基于解除约束原理推导一阶非完整约束系统的Lagrange方程

基于解除约束原理,从达朗贝尔原理出发推导一阶非完整约束系统的运动方程。通过引进新的位移参数解除非完整约束,使非完整约束系统成为无约束系统,进而推导出系统的不带乘子的全新的Lagrange方程。     

非完整约束系统碰撞运动方程研究

本文以达朗伯原理、Kane方程的理论为基础,讨论碰撞运动的基本概念并推导运动方程。从方程、方程、方程的理论基础导出某些适用于解具有一阶非完整约束系统碰撞运动的方程。给出例子说明这些方程的应用。     

Kane方程对变质量非线性非完整系统受匀速转动约束的推广

本文由密歇尔斯基方程出发,应用Kane方法引入准速度,再考虑系统作复合运动从而建立变质量非线性非完整力学系统受匀速转动约束的Kane方程。     

受非完整约束多刚体系统的动力学方程

本文利用速度空间的概念，将多刚体系统所受的完整和非完整约束作为速度空间中的嵌入流形，由Ｊｏｕｒｄｉａｎ原理导出以流形曲线坐标表示的受完整和非完整约束多刚体系统的动力学方程，并利用本文结合讨论了一个平面开链机械臂动力学方程的建立过程。     

单面非完整系统相对运动动力学的Lie对称性

在相空间中研究具有单面非完整约束系统相对于非惯性系的Lie对称性与守恒量。首先，给出了系统的运动微分方程；其次，根据微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性的确定方程和限制方程，给出结构方程和守恒量；最后，讨论了系统的Lie对称性逆问题，并举例说明结果的应用。     

分析力学基本微分原理在刚体系统动力学中的应用

本文试图把分析力学中已经发展成熟的基本方法应用于刚体系统动力学的研究。首先给出三类空间(坐标空间,速度空间和加速度空间)中刚体虚位移的定义,在此基础上,把分析力学的三个基本微分原理(D'Alembert—Lagrange原理,Bertrand—Jourdain原理和Gauss原理推广到适用于刚体系统、对有非线性非完整约束的刚体系统,应用Bertand—Jourdain原理推广了Wittenburg方程。应用Gauss原理,推导出有二阶非线性非完整约束的刚体系统运动方程。     

变质量非完整系统的广义拉格朗日方程

本文导出了具有线性非完整约束的变质量系统的广义拉格朗日方程,並用实例说明了方程的应用。     

求解系统运动微分方程的一种方法

给功率方程一种分离准则,就可以代替拉氏方程求出完全稳定、完整约束系统的运动微分方程.     

推广与退化原理在分析动力学中的应用

本文证明了非完整系统的Hamilton原理与完整系统的Hamilton原理一样是驻值变分原理,论证了非完整系统和完整系统运动微分方程式的对应关系和约束的力学性质的对应关系,表明非完整系统分析动力学和完整系统分析动力学一起组成一个统一的、和谐的整体.     

履带车辆的一种动力学建模

研究了履带车辆的动力学建模.将履带式车辆处理为三大刚体系统:即车体和左右两侧履带系统.其中将履带简化为柔索约束,并用"冰刀+车轮"的模式对履带约束进行了数学描述,采用多刚体系统理论建立履带车辆的力学模型.其模式对履带约束的数学描述属于一阶线性非完整约束,用描述非完整系统的Routh方程建立了履带车辆的力学模型.     

事件空间中非完整系统的相对运动动力学

本文建立起事件空间中非完整系统相对运动的微分变分原理，得到了非完整系统相对运动动力学的各种形式的运动方程，包括Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｎｇｒａｎｇｅ形式的方程，Ｎｉｅｌｓｅｎ形式的方程，Ｍａｃ－Ｍｉｌｌａｎ形式方程以及Ａｐｐｅｌｌ形式的方程。     

积分二阶线性弱非完整系统动力学方程的场方法

给出了二阶线性弱非完整系统动力学方程的显形式,然后将场方法推广应用于积分二阶线性弱非完整系统的动力学方程.最后举例说明结果的应用.     

非完整系统相对运动的第一积分与其变分方程特解

本文通过构造广义惯性势函数，建立了非完整系统相对运动的动力学方程、正则方程及其变分方程。研究了系统相对运动动力学的变分方程的解，并证明在一定条件下可利用已知第一积分来得到变分方程的特解。文未举例说明其应用。     

完整系统和非完整系统在准坐标下的Hamilton正则方程

将理想有势的完整系统和非完整系统的运动方程，在准坐标下简化成具有相同形式的正则方程，这样就可能用已知的完整系统的性质来研究非完整系统。     

非惯性系动力学的高阶非完整系统的广义Volterra型方程

建立了变质量力学系统相对于非惯性系的万有D′Alembert变分原理,得到了至今最具一般意义的变质量任意阶非线性非完整力学系统相对于非惯性系的广义Volterra型方程。以往的Volterra方程均为本文的特款。     

导数空间的万有D′Alembert原理及其任意阶非完整系统运动方程

继续应用笔者在文献提出的导数空间的概念、将非完整系统变为形式上完整系统的思想及其所得到的结论,导出了导数空间的万有D′Alembert原理,并由此原理得到一类任意阶非完整系统的运动微分方程。     

场方法对积分弱非完整系统运动方程的应用

本文将场方法推广应用于积分弱非完整系统的运动方程，并举例说明结果的应用。     

变质量任意阶非完整力学系统动力学方程的积分方法

本文给出了积分变质量任意阶非完整力学系统动力学方程的一种方法，并举例说明其应用。     

任意阶非完整系统的Lie对称性与守恒量

利用常微分方程在无限小变换下的不变性研究带任意阶非完整约束的力学系统的Lie对称性与守恒量 .得到确定方程、限制方程、结构方程以及守恒量的形式 .