一种梯度交替迭代设计测量矩阵的方法

在压缩采样中,测量矩阵应该和表达字典有尽可能小的相干性,随机测量矩阵一直被使用是因为其和任何表达字典都有较小的相干性。提出一种基于梯度迭代最小化方法,作为格拉斯曼框架设计的一种变体,通过优化一个初始的随机测量矩阵来得到相干性更小的测量矩阵。仿真结果表明所设计的测量矩阵具有更好的性能。     

基于压缩感知的测量矩阵研究

压缩感知打破了传统采样定理的限制,提供了一种从少量的非自适应线性测量值中就能恢复原始信号的方法.测量矩阵正是获取这些测量值的关键所在,寻求结构简单、性能稳定的测量矩阵一直是研究人员的目标.在介绍压缩感知测量矩阵的基础上,提出了广义轮换矩阵的改进方法,结合正交基线性表示的思想,利用广义轮换构造的正交矩阵来生成新的测量矩阵.通过仿真实验,证明了新的测量矩阵具有较好的性能.     

帐篷混沌序列稀疏测量矩阵构造

测量矩阵的构造是压缩感知(CS)中重要的研究内容之一.利用混沌系统伪随机性、遍历性的特点,提出了一种基于帐篷混沌序列构造确定性稀疏随机矩阵的方法.对混沌系统生成的确定性序列进行了间隔采样,采样后的序列满足统计独立性,然后通过符号函数映射,生成了具有稀疏性质的伪随机序列,进而构造出混沌稀疏测量矩阵.仿真实验表明:该方法构造出的混沌稀疏测量矩阵与高斯随机矩阵、稀疏随机矩阵及Bernoulli随机矩阵相比,具有类似的重构性能.混沌系统参数与初值固定时,构造的混沌稀疏测量矩阵是确定的,计算复杂度小且硬件上容易实现.     

压缩感知中构造测量矩阵研究

在压缩感知的研究中,构建硬件容易实现的测量矩阵是将压缩感知推向实用化的关键,也是现在压缩感知的主要研究内容。本文将综述压缩感知的理论和测量矩阵的各种常用矩阵的构造原理和方法,从随机性和确定性两个方面来阐述构造方法。     

基于奇异值分解的Toeplitz结构测量矩阵构造方法

在压缩感知CS(Compressed Sensing)理论中,测量矩阵的构造至关重要,其性能直接影响到数据压缩采样的效率及信号的重构质量。针对Toeplitz结构测量矩阵重构性能不高的问题,提出一种基于奇异值分解的Toeplitz结构测量矩阵构造方法。首先对Toeplitz矩阵进行奇异值分解,然后通过对该矩阵的非零奇异值进行优化来提高矩阵的列向量独立性,从而提高其重构性能。仿真结果表明,相比较未优化的Toeplitz结构测量矩阵以及当前常用的高斯随机矩阵,当采用优化后的Toeplitz结构测量矩阵对信号进行压缩感知时,信号的重构精度得到显著提高。     

基于投影梯度法的非负矩阵分解稀疏算法

文章提出了一种基于投影梯度法的非负矩阵分解稀疏算法,该算法通过引入基于投影梯度的迭代方法,来解决加向量1-范数约束以及加向量2-范数约束的非负矩阵分解问题,得到了局部最优解。通过实验表明该算法在分解时间以及基矩阵的稀疏度表达能力上优于NMF算法和SNMF算法。     

压缩感知理论投影矩阵优化方法综述

通过优化投影矩阵的结构可提高压缩感知（Compressed sensing,CS）的重构性能及信号适应的稀疏度范围。该类方法利用迭代更新Gram矩阵使CS投影矩阵逼近最优结构,不同于以往的投影矩阵设计问题,它是一类新的改进CS性能方法。本文阐述了该问题的产生起源、理论基础、目标函数、理想模型以及与编码理论的交叉。在此基础上,分析、总结和比较现有投影矩阵优化方法的构造原理、应用特点以及存在的问题,最后讨论了其未来可能的发展方向。实验结果验证了分析结论的正确性。     

