一类非线性二阶微分方程解的振动与非振动性

讨论了非线性微分方程(φ( ′))′+q(t)φ( )=0,t≥t0,q(t)≥0的解的振动与非振动条件,改进了相关文献的结果.     

二阶非线性微分方程的振动与非振动准则

讨论拟线性微分方程[φp（x′）]′＋q（t）φp（x）=0, t≥t0, q（t）≥0 （φp（u）=up-1u, p〉0是常数）的解的振动与非振动条件,推广了文献[1]（Elbert A. Oscillation/nonoscillation criteria for linear second order differential equations[J]. J Math Anal Appl, 1998,226：207-219.）和文献[2]（Yang Xian-jing. Oscillation and nonoscillation for a class of quasilinear differential equations of second order[J]. J Acta Mathematica Sinica, 2001,44（2）：311-318.）的结论.     

一类二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性质

借助于偏Ｒｉｃａｔｉ变换,得到了一类二阶非线性椭圆型微分方程∑ｎｉ,ｊ＝１ｘｉ［ａｉｊ（ｘ,ｙ）ｘｊｙ］＋ｑ（ｘ）ｆ（ｙ）＝０在外区域Ω上解振动的若干充分条件,这些定理在较大程度上推广和发展了相关二阶常微分方程的对应结果     

二介非线性泛函微分方程解的振动性

讨论了二阶非线性泛函微分方程解的振动性，所得结论改进并推广了已知的一些结果。     

EMDEN-FOWLER型微分方程解的振动性

讨论Emden-Fowler型微分方程 x″(t)+q(t)|x(σ(t))|~a sgnx(σ(t))=0 0<α<1的解的振动性质。得到了三个新的定理,推广和改进了已有的一些结果。     

非线性二阶函数分方程解的振动性

本文研究了非线性二阶函数分方程解的振动性。本文的结论推广和改进了已知的一些结果。     

二阶非线性泛函微分方程解的振动性

研究了一类二阶非线性泛函微分方程（r)t)ψ(x(t))x′（t))′＋q(t)f(x′(t),x(τ(t))) h(t)g(x(t))=解的振动性,给出了其解振动的几个新的充分条件。     

一个非线性微分方程解的某些性质

对非线性微分方程x″+q(t)|x|~2sgnX=0,我们研究了下面的问题:1)振动解的相邻零点间的距离;2)解的非振动性。     

二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的新的充分条件，改进并推广了一些已知的结果．     

二阶非线性泛函微分方程的振动性定理

本文讨论二阶非线性泛函微分方程 x″(t)-p(t)x′(t+τ(t))+q(t)f(x(σ(t))、=0的解的振动性质,并在一定条件下,建立了该方程的一个新的振动性定理。推广了已知的结果。     

Banach 空间二阶非线性混合型脉冲积分微分方程的边值问题

研究了Ｂａｎａｃｈ空间二阶非线性混合型脉冲积分微分方程的边值问题，证明了解与最大解和最小解的存在性。     

二阶中立型时滞微分方程非振动解的渐近性

在本文中,讨论了一类非线性中立型时滞微分方程非振动解的渐近性,扩充并改进了已有结果．     

含时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程解的振动性

研究了一类含有时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程[r（t）｜x′（t）｜α-1x′（t）]′＋p（t）｜x′（t）｜α-1x′（t）＋q（t）｜x（σ（t））｜α-1x（σ（t））=0（t〉T）,运用Riccati变换和H函数方法,获得了该方程解的振动性的若干充分条件.     

一类二阶常微分方程的整体正解

对一类二阶常微分方程，我们证明，不存在有界整体正解，而存在无界整体正解。     

一类三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

运用分析的方法研究一类具有连续变量的三阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,给出该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件,推广并改进已有结论．     

一类二阶泛函微分方程的渐近性和振动性

本文首先指出了《中国科学》(A)2(1986)上“二阶泛函微分方程的渐近性和振动性”一文中几个中心定理证明的主要错误.然后利用序Banach空间中非线性算子的不动点方法给出了新的证明,与此同时又将这些主要定理的结论作了较全面深刻的推广。     

关于二阶常系数线性中立型方程的周期性振动解

本文研究了自由项为e~(-at)f(f)的二阶常系数线性中立型方程,指出了其具有连续可微的周期性减振幅振动解的一个充分必要条件,也给出了求解的具体方法。     

二阶线性常微分方程组的特征值估计

本文推导出二阶线性常微方程组特征值的上界，利用前ｎ个特征值来估计出ｎ＋１个特征值的上界，其估计不依赖于区域的几何度量。