热电偶特性曲线样条函数拟合的优化

介绍了优化的三次样条插值原理及对热电偶特性曲线的插值拟合应用。通过对样条函数三次非线性的分析，求算出优化的插值节点间距，并利用非等距最小二乘样条插值来拟合特性曲线，通过插值节点的不断调整以优化插值，使拟合精度提高。利用拟合结果，只需各三次的乘法与加法的运算量，普通微处理器就可实现优化的三次样条插值。     

B样条曲线的自动光顺算法--最小二乘能量法

在曲线光顺的传统能量法与最小二乘法的基础上,提出了一种新的B样条曲线光顺算法-最小二乘能量法。只需指定相关参数或权因子的值,该方法即能自动完成曲线光顺过程。经该方法光顺后的曲线不仅应变能较小,且曲率变化较均匀。同时通过迭代调整控制顶点位置,使光顺前后曲线达到一定的逼近性要求。     

B样条曲线参数重载的非线性整体逼近拟合法

论述了一种新的自由曲线的非线性拟合算法,此算法应用最小二乘法来获得最佳拟合曲线。解析和数值积分法的结合使用实现了曲线整体逼近,从而避免了对原曲线采点取样,B样条的曲线表达使之适用于各种复杂曲线的拟合。此算法结合渐进式逼近法可满足不同拟合精度要求,相对于传统的采点插值,或取样近似法,此方法更简洁、快速,拟合效果更佳。     

曲线曲面的B3样条拟合及其实现

在计算机辅助几何设计(CAGD)中,曲线、曲面拟合多采用多项式作为基函数,本文通过几种曲线、曲面生成算法分析,提出了一种B3样条的拟合方法.它具有B样条的主要优点,耳通过所有型值点,这一方法适用于自由曲线、曲面的设计.还结合拱坝体形设计实例说明了用此方法进行造型设计的技术.     

基于升阶的B样条曲面光顺拟合

分析了B样条曲线的光顺拟合方法和均匀B样条曲线的升阶方法，针对截面线上数据点个数变化较大的情况，提出了曲面光顺拟合的方法，并给出了计算实例。     

基于改进精英克隆选择算法的B样条曲线逼近方法

时间同步是多智能体网络协同工作的基础,具有重要意义。低成本无线传感器网络节点时钟易受到环境因素的影响,导致节点时间同步误差增大,网络信道负载增加。针对上述问题,提出了一种低时钟再同步周期、自适应温度补偿的无线传感器网络时间同步方法。首先,基于双向通信时间同步模型,提出了温度补偿的节点频移量动态估计模型;然后,采用Almon函数加权求和的方式对温度和频移量数据进行融合,解决数据采样率不匹配和模型维度高的问题;其次,为进一步提高时间同步精度,采用Kalman滤波器对频移量和相移量估计值进行滤波,并采用系统状态后验估计值对节点本地时间进行补偿;最后,参照IEEE 802.15.4标准对时间同步精度的要求,设计了一种失效风险最小化的再同步决策函数,最大限度提高节点再同步周期,减少信道负载。在高低温箱、室内和室外3种环境下进行实验以验证所提的方法。试验结果表明,与洪泛时钟同步协议(FTSP)时间同步协议相比,自适应温度补偿的时间同步(ATCTS)算法平均时间同步误差降低了97.4%,室外环境下平均时间同步周期为324 min。     

测量数据的B样条曲线逼近算法

根据遗传算法,提出了一种B样条曲线逼近大量测量点的方法.为了使曲线具有良好的光顺性和曲线在端点处较好的控制性,采用端点插值的三次非均匀B样条算法逼近测量数据点.     

数控刀位点的B样条精确拟合

为了满足现代NURBS曲线加工的要求,提出了把数控刀位点进行分段并按照用户设定精度进行快速拟合的一种算法。在拟合的过程中,通过不断地分析逼近误差,调整节点矢量,进行最小二乘拟合,直至使生成曲线达到规定的精度。利用上述方法进行最小二乘拟合时,建立的矩阵方程存在大量的零元素,采用了新的数据结构来存储矩阵方程,节省了内存空间,简化了求解步骤,获得了较快的计算速度。     

测量数据的B样条曲线逼近算法

根据遗传算法 ,提出了一种B样条曲线逼近大量测量点的方法。为了使曲线具有良好的光顺性和曲线在端点处较好的控制性 ,采用端点插值的三次非均匀B样条算法逼近测量数据点。     

工程问题曲线优化拟合的MATLAB解

在工程设计中,常会遇到对已知函数方程的优化解问题以及利用设定方程对已知曲线进行优化拟合的问题.在以上两类优化问题中,如能利用 MATLAB 进行分析求解,将有效地避免设计程序的问题.这对于程序设计比较生疏或没时间设计求解程序的人员,是一种简洁、高效解决问题的方法.对于函数方程的优化求解,MAT-LAB 优化工具箱中有较详细的介绍,现仅就对已知曲线进行优化拟合问题进行介绍,该方法不论是对线性问题还是非线性问题都能较好地加以解决.     

