三维电磁波体积分方程的快速多极子算法

该文提出用快速多极子方法（ＦＭＭ）求解三维非均匀介质散射体的电磁散射,将以往边界方程的ＦＭＭ推广到三维矢量电磁波体积分方程（３ＤＶ－ＦＭＭ）。推导了一经和多级快速多极子的三维体积分离散公式。这一方法减少了计算机存储要求,并从量级上降低了共轭梯度迭代求解的矩量法的计算量。在计算中,选用δ函数作基数,达到相当好的收敛性。本文用３ＤＶ－ＦＭＭ数值计算了三维均匀和非均匀介质立方体,多个介质体的双站散射截面     

三维电磁波体积分方程的快速多极子算法

该文提出用快速多极子方法(FMM)求解三维非均匀介质散射体的电磁散射,将以往边界方程的FMM推广到三维矢量电磁波体积分方程(3DV-FMM),推导了一级和多级快速多极子的三维体积分离散公式。这一方法减少了计算机存储要求,并从量级上降低了共轭梯度迭代求解的矩量法的计算量。在计算中,选用函数作基函数,达到相当好的收敛性．本文用3DV-FMM数值计算了三维均匀和非均匀介质立方体,多个介质体的双站散射截面(RCS),以及任一剖面上的等效电流体密度分布。计算结果与矩量法相吻合,但在计算内存和CPU时间上要节省得多。本文的方法也可为三维电磁波逆散射的反演算法研究给出正向模拟的快速计算。     

一种高性能并行多层快速多极子算法

针对主流并行计算机架构以及电特大目标的特点,提出并实现一种高性能并行多层快速多极子算法。采用由粗到细、多层次渐进展开的表述形式,并配以算例,具体分析算法每个环节的数值性能,充分研究、展示算法的效率和精度。使用本文算法,成功计算了未知数超过3亿1千万,电尺寸达到2000个波长的电特大目标的电磁散射。     

非闭合体电磁散射的快速多极子算法研究

针对非闭合体目标几何结构的特点,文章详细讨论了非闭合体电磁散射的快速多极子算法改进,然后以粗糙海面为例,采用该改进算法研究了非闭合体结构的导体、介质粗糙海面的电磁散射特性,说明了改进算法的高效性和可行性。     

基于球谐变换的无人机蜂群RCS快速分析算法

为了获取目标的雷达截面积(Radar Cross Section,RCS)，传统的方法是采用矩量法（Method of Moment,MOM）或多层快速多极子方法(Multi-level Fast Multipole Algorithm,MLFMA)，尽管对目标的RCS计算精确，但其要求计算机的存储量大且计算耗时。而对于由上百成千个小型无人机组成的无人机蜂群而言，若采用上述方法来计算其RCS，计算量巨大，甚至无法计算。针对上述问题，提出了采用球面波展开技术与球谐变换相结合的方法来提升对无人机蜂群RCS的仿真效率，其关键技术是通过改变球谐函数中的求和次序，利用快速傅里叶变换来计算偏心球面上离散点的电场分布。数值实例表明,相比于高精度的MLFMA，所提方法获取蜂群无人机RCS的结果与其吻合良好，但对计算机内存的需求远远小于MLFMA，且随着无人机数量的增加，其计算速度可提升几个数量级。     

自适应多层快速多极子算法及其并行算法

在多层快速多极子算法的基础上提出了一种改进的电大问题电磁散射快速算法及其并行算法.算法中将基函数和权函数分别用不同空间位置上的点源函数展开,使各部分的积分计算得到大大简化,所有转移过程可由快速傅里叶变换计算完成,同时还给出了该算法的并行化算法.数值结果说明了算法的有效性.     

用于分析电磁散射问题的快速多极算法

介绍了用于分析电磁散射问题的快速多极算法(FMA)和多层快速多极算法(MLFMA)的基本思想与基本步骤。通过计算实例表明,快速多极算法在计算速度和存贮要求方面比矩量法有明显优势,适合于在现有计算机条件下求解电大尺寸目标的散射问题。     

电荷多极子和电流多极子

本文重点研究源区小而远场时的多极子展开问题。文中采用统一的三维广义Taylor展开,结合矢量算子理论,给出了电荷多极子与电流多极子的一系列结论。文中还讨论了多极子的具体矩阵表达和相对论四维电流矢的多极展开,概念清晰,推演规范,结论简洁,是多级展开理论的一次尝试。     

组合导体目标电磁特性的快速多极算法计算

用快速多极算法分析具有任意线、面、体组合的电大尺寸理想导体目标的电磁散射和辐射特性.统一采用RWG基函数对线、面、体导体上的电流进行展开;使用了新的设置基函数和未知量的方法来处理任意的线-面,面-面连接问题;并使用多层快速多极算法结合ILUT预处理算法加速求解过程.数值结果验证了本文方法的准确性和高效性.     

三维电大目标散射求解的多层快速多极子方法

为进一步提高对电大尺寸目标散射求解的能力,详细研究了多层快速多极子方法.重点设计了用于多层快速多极子方法的各种优化方法包括Morton编号、转移因子修正内插技术与外向波重复存储策略.对于未知量数目为N的三维电磁散射,数值实验显示多层快速多极子方法具有O(NlogN)量级的计算量、O(N)量级的存储量,特别适合求解三维电大尺寸目标的电磁散射.利用该方法在单机(内存1Gb)上成功计算了未知量为25万的电大尺寸目标散射.     

