确定多自由度平面机构速度的一种方法——无极速度图法

介绍用无极速度图法确定多自由度平面机构的速度。算例表明,该法确定多自由度平面机构的速度不仅比瞬心法、速度投影法快,而且方法也比较简单。该法为多自由度平面机构速度的确定提供一条新途径。     

对平面机构自由度计算公式的讨论

主要对平面机构在进行自由度计算时常出现的一些特殊情况进行了讨论，通过对一般机构建立数学模型即用机构中广义座标虚位移的线性方程组的系数矩阵求秩的方法来确定平面机构自由度，以解决工程设计中对特殊的平面机构的自由度的确定。     

空间少自由度并联机构瞬时螺旋运动轴线曲面的几何表示方法

对于单自由度的平面机构或单自由度空间机构来说,机构中各个点的运动都是确定的。机构在运动过程中的一系列瞬时螺旋运动轴线所形成的曲面也是唯一的,比较容易求解,可以得到其数学表达式。但对于多自由度的空间机构来说,由于在每一个位形下,机构的运动有多种可能性,瞬时运动轴线所形成的曲面也不是唯一的,很难得到其数学表达式。本文通过求解空间机构在运动过程中的一系列瞬时运动轴线,利用几何方法绘制出空间少自由度并联机构的瞬轴曲面,从而可以更直观地了解少自由度并联机构的空间运动。     

对平面机构自由度计算公式的讨论

主要对平面机构在进行自由度计算时常出现的一些特殊情况进行了讨论，通过对一般机构建立数学模型即用机构中广义座标虚位移的线性方程组的系数矩阵求秩的方法来确定平面机构自由度，以解决工程设计中对特殊的平面机构的自由度的确定。     

平面机构自由度与无极速度图法关系的研究

从平面机构的自由度F出发,探讨无极速度图法应用过程中作无极速度图的可能性,从而进一步指出应用无极速度图法是有条件的。并通过算例表明自由度F=1的机构,无极速度图是确定的;而对于自由度F>1的平面机构,必须给出条件,无极速度图才能确定,否则,无极速度图是不确定的。     

3-UPU并联机床关于3D自由曲面刻字的计算机辅助几何法

基于一种新的计算机辅助变量几何法,以新型3-dof（3自由度）3-UPU并联机床为对象,加工具有任意复杂形状的工件以及在任意3D自由曲面或平面上刻字。通过几何约束和尺寸驱动技术,先建立3-UPU并联模拟机构,再构造任意3D自由曲面和刀具轨迹的引导平面,与3-UPU模拟并联机构合成,得到用于加工任意3D自由曲面的模拟并联机床。给定加工路径,各驱动杆长和动平台的位置能自动求解出来。通过解析的方法验证对比,得出计算机辅助变量几何法不仅简单直观,而且省去了大量的编程计算。     

关于空间机构自由度的讨论

从四杆机构具有灵活性和平面机构任意封闭图形具有3个约束的理论出发，对机构学的自由度公式重新进行了研究。研究结果表明：只要对平面、球面机构自由度的计算公式稍加变化，就可得到空间机构求自由度的新公式，利用这个新公式，既可以求空间机构的自由度，又可以求平面、多环、空间开式链、混合链等机构的自由度。该新公式比传统公式使用方便，在形式和内容上都有实际意义，从而为空间机构自由度的计算提供了可靠的理论计算式。     

试验子结构对整体结构响应的影响研究

使用MTS液压伺服加载系统对一座1/3比例的钢框架模型进行了子结构拟动力试验.对试验子结构分别采用单自由度和多自由度,研究在子结构拟动力试验中试验子结构自由度数对整体结构响应的影响.试验结果表明当结构只有底层可能发生弹塑性变形时试验子结构的自由度数对整体结构响应的影响很小,在子结构拟动力试验中试验子结构采用单自由度和多自由度得到的试验结果趋于一致,均能较为准确地得到整体结构在给定地震波输入下的地震反应.     

基于Groebner基的平面五杆机构位置分析符号解

基于Groebner基法和计算机符号处理技术 ,对各种结构型式的平面两自由度五杆机构位置分析问题进行了符号求解。该法通过对变量的排序 ,建立多项式对的集合 ,求S -多项式 ,约简等运算 ,将一组多项式方程化简为一个同价的三角化方程组 ,得到了封闭形式的解析解。本文研制的软件可以适用于各种结构形式的平面两自由度五杆机构位置分析进行符号求解 ,导出的三角化的Groebner基不仅可以用于研究输入参数对输出构件位置的影响 ,也可以研究调节构件几何参数对输出构件位置的影响规律。     

