边界单元法的基础与应用

第七讲边界单元法的应用本讲座的第一——笫六讲,着重介绍了边界单元法与有限元法的区别,边界单元法的基本理论和平面问题常单元的边界单元法计算程序。本讲着重介绍边界单元法在工程中的应用实例,并结合第六讲给出的程序计算几个实例,进一步说明边界单元法的优越性。     

边界单元法基础与应用

第一讲边界单元法概述一、前言本讲概述:工程技术计算的沿革及其重要性和数值解析法的概况,最后用有限单元法同边界单元法相对比,指出边界单元法的特征。使读者对边界单元法有个总的初步轮廓,为以后开展边界单元法理论学习打下基础。     

温度场分析的重构核粒子边界无单元法

将重构核粒子法和Laplace方程的边界积分方程方法结合,提出温度场分析的重构核粒子边界无单元法.推导Laplace方程边值问题的重构核粒子边界无单元法公式,建立相应的重构核粒子边界无单元法离散化方程.重构核粒子法构造的形函数具有不低于核函数的高阶光滑性,能精确重构插值点多项式的真值.数值算例表明,温度场分析的重构核粒子边界无单元法既有无网格方法的优势,又具有较高精度.     

边界单元法的基础与应用

第六讲—1边界单元法的程序一、前言本讲给出应用边界单元法进行应力、变形解析的计算机程序,程序是用FORTRAN语言的最新版本FORTRAN 77写的,读者根据需要可参看有关程序设计的参考书。     

《边界单元法的基础与应用》——第五讲 方法的扩展与一般化

一、前言前面几讲处理方法是根据物体内的平衡微分方程及在边界上指定的边界条件,用Betti互易定理变换为边界积分方程,再把边界分割成定值单元(常单元)的数值解法。用以进行解析无体积力的二维弹性体的变形与应力。使用这样方法是能够进行平面问题应力解析的,为了更有效地利用边界单元法,可作如下的推广: (1) 常单元→高次单元 (2) 二维弹性体→三维弹性体 (3) 无体积力问题→含有体积力问题     

具有生命力的工程计算方法——边界单元法

本文综述了边界单元法的历史、现状及发展.通过与有限差分法及有限单元法的比较,论述了这是一种具有生命力的工程计算法.谈到了国内外学者的贡献及尚待解决的一些问题.     

一种全四边形有限元网格生成方法——堆砌法

提出了一种使用背景线指示网格生成方向的网格生成技术——堆砌法,用四边形网格划分任意二维区域。生成的网格质量较好,单元形状接近于正方形,边界单元的边趋向垂直于边界。与目前四边形网格划分效果较好的铺路法相比,算法结构简单,执行速度快。首先说明了这种算法的基本理论,然后对这种算法的性能进行了评价,最后给出了两个用这种算法获得的网格的例子。     

基于卷积因子修正的敏度过滤方法

在变密度法拓扑优化中，敏度过滤是常用的消除数值不稳定的方法之一，但是敏度过滤容易引起模糊边界的产生，为此提出了一种基于卷积因子修正的敏度过滤方法，这种方法通过加强中间单元敏度、减少周边单元敏度的手段，抑制了模糊边界的产生。利用柔度最小化的算例，讨论了这种方法对优化结果的影响，结果证实，此方法可以克服边界模糊和消除棋盘格现象。     

小模数塑料齿轮轮齿弯曲变形的有限元分析

建立了计算小模数塑料齿轮轮齿变形的合理模型，并利用ＳＡＰ５程序探讨了有限元法分析时需解决的几个基本问题：边界范围的选择、边界约束条件的选择、单元型式的选择、单元总数的确定及单元的合理分割。得出了计算小模数齿轮变形的合理的边界范围、单元型式及单元总数。     

一种可应用于板壳成形过程模拟的绝对-相对自由度壳单元

相对自由度壳单元是采用有限元法分析板壳成形过程的一种有效单元形式。它不仅可以解决采用实体单元模拟板壳成形过程所存在的问题 ,同时它与主从自由度壳单元相比还具有简单易用的特点。然而 ,目前尚未见到对该单元边界条件如何进行具体处理的方法的报道。作者的研究表明 ,该类单元应用于模拟薄壁件成形过程时尚不能直接采用置“1”法或置大数法处理其边界条件。为此 ,本文在该单元的基础上提出了一种绝对自由度和相对自由度相结合的壳单元。将该单元应用于薄壁管弯曲过程模拟的结果表明 ,它不仅继承了相对自由度壳单元的优势 ,而且可直接采用置“1”法或置大数法处理边界条件。     

用接触单元计算快开盲板

本文讨论了用接触单元求解两个或多个弹性体间接触应力的一种有限单元法。在弹性体边界间虚设接触单元,用这些接触单元来求解接触问题。作为例子,计算了一种石油管道上使用的快开盲板,计算中未计摩擦的影响,所求得的接触应力分布规律与实验结果基本符合。     