快速多极子和遗传算法在电磁成像中的应用

从电磁场的积分方程出发,利用快速多极子（ＦＭＭ）加速矩量法（ＭｏＭ）计算导体柱电磁散射的过程;以散射场的测量值与计算值的平均偏差为目标函数,以导体柱截面形状参数为优化变量,利用遗传算法（ＧＡ）进行优化迭代,来重构目标导体柱的电磁影像。对美国空军ＲＯＭＥ实验室提供的实际数据（Ｉｐｓｗｉｃｈ数据）进行了电磁成像;并给出了对较大导体柱电磁成像的例子。     

基于多层快速多极子方法的三维目标RCS高效数值求解技术

随着工程应用的不断深入,复杂三维目标雷达截面积(RCS)的高效计算越来越受关注.本文介绍了我们所发展的基于多层快速多极子方法的几种高效数值方法:后期近似迭代多层快速多极子方法、自适应射线传播多层快速多极子方法、快速远场近似多层快速多极子方法、高阶多层快速多极子方法.作为数值方法,这些方法通用性强,适于任意形状目标RCS·计算.它们不仅具有很好的计算精度,也具有优良的计算性能.对于未知量数目为N的三维电磁散射,计算量为O(NlogN)量级,存储量为O(N)量级,特别适合求解复杂三维目标RCS,有望在将来的雷达工程领域得到更深入的应用.     

FMM结合改进自适应MBPE技术快速求解单站RCS

电大目标单站RCS的计算效率已成为积分方程法求解电磁散射问题的关键技术之一.为了快速而准确求解,对已有自适应采样算法进行了改进,不仅适合并行计算,而且提高了搜索效率.最后,将基于改进自适应采样算法的Pade有理逼近与采用快速多极子加速方法的MoM结合求解几个典型实例的单站RCS,数值结果表明了该方法的有效性.     

一种自适应的射线传播多层快速多极子方法

在多层快速多极子方法中,外向波向内向波的转移计算是主要的计算量.传统的转移过程需要计算众多的角谱分量,造成较多计算时间和内存的耗费.一种自适应射线传播多层快速多极子方法可用以降低转移过程计算量.数值计算结果表明,这种算法能够保持合理精度的同时大大减少计算量,适于三维电大尺寸目标RCS的快速求解.     

FMM算法用于二维复杂散射体的RCS计算

利用快速多极子算法(FMM)计算任意形状二维电大尺寸导体加介质体目标的电磁散射，介质体为镶嵌在电大尺寸金属体上的有耗介质。建立金属一介质体的混合积分方程，用共轭梯度法和场量叠代的方法计算散射场，在叠代过程中用快速多极子方法，大大降低计算时间和减小内存要求。数据结果表明该方法的准确和高效。     

基于多层快速多极子方法的卫星模型散射特性分析

以电大尺寸问题为研究对象,在矩量法的基础上,通过多层快速多极子方法,对自由空间中的电大尺寸复杂 目标的雷达散射截面进行了研究。通过理想导体平板算例验证了MLFMA 计算程序的正确性。最后给出了复杂目标的计 算实例,并验证了该方法在节省内存需求和计算时间方面的明显效果。     

基于固定实镜像平面波展开的快速多极子方法计算微带结构问题

将快速多极子算法应用于微带结构的一个关键技术是将矩量法中描述远区单元相互作用的Green函数用加法定理进行平面波展开.本文提出用固定实镜像方法拟合微带结构谱域Green函数进行平面波展开,对比目前常用的复镜像闭式平面波展开方法,该方法具有展开收敛性好,物理概念清晰,Green函数宽频插值方便等特点.计算实例表明了该方法的有效性和可靠性.     

电大均匀介质目标三维散射的并行多层快速多极子计算

实现了计算电大均匀介质体散射问题的高效混合并行混合场积分方程(Electric and Magnetic Current Combined-Field Integral Equation, JMCFIE)求解, 在单纯消息传递接口(Message Passing Interface, MPI)并行基础上采用共享存储并行编程(Open Multi-Processing, OpenMP)进一步提升性能.该混合MPI与OpenMP的并行多层快速多极子技术通过灵活的进程和线程策略, 提升了负载平衡和可扩展性.数值实验展示了此混合MPI与OpenMP的并行多层快速多极子技术的计算能力, 计算了不同尺寸的电大目标体(包含一个半径120 m、1.1亿未知数目的介质球).     

对三维多层快速多极子方法中不变项计算的优化

本文首先研究了三维MLFMA中不变项的内在性质.它们分别是:α_mlm'l具有平移不变性,V_s和V_f在角谱空间中共轭对称,使用Galerkin法时 _sparse为对称矩阵并且V_s和V_f相等.这些性质可用于优化不变项的计算,使α m_lm'_l的计算复杂度从O(M_l(6³-3³))降到O(7³-3³)甚至O((7³-3³)/8),而V_s和V_f的复杂度则从O(K_LN)降至O(K_LN/4),A_ji的从O(N)到O(N/2).数值结果表明了优化的有效性.     

基于并行MLFMA的SAR舰船目标RCS计算

为提高合成孔径雷达（SAR）图像仿真效果,针对SAR图像中舰船目标雷达散射截面（RCS）计算的精度和效率问题,在利用几何建模方法构建三维舰船模型的基础上,采用并行多层快速多极子算法（MLFMA）计算了舰船目标RCS并分析了该算法的并行加速比。仿真实验表明,并行MLFMA算法适用于高频范围内较大尺寸舰船目标RCS的计算,比物理光学法（PO）和物理光学与矩量混合算法（PO—MOM）具有更高的计算精度且并行方案能明显提高求解目标RCS的效率。