基于万有D''''Alembert原理的机械手动力学分析与计算实现

本文用建立方法的 Gauss 变分原理导出了 Kane 动力学方程和 Rober-son—Wittenburg 方法中的动力学普遍方程,认为从广义的角度讲,上述方法的出发点都是万有 D' Alembert 原理,它们之间存在着内在联系。文章还介绍了作者根据方法编写的求解具有任意自由度数和任意关节形式的单式开链机械手动力学两类问题的通用程序,以及对 Stanford 六自由度机械手的求解过程。     

含有齿轮副平面机构自由度的计算

通过对齿轮副的约束情况进行分析，提出齿轮副在不同的情况下应分别看作高副或低副，从而可以应用平面机构自由度的计算公式直接计算含有齿轮副平面机构的自由度。     

平面连杆机构动力学矩阵数学模型的建立

根据平面连杆机构的组成特点,将平面连杆机构抽象成由平面质点系和平面刚体系组成的一个有根平面混合系统.以虚功率形式所表示的动力学普遍方程为出发点,推导出平面连杆机构系统矩阵形式的动力学普遍方程数学模型,采用这种矩阵表示形式的动力学普遍方程具有简单、明了、便于应用,在应用过程中不宜出错等优点,并以一个单自由度平面六杆机构为例,说明该平面连杆机构系统矩阵动力学普遍方程的应用过程.     

平面机构广义结构公式的探讨

本文提出了一个平面机构结构修正公式。发表于1869年的戚贝契夫平面机构结构公式,由于将所有的高副一律视为单约束副,因而影响了该公式的覆盖率。本文在对各类高副的结构和运动特性进行具体分析的基础上,将高副曲分为两大类型,一类高副和二类高副,并在此基础上建立了平面机构结构修正公式。文中列举了计算实例,证明修正公式比古典结构公式具有更大的覆盖率。     

平面机构自由度求解中低副高代去除轨迹点重合虚约束

针对平面机构自由度求解中轨迹点重合的虚约束问题,提出低副高代的虚约束去除方法。对轨迹点重合的虚约束在平面运动副中的存在情况进行分析,以椭圆仪机构和齿轮直线机构为例,对其存在的位置进行分析,并进一步研究去除该虚约束的机构方案。结果表明：若平面机构中存在轨迹点重合的虚约束,该轨迹点重合的虚约束并不存在于某个固定的运动副上;在两构件距离不变的两点间加入构件和运动副类虚约束是轨迹点重合虚约束的特例;在不减少构件数目的情况下可以采用将转动低副变成平面高副,去除轨迹点重合虚约束。     

关于独立反应数的求算方法

独立反应数对于研究多种化学反应同时平衡以及正确地使用相律计算相平衡体系的独立组分数、自由度数,都是一个十分重要的概念.本文利用化学热力学的基本原理,推导出了准确计算独立反应数的“生成反应法”和“消掉单质法”,并介绍了“原子矩阵法”.对这些计算方法,本文都附以具体例子加以说明.     

关于平面高副约束问题的进一步探讨

本文在现有文献的基础上对齿轮机构和凸轮机构中的平面高副对构件的约束问题作了进一步的分析与论证,从而解决了在计算具有平面高副的机构自由度时的一些疑难问题.     

平面连杆机构等效力和等效质量数学模型

为了计算单自由度平面连杆机构等效动力学模型的等效力和等效质量,推导出便于应用的等效力和等效质量矩阵计算公式.将平面连杆机构看作为质点系和平面刚体系所组成的混合系统,以等效前后虚功相等推导出平面连杆机构等效力普遍表达式;以等效前后动能相等推导出平面连杆机构等效质量普遍表达式.该矩阵计算公式比现有计算公式使用更方便、更能体现出各参数的本构关系.并以一个曲柄滑块机构为例,说明该等效力普遍表达式和等效质量普遍表达式的使用情况.     

Topological Configuration and Rotation Analysis of the Three Order Rubik''s Cube

三阶魔方拓扑结构与旋转分析

侯雨雷^1，2 ，周挺¹ ，张国兴¹ ，李明¹ ，曾达幸^1，2

(1. 燕山大学 机械工程学院，河北 秦皇岛 066004；2. 河北省重型智能制造装备技术创新中心，河北 秦皇岛 066004)

摘 要：

三阶正方体魔方机构具有可重组、变自由度等特点，对其自由度的准确描述是研究的难点。本文以三阶正方体魔方为研究对象，基于拓扑学和图论的方法构建邻接矩阵，描述魔方单层转动过程中拓扑构态的变化规律。定义纠缠自由度的概念，建立邻接矩阵的集合，将魔方自由度的确定归结于寻找邻接矩阵集合中非零元素的数目，从而对魔方在任意状态下的自由度予以描述。结合魔方的转动识别，提出使用素数描述魔方转动的方法，计算简单，便于计算机处理。本文研究工作是对魔方从机构学角度研究的有益探索，对于其它变自由度复杂机构的研究具有借鉴意义。

关键词：魔方机构；拓扑；邻接矩阵；自由度；素数