通俗技术讲座——有限单元法第七讲 等参数单元

简单的三角形单元虽然适应性较强,容易逼近边界形状,但是它的位移函数阶次较低,为常应变单元,不能反映实际应力的变化情况,精度较差。矩形单元虽然比简单的三角形单元能较好地反映实际应力变化情况,但它不能适应各种斜线边界(非正交的直线边界)或曲线边界,也不能任意改变单元的大小。为了提高精度和加强曲线边界的适应性,近几年来     

旋转钻柱与井壁的碰撞摩擦边界问题研究

旋转钻柱与井壁的碰撞摩擦边界是钻柱动力学研究和摩阻扭矩计算的基础研究内容。介绍了6种钻柱与井壁边界问题的研究方法,借助有限单元法中构造形函数的思想,提出了时间历程形函数法,构造钻柱与井壁的动态边界。将构造的动态边界模型融入全井钻柱系统动力有限元模型中,研究了钻柱的动力学特性,根据仿真结果与现场实测数据的对比,验证了该研究方法的正确性和合理性。     

机械零件的应力优化设计

分别采用“圆弧－直线－圆弧”和“三次样条曲线”两种形成描述机械零件应力集中区的边界形状，并用有限单元法和数学规划法相结合的结构优化设计方法对边界形状进行优化设计，有效地降低了应力的峰值，为工程界提供了合理的设计方案。     

压电裂纹的插值型无单元伽辽金比例边界法分析

为了获得更为精确高效的压电裂纹分析方法,基于改进的插值型移动最小二乘法,提出压电材料断裂分析的插值型无单元伽辽金比例边界法,这种方法可以直接根据定义求得应力强度因子和电位移强度因子。该方法只需要在求解域的边界上采用无单元伽辽金法进行数值离散,减少了一个空间维数,并且不需要边界元法所需要的基本解。在没有离散的径向采用解析的方法求解,从而具有较高的计算精度。在改进的插值型移动最小二乘法中,不仅形函数满足Kronecker delta函数性质,而且权函数是非奇异的。此外,改进的插值型移动最小二乘法计算形函数时待定系数比传统的移动最小二乘法少一个。给出数值算例,并验证了所提方法的有效性和正确性。     

边界单元法的基础与应用

第六讲—2 边界单元法的程序 (6) 子程序ABMAT 用这个子程序构成联立1次方程 DX=F。但在系数矩阵A、B计算时,还要采用另外的子程序INTAB与INTBO。因为A的对角单元是对光滑边界的式(36) (第四讲(2)) 所给的常数,所以在子程序ABMAT内指定。     

求解运动激励结构动态响应的固定边界-模态叠加法

针对运动激励下结构动态响应的模态叠加法求解问题,在分析传统的大质量法、大刚度法的局限性的基础上,提出一种新的运动激励转化方法——固定边界-模态叠加法:基于响应等效和约束反力动力平衡原理,将运动激励转化为其作用单元的等效节点载荷,并在运动激励自由度上施加固定约束,进而可以采用一般的力激励模态叠加算法进行结构动态响应计算。固定边界转化方法没有改变原有结构的固有振动特性,在理论上是精确的,克服了大质量法、大刚度法需要补充新的单元修改有限元模型和人为选择参数的缺点,并且可以通过局部有限元网格细化,提高转换载荷矢量近似计算的精度。通过一个平面应力结构的频率响应分析和一辆轻型货车三维板壳模型的瞬态响应分析验证了固定边界-模态叠加法的有效性。     

齿轮应力分析中的边界单元法及其与传统方法的比较

在齿轮研究中,边界单元法(B. E. M.)是一种非常有利的应力分析方法。因为必须离散的仅仅是物体的轮廓,所以计算机输入信息较之有限单元法大为减少,因而使分析费用降低。本文目的在于把它和一些最重要的齿轮分析方法相比较,进而对B. E. M.进行评价。为此,选择了不同齿轮付的有效的决疑法;编制了分析工具——前处理和边界单元法弹性静力分析程序;完成了B. E. M、AGMA、ISO、KELLEY以及ALMEN等方法的分析,并将结果进行了比较。比较中考虑了若干参数,诸如危险断面位置、最大应力比等。最后,进行了重要的讨论并且得到了有关结论:无论是结果的精度方面,还是从经济观点来看,B. E. M.都不愧为一种行之有效的方法。     

大型可倾瓦推力轴承弹流润滑问题的域外法解

介绍域外在处理弹流润滑问题是的应用，和边界元不相比，域外不需要对边界单元作繁琐的奇异积分处理，因而编程简捷，计算精确。作为算例，用域外法联立求解雷诺方程和弹性变形方程，计算了大型可倾瓦推力轴承的油膜压力、弹性变表和相应的特性参数。     

边界元方法中几种基本单元的分析

本文从边界元方法的基本概念出发,导出了几种基本单元的实用公式,并作了单元的计算机程序和例题考证,为工程技术人员利用边界元方法解决工程实践问题作了基础工作的准备。文末还对特征矩阵作了解释。