基于特殊阵列递归构造Bent互补函数族

本文进一步研究Ｂｅｎｔ互补函数族的构造。给出分别应用列正交矩阵和列并元最佳阵列递归地构造Ｂｅｎｔ互补函数族的方法。     

无记忆组合函数的非线性与相关免疫性

本文探讨了无记忆组合函数的非线性与相关免疫性之间的关系，利用Ｗａｌｓｈ交换，研究了广义相关免疫函数的频谱特征，并且讨论了Ｂｅｎｔ函数的广义相关免疫阶数。     

流密码中非线性组合函数的分析与设计

从互信息的观点出发，本文研究了非线性组合函数与其部分变量的组合之间的相关性，探讨了这种相关性对流密码安全性的影响。利用Ｗａｌｓｈ变换，分析了Ｂｅｎｔ函数与其部分变量之间的相关性，给出了一类与Ｂｅｎｔ函数有相同渐近谱特性的布尔函数的结构。     

Bent互补函数族的性质和构造方法

本文提出了Ｂｅｎｔ互补函数族的概念，研究了Ｂｅｎｔ互补函数族的性质和构造方法。     

关于布尔函数的广义相关免疫性和无关度的一点注记

文中首先探讨了广义相关免疫阶和非线性之间的关系；其次论述了文献中引入二次Ｂｅｎｔ函数的不合理性，并对这个概念进行了修改。     

关于二次Bent函数的不存在性

本文证明了文献（１）中引入的“二次Ｂｅｎｔ函数”是不存在的。     

广义沃尔函数复制理论及其应用

本文在进一步探讨广义沃尔什函数构造特点的基础上，提出了广义沃尔什函数的复制理论，然后利用复制理论导出了不同编序广义沃尔什函数用广义拉德梅克函数连乘表示的统一定义式。最后，将广义沃尔什函数的复制生成方式与方块脉冲函数的移位方式相结合，构造了一类更为广泛的多值正交函数系，称之为广义桥函数，文义沃尔什函数，沃特利函数等都是它的一个子集。     

广义沃尔什函数复制理论及其应用

本文在进一步探讨广义沃尔什函数构造特点的基础上，提出了广义沃尔什函数的复制理论。然后利用复制理论导出了不同编序广义沃尔什函数用广义拉德梅克函数连乘表示的统一定义式，最后，将广义沃尔什函数的复制生成方式与方块脉冲函数的移位方式相结合，构造了一类更为广泛的多值正交函数系，称之为广义桥函数，广义沃尔什函数、沃特利函数等都是它的一个子集。     

多输出部分Bent函数的几种构造方法

给出了多输出部分Bent函数的定义,并讨论了其存在性;给出了多输出部分Bent函数的几种一般构造方法,并得到了由上述方法所构造出的多输出部分Bent函数的广义Walsh循环谱。     

广义沃尔什函数的构造与生成

本文对沃尔什函数的对称复制和平移复制概念进行了推广,提出了用循环右移复制和广义平移复制方式来构造或产生广义沃尔什函数(Chrestenson函数)的方法     

Bent函数与其变元的相关特性

本文利用Ｗａｌｓｈ谱研究了Ｂｅｎｔ函数与其变元的非线性组合之间的相关特性，得到了相关系数比文献［１］中的界更紧的界。同时给出了求布尔函数与其变元的布尔组合之间的相关系的一个算法。     

广义变差函数的一些性质

讨论了广义变差函数ＢＶ１．ψ，ＢＶ２．ψ，ＢＶ２．ψ的一些性质。     

广义向量Bent函数

该文完善并拓展了Nyberg(1991)的关于广义向量Bent函数性质的结论,相应于Nyberg给出的正则广义向量Bent函数,提出了负则的广义向量Bent函数的概念:得到有偶数个输入的负则的广义向量Bent函数输出维数也不大于输入维数的一半;证明了奇数个输入的正则和负则的广义向量Bent函数都不存在,这些结果的给出,可使密码设计者避免一味去寻找某类不存在的函数.该文还给出了广义向量Bent函数的一种递归构造法.     

基于广义径向基函数神经网络的非线性时间序列预测器

该文对传统的径向基函数（ＲＢＦ）神经网络的结构和学习算法进行了总结,并在此基础上提出了广义径向基函数模型概念,使这种网络具有更好的应用灵活性与可扩充性。文章基于Ｍａｃｋｅｙ－Ｇｌａｓｓ造血模型方程的数值解数据,对此广义模型与现有的ＲＢＦ模型和梯度径向基函数（ＧＲＢＦ）模型对一笥时间序列预测问题的应用结果进行了比较与讨论,显示出这种广义模型的应用有效性。     

关于Bent函数的构造与分类

本文提出了一种构造Bent函数的新方法,依此可定出大量在实用中很重要的Bent函数;本文还对2次Bent函数进行仿射分类,证明了2次Bent函数仅有2类,并定出了其每一类中的代表函数;最后,本文研究了Bent函数的一阶广义相关免疫性。     

多输出plateaued函数的性质和构造

该文用仿射变换、级联、单射集及m序列的状态转移矩阵等方法构造了多输出plateaued函数,并明确了构造中阶数的变换情况,给出了由上述方法所构造的多输出plateaued函数的广义一阶Walsh循环谱值.另外,还给出了单射集的构造方法.由此,可以构造出一系列不同阶数、新的多输出plateaued函数.     

多输出前馈函数的一种相关分析方法

本文提出了分析多输出前馈网络的一种方法该方法的葳思想是收集输入信息在多个输出端上的信息泄漏，从而达到更充分地利用所有泄漏的信息的目的，作为应用，利用文中给出的方法分析了一类重要的多输出前馈网络－－多输出Ｂｅｎｔ函数，并用一个具体实例说明了这种方法的全过程。     

m值逻辑函数的代数标准型

本文给出了环Z_m(m=p~l,p是素数,l>l)上多值逻辑函数的代数标准型,讨论了其在广义的Bent函数构造中的初步应用,这种与布尔函数的代数标准型类似的表达形式,为进一步研究m值逻辑函数密码特性提供了有效工具。     

广义部分Bent函数

本文讨论了Z_q~m上一类函数的某些性质,给出了广义部分Bent函数的概念,提出了若干今后需要研究的问题。     

用于3-D物体分类的广义判别函数

提出一种可实现３Ｄ物体分类的广义判别函数,模拟表明利用ＲＢＦ函数（ＲＢＦ：ＲａｄｉａｌＢａｓｉｓＦｕｎｃｔｉｏｎ）组成的广义判别函数对于３Ｄ目标的识别是很有效的,此方法简单,训练时间短,当识别系统采用并行处理数据时,不论是训练时间还是识别时间都很短,并提出一个利用此广义判别函数分类多个３Ｄ物体的光电混合系统。