采用分段离散化和高斯混合模型的多场景概率潮流计算

针对电网运行中风电和负荷的不确定性,提出了一种采用风电场输出功率分段离散化和负荷高斯混合模型的多场景概率潮流计算方法。在风电场有向功率特性曲线的基础上,分段离散化处理风电场输出功率,构造风电场输出功率多场景。同时,建立负荷的高斯混合模型,构造负荷功率多场景。然后,确定系统注入功率多场景及其对应的概率,在系统注入功率的每个场景中,风电节点输出功率为定值,负荷节点功率均服从高斯分布。最后,应用全概率公式,将系统注入功率的每个场景中计算所得状态变量的概率分布以该场景对应的概率作为权重,整合计算得到最终的概率潮流结果。以改进的IEEE 57节点系统进行仿真分析,结果表明所提方法简化了概率潮流求解过程,提高了计算效率。     

考虑多风电场功率相关性的概率潮流联合分布计算

随着大规模风电接入电网,风电的随机性为电网运行带来了更多的不确定因素,严重威胁系统的静态安全。提出一种考虑多风电场功率相关性的概率潮流联合分布计算方法,可用于评估多个风电场风电出力对系统静态安全的影响。首先采用高斯混合模型来准确描述多个风电场功率的联合概率分布,然后利用高斯混合模型的优良性质,依据系统状态量与风功率之间的近似线性关系,进而获得系统状态量的联合概率分布。将该方法应用于宁夏电网的静态安全概率评估,经过与蒙特卡罗仿真法比较,结果表明,该方法准确度更高,计算速度更快。     

基于自适应扩散核密度估计的时序相关概率最优潮流计算方法

为准确评估光伏与负荷的时序性和相关性对电力系统运行状态的影响,提出一种基于自适应扩散核密度估计的时序相关概率最优潮流计算方法。首先,利用光伏出力的自适应扩散核密度估计模型将高斯核函数转换为线性扩散过程,采用渐进积分误差法(asymptotic mean integrated squared error,AMISE)为扩散核函数选取自适应最优带宽,提高了光伏出力模型的局部适应性;其次,利用Copula理论构建光伏与负荷的时序联合概率分布模型,并获取具有相关性的时序光伏出力与负荷样本,进而提出能够准确计及光伏与负荷时序性和相关性的概率最优潮流计算方法;最后基于我国某地光伏电站实测数据与IEEE30节点系统进行仿真分析,验证了所提出计及光伏出力与负荷时序相关性的概率最优潮流计算方法的准确性与有效性。     

用于含风电场的电力系统概率潮流计算的高斯混合模型

大规模风电并网使电力系统的不确定性显著增加,给电力系统的安全稳定运行带来更大的挑战,用于系统不确定性分析的概率潮流的研究日益重要。该文针对短期风电功率预测误差不对称甚至多峰的概率密度分布特性,提出采用高斯混合模型对预测误差概率密度分布进行拟合。在此基础上,针对各高斯混合模型中子高斯的随机组合结果,采用改进加权最小二乘法计算各组合对应状态变量的概率密度分布。最后,以各组合中子高斯权重系数的乘积为权重,将各组合对应状态变量的概率密度分布加权整合,得到电力系统概率潮流结果。该方法将高斯混合模型与改进加权最小二乘法相结合,很好地拟合了短期风电功率预测误差的概率分布特性,避免了传统加权最小二乘估计中繁琐的迭代寻优过程,大大简化了电力系统概率潮流求解过程。以改进IEEE14节点系统进行算例分析,验证了该方法的准确性和有效性。     

考虑风电非线性相关性的配电网概率潮流研究

风电之间具有非线性相关的特性,研究其对配电网概率潮流的影响,对提高系统的安全性、可靠性和经济性具有重要意义。提出一种考虑风电之间非线性相关性的配电网概率潮流计算方法,该方法基于经验Copula函数生成风电功率样本,与常规的基于高斯分布、t-分布等概率分布函数的方法相比,基于经验分布函数可以较好地反映风电功率的随机特性。建立含风电的配电网潮流模型,介绍PQ节点、PV节点以及PQ(U)节点的处理方法,并采用前推回代法进行解算。最后,将所提方法应用于纯辐射型配网和弱环型配网概率潮流计算中,对比分析不考虑风电相关性、考虑线性相关性以及考虑非线性相关性的结果。对比结果表明,考虑非线性相关性的结果与实际情况更为接近,可为电力系统运行调度提供更为准确的参考信息。     

考虑大规模集中接入风电功率波动相关性的在线概率安全评估

由于风电功率的波动性和不确定性,大规模风电集中接入对电网安全有很大影响。提出了一种在线概率安全评估方法,能够实时评估大规模集中接入风电的不确定性对电网安全的影响。因为应用风速概率分布和风电功率预测误差概率分布模拟在线风电功率的不确定性有很多困难,所以基于风电出力历史数据研究了风电功率超短期波动的概率分布,并采用Copula函数对多个风电基地功率波动的相关性进行了详细模拟。基于风电功率历史数据,所提方法能够给出短期内可能发生的风电基地的功率波动组合,进而进行概率安全评估计算,在线评估风电功率波动对电网安全的影响。为了提高计算速度,应用多维离散模型简化多风电基地功率波动的联合概率分布。通过在某风电集中接入的省级电网进行实际应用,验证了所提方法的有效性和必要性。     

