理等价性的证明方法。     

一般力学广义变分原理的对偶形式

应用对合变换,将一类变量变分原理的驻值条件变换为两类变量的基本方程．按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各基本方程乘上相应的虚量,代数相加,然后积分,进而建立了完整系统和非完整系统两类变量广义变分原理的2种对偶形式．应用类似的方法,建立了完整系统和非完整系统三类变量广义变分原理的2种对偶形式．一般力学是基础力学,建立一般力学广义变分原理的对偶形式,对研究变形体力学和力学以外的其他学科的广义变分原理的对偶形式有重要的参考价值。     

刚体动力学初值问题的拟变分原理及其应用

随着科学技术的发展,对刚体动力学提出新的要求.应用变积方法,建立了刚体动力学初值问题的拟变分原理.推导出刚体动力学初值问题的拟变分原理的拟驻值条件.建立了刚体动力学初值问题的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径.借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学初值问题的优越性.