离散数据点的B样条曲线精确拟合

给出了用Ｂ样条曲线拟合离散数据点的一种算法,首先利用所给的离散数据点,确 定出拟合Ｂ样条曲线的分段连接点,即尖点和局部曲率最大点,然后假设拟合点残余误 差为白高斯噪声,采用贝叶斯判定律确定每一段拟合曲线的最佳阶次与控制顶点数目, 顺利实现Ｂ样条曲线拟合。实验证明采用该算法可以获得更佳的Ｂ样条曲线拟合。     

基于插补算法的数据拟合与曲线显示

根据点阵液晶显示模块显示点地址的特点,对点阵液晶屏幕进行了规划,推导出显示点地址与(x,y)坐标点之间的映射关系。在对曲线进行分段拟合的逐点比较法分析的基础上,提出了用“水平、垂直、±45°方向”进行曲线数据拟合的插补算法。论述了其插补的基本原理,给出了插补算法表,用简单的算法实现曲线和实时采集数据曲线的拟合与显示。     

基于STEP-NC的NURBS曲面插补技术的研究

为提高曲面的加工效率和精度,提出了一种基于STEP—NC的非均匀有理B样条曲面加工方法。基于STEP—NC的数控系统能够直接处理包括完整的非均匀有理B样条曲面几何信息和1力Ⅱ工工艺信息的STEP—NC程序。详细讨论了非均匀有理B样条曲面插补算法的实现,并通过仿真试验,验证了该方法的有效性。     

曲线拟合在求解凸轮曲率半径中的应用

曲率半径是凸轮轮廓曲线的重要参数,曲率半径的变化对凸轮机构的运动稳定性有较大的影响。目前凸轮廓线曲率半径的计算方法大多数要求已知凸轮机构的结构参数和凸轮从动件运动规律,而且计算繁杂。详细介绍了曲线拟合中最小二乘法在求解凸轮轮廓曲率半径的使用,通过离散点的几何关系得到拟合曲线,求出曲率半径,然后通过例题结果对比,证明这种方法可行。     

基于B样条和遗传算法的币道曲线设计与优化

对鉴伪投币机的币道进行了建模,并研究硬币从投币口落下后使其速度损耗最严重的投币情况和进行币道曲线优化。文中用B样条对币道曲线上的型值点进行插值,以型值点坐标为参数建立了硬币通过币道时的能量损耗的函数表达式。采用遗传算法调整型值点,结果表明,优化后的币道曲线使能量损耗大幅减小,缩短了硬币通过币道的时间。     

基于前瞻算法的高效非均匀有理B样条曲线插补器

根据计算机数字控制系统的实际性能和非均匀有理B样条曲线的几何特性,设计了一种能够实现加速度平滑过渡的高效非均匀有理B样条曲线插补器。首先,该插补器利用快速插补计算模拟实际加工过程,找到加速度不连续的点;然后,采用S曲线加减速方法向后逆求减速点,并通过约束速度和加速度的方法,预估S曲线加减速第三阶段起点,不仅提高了所求减速点位置的精度,还实现了减速点处加速度的连续性。仿真结果表明,该插补器能在保证加工精度的前提下,以较高效率实现加速度的平滑过渡。     

基于轮廓约束点的B样条曲面拟合算法

提出了一种面向截面测量数据的B样条曲面拟合算法。首先对原始数据点列进行降噪处理,然后遴选出曲率优势点,并将其作为初始的轮廓约束点,得到插值于约束点的初始曲线。再在需改善拟合精度的区域增加约束点,直至获得满足精度要求的B样条曲线。最后以约束点数目最多的曲线为准,在其余的曲线上增加差额数目的约束点,并进行平均弦长参数化,构造出B样条曲线簇,最终获得B样条拟合曲面。仿真实验结果表明,该方法可显著压缩曲面模型的控制顶点数目,具有较高的曲面重构效率。     

CNC系统中三次B-样条曲线的高速插补方法研究

基于参数方程的矢量表示方法,导出CNC系统中三次B－样条曲线的一种高速插补算法。该算法不仅理论上可使所有插补点落在曲线上,而且由于实时插补过程中只有加法运算,因而插补速度极高,基本上适用于任何硬件环境。误差分析表明,只要合理选择参数增量,总能保证插补的弓高误差满足加工精度要求,总能控制机床的实际运动速度满足程编要求。     

Free knot recursive B-spline for compensation of nonlinear smart sensors

Compensation of nonlinear smart sensors is an important topic that must always be considered to assure the accuracy of measurement systems. Nowadays, with the advent of microprocessor devices in smart sensors, advanced compensation algorithms can be implemented to improve the accuracy of measurement. In this paper, an inverse modeling methodology based on B-spline is proposed for the compensation of nonlinear smart sensors. To avoid complicated least squares solution of the B-spline, a training algorithm in a recursive form is proposed to reduce the training cost and make the on-chip training of B-spline available. Moreover, the choices of B-spline knots and training points are important designed parameters in this methodology. So the free knot insertion algorithm and training points’ selection method are used prior to the training process to improve the accuracy of the inverse models and avoid the under and over fitting. Simulations and results are presented to validate the theoretical expectations.