压缩感知中提升测量矩阵稀疏性的等效字典优化设计

在压缩感知中,可以通过减小等效字典（测量矩阵和稀疏字典的乘积）的互相干性值来提升稀疏重构算法的稳定性。已有的优化设计方法在减小等效字典互相干性值的同时没有考虑如何提高信号重构的计算效率,为了克服该问题,在稀疏字典固定的情形下,本文提出了一个关于测量矩阵的有约束光滑优化问题,其中第1个约束要求等效字典的Gram矩阵具有尽可能小的互相干性值;第2个则利用L₁范数来促进测量矩阵的稀疏性。然后,利用收敛的交替投影算法进行求解。数值实验表明：针对图像恢复问题,相对于采用已有优化设计方法得到的等效字典,本文提出的方法显著提高了测量矩阵中的零元素占比,同时使得压缩感知系统具有更高的信号重构精度。     

基于亚高斯随机投影的图像重建方法

将亚高斯随机投影引入可压缩传感CS（compressed sensing）理论,给出了两种新类型的CS测量矩阵：稀疏投影矩阵和非常稀疏投影矩阵.利用亚高斯分布尾部的有界性,证明了这两种矩阵满足CS测量矩阵的必要条件.同时,进一步说明由于这两种矩阵构成元素的稀疏性可以简化图像重建过程中的投影计算,从而提高重建速度.实验结果表明新的测量矩阵均有较好的测量效果,在满足一定测量数目要求的条件下可以精确重建.最后给出了这两种矩阵与一般采用的高斯测量矩阵的重建结果比较和分析.     

CAVE系统中不规则多屏投影变换矩阵

常见的CAVE系统是由4个正方形投影面构成一个立体空间,将复杂的数据以可视化的方式展现,营造一个逼真的虚拟环境,带给用户一种非凡的沉浸式体验。本文在分析投影变换矩阵的基础上,通过构建CAVE投影坐标系,提出构建不规则投影变换矩阵的快速计算方法。该方法使CAVE系统不再局限于标准的立方体空间,并通过获取用户在CAVE投影坐标系下的坐标位置,实时计算投影变换矩阵,满足用户在任意空间位置下的最佳观测视角。     

对角化LDPC压缩感知观测矩阵生成方法

压缩感知是一种能够在某个特定域中压缩和恢复稀疏信号的技术。针对在使用传统观测矩阵进行数据压缩时,其数据恢复效果并不理想,且观测矩阵的随机性会导致数据传输量较大、硬件实现因难等问题,提出一种新的观测矩阵生成方法。将信道编码中的LDPC校验矩阵与对角块矩阵结合,生成一种尺度较小且易于硬件实现的观测矩阵,这种矩阵不仅高度稀疏,而且元素二值化。通过多组图像重构仿真实验对比发现,LDPC对角块矩阵重构结果优于其他传统观测矩阵的重构结果。     

依据列相关性优化高斯测量矩阵

为了提高信号重建的精度以及稀疏度适用范围,提出了一种新的测量矩阵优化方法,减小测量矩阵和稀疏变换矩阵的相关性。首先,由测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积构造Gram矩阵;根据Gram矩阵的维数,计算互相关函数的下确界即Welch界;其次,由Welch界确定阈值,收缩Gram矩阵中大于阈值的非对角元;然后,由新得的Gram矩阵和稀疏变换矩阵反解出测量矩阵,迭代更新,从而达到减小相关性,优化测量矩阵的目的。实验结果表明：依据Welch界优化测量矩阵,能快速降低压缩感知矩阵相关性的最大值,提高OMP算法的性能,例如在误差率为10_-0.9时,原高斯随机矩阵需要23个观测值,算法优化后只需16个观测值,相对于Elad、Zhao等观测矩阵优化方法,文中提出的算法具有更小的重构误差,性能和稳定性也略有提升。     

一种基于离散小波基的压缩传感测量矩阵优化方法

测量矩阵优化是压缩传感理论(CS)研究的重要内容,基于离散小波基,提出一种测量矩阵优化算法.根据离散小波变换的系数分布特点,构建优化矩阵来对原测量矩阵系数进行调整,提高了采样效率,同时降低了测量矩阵列向量的相干性.理论分析和实验验证表明,该优化算法对压缩传感中常用测量矩阵进行优化后,其重建效果都有所提高,特别是在低采样率的条件下,优化效果明显.经过验证,优化后的测量矩阵满足有限等距特性(RIP).     

基于二维检索的投影矩阵算法

传统的投影矩阵算法复杂度较高,计算效率低。为此,提出一种基于二维检索的投影矩阵算法。采用类似于矩阵中各元素位置的表示方式,分别用行和列2个维度定位一个投影矩阵的元素,行和列计算较为简单,能够同时进行,从而提高计算效率。运用GATE仿真软件进行图像重建实验,结果表明,与经典的Siddon算法相比,该算法的运算时间可提高6倍以上,并且能够保证重建图像的质量。     

基于压缩感知的多目标定位中的测量矩阵设计

根据传感器网络中定位问题天然的稀疏性,研究了基于压缩感知理论的多目标定位方法。首先将目标位置信息表示成一个稀疏向量,将定位问题转化为向量估计问题。通过部署少量传感器测量接收信号的强度值,求解一个₁范数最优化问题便可精确地重构出位置向量。相对于当前压缩感知定位中常用的稀疏随机测量矩阵,提出了一种改进的测量矩阵设计方法,指示传感器节点进行有规律、均匀的部署。仿真结果表明,相较于传统随机测量矩阵,改进测量矩阵在定位精确度和稳定性上都体现了巨大优势。     

一种基于投影矩阵M的机器人手眼标定线性化方法

提出了一种基于投影矩阵M的机器人手眼标定方法,即将AX=XB转换为MY=M′YB求解形式,避免了矩阵分解. 同时, 采用矩阵直积运算和矩阵特征向量运算相结合的方法,将传统的非线性问题转换成线性问题,构成了可利用最小二乘法求解运算的解析形式,提高了机器人手眼标定的精度和稳定性. 通过实验验证了该方法的可行性．     

非共享多测量向量的稀疏表示分类模型

多测量向量的联合稀疏重构要求多个源信号共享相同的稀疏结构,但实际应用中较难得到具有完全相同的稀疏结构的测量信号。为了降低非共享稀疏结构对MMV模型联合稀疏重构的影响,文中提出了一种改进贪婪类联合稀疏重构算法的方法。该方法在每次迭代时并不要求各测量向量选择相同的表示原子,而是要求选择同一类的表示原子。改进后的算法可用于非共享多测量向量的稀疏表示分类。基于模拟数据和标准人脸库数据的实验结果表明,改进后的模型可有效提高稀疏表示的分类性能。     

采样列化的切比雪夫混沌测量矩阵构造算法研究

压缩感知利用信号的稀疏性,无损地从低维测量信号中恢复高维度稀疏信号,近年来得到极大发展。然而,目前存在的测量矩阵中大多存在元素相关性高等问题,无法保证恢复效果的精确性,大大制约了它们的应用前景。基于此,通过引入切比雪夫混沌系统,提出一种基于采样列化的切比雪夫混沌感知测量矩阵(SC3M)。不同于经典的相对独立取值的构造方法,SC3M矩阵通过对切比雪夫混沌序列做采样列化及归一化处理等操作来确保矩阵的低列相关性,以优化重构效果。进一步,结合Johnson-Lindenstrauss引理严格证明了其满足约束等距特性(RIP),给提出的测量矩阵的应用提供了扎实的理论依据。实验仿真表明,提出的混沌测量矩阵能确保良好的信号和图像重构精度,明显优于纯随机矩阵、伯努利矩阵和高斯矩阵等其它经典测量矩阵。     

图的最优矩阵构建研究

为了提高图的最优矩阵的构建效率,文中通过对Floyd算法的研究,进一步提出了对其进行四层优化的方法,通过对图的矩阵中的特殊元素的删除和在计算前的判断减少了不必要的计算,加入贪心算法使其减少中间结果的生成,使中间结果更加接近图的最优矩阵.优化后的Floyd算法在很大程度上提高了执行效率,使其在实际应用中更加可取,经过逐步的优化使改进后的算法在运行时间上平均时间最多减少为原来的四分之一,而且随着图顶点数目的增加,修改后的Floyd算法效率有显著的提高,因此,在实际应用中是一个切实可行的算法.