计及随机变量相关性的多点线性化概率潮流计算

为满足考虑源荷双侧强不确定性场景的“双高”电力系统潮流分析计算需求,提出一种新型的概率潮流计算方法。基于核密度估计建立输入随机变量的概率分布模型,构建Copula函数刻画多维随机输入变量间的相关性,获取更加符合系统实际运行情况的样本数据。引入多点线性化潮流计算方法,在降低非线性潮流计算量的同时减小单点线性化潮流计算的截断误差。在IEEE-30节点系统上进行算例测试,验证所提方法的准确性和有效性。     

基于Pair Copula的随机潮流三点估计法

现有Copula等方法难以对多维风电功率准确建模,且传统的点估计法无法直接应用于风电功率具有相关性的场合。针对这一问题,提出基于Pair Copula和概率积分变换的随机潮流点估计法。首先采用Pair Copula对多维风电功率进行建模,然后使用点估计法在独立正态概率空间中采样,最后,依据概率积分变换,把采样点变换到实际风电功率的概率空间中进行潮流计算,从而使点估计法能够处理具有任意概率分布的多维风电功率。对澳大利亚多个风电场出力样本的建模和分析验证了Pair Copula模型的优越性,基于IEEE 118节点系统的算例验证了所提方法的有效性。     

基于混合Copula函数的风电场出力建模方法

大容量风电场接入系统后,由于其具有间歇性、随机性和不确定性,会对电网潮流分布造成影响。以往的研究大都侧重于解决不同风电场间的风速相关性问题,针对云南电网中大型风电场往往由分布在不同山头的若干风电机群构成的实际情况,风电场内部已经不能单纯地采用一台风电机组等效。基于可以描述不同尾部特性的Copula理论,文中提出基于混合Copula函数建立风电场出力模型的方法。以云南电网某实际风电场为例进行验证分析,在PSD-BPA软件平台上建立该风电场出力模型,并进行系统潮流计算,结果表明,基于混合Copula函数的模型与基于单一Copula函数的模型相比,更接近于历史实测数据模型,二者得到较一致的潮流结果。     

计及频率的电力系统概率潮流计算

“双碳”背景下规模化新能源接入电网给其带来诸多不确定因素,为准确得到电网变量的概率分布信息,提出了一种计及频率的电力系统概率潮流计算方法。首先,分别建立考虑频率特性的常规发电机、负荷和新能源功率模型。其次,针对系统出力不确定性,分别采用有边界的正态分布和高斯混合模型拟合负荷及风电功率曲线。接着,针对不确定性提出了基于半不变量法的电网概率潮流计算模型,通过该模型可以计算得到频率、电压等输出变量的各阶半不变量,进而得到准确的概率分布信息。最后,在IEEE-57节点系统中验证了所提方法的有效性。     

基于解析法的概率暂态稳定扰动后初值计算

根据一段时间内负荷和发电机的运行曲线,采用解析法计算和分析了在电力系统受到扰动后瞬间节点电压和电流的均值和协方差,完成了解析法概率暂态稳定分析的初值计算。以节点注入功率和PV节点电压运行曲线构成系统的多运行方式,计及了节点注入之间的相关性,在发电机变量的概率特性计算基础上,推导了扰动后节点电压、电流的均值和协方差的线性化算式。为便于协方差的计算,由电力系统的运行特点提出了变阻抗负荷模型,对其余的各种负荷和发电机模型也提出了相应的解决方法。根据线性化和完整二阶2种概率潮流的计算结果,以三相短路故障为例,在一8机系统的算例上完成了计算分析。结果表明,短路电压均值的计算精度较高,短路电压协方差的误差较大。     

基于Pair Copula的多维风电功率相关性分析及建模

大规模风电场的接入使风电相关性更加复杂,合理描述多风电场出力的随机性和相关性特性,对准确分析风电对电力系统运行的影响具有重要意义。现有的Copula等方法能较准确描述二元相关性,但对于更高维模型的相关性描述则不够准确。基于此,提出了基于C藤Pair Copula的风电功率高维相关性模型,以及相应的采样方法。Pair Copula能够描述风电功率两两之间不同的相关性结构,从而能较好描述复杂的多维相关性,且建模步骤简单,使用灵活,适用范围广。对澳大利亚多个风电场出力样本进行分析和建模,验证了所提方法的优越性。最后通过IEEE 118节点系统的概率潮流算例,说明了合理刻画风电功率相关性可以更准确地分析含风电接入的电力系统运行特性。     

基于综合Copula函数的风电出力相关性建模

针对单一Copula函数模型在描述风电功率相关性中失真较大的缺陷,提出构造综合Copula函数模型刻画其相关结构的策略,并采用EM方法估计模型中相关参数的值。以某地区两相邻风电场的实际历史出力数据为基础,通过对比不同组合函数的拟合优度校验,筛选出最优的综合Copula函数,并将其运用于系统的概率潮流计算中,作出支路有功功率及节点电压这二者的概率密度曲线,通过与单一Copula函数所得曲线的对比,验证了其在风电场出力建模中的有效性及可行性。     

计及风电场出力相关性的电力系统概率潮流研究

随着我国“碳达峰”和“碳中和”目标的提出，风电在作为一种可再生能源缓解了我国资源匮乏的现状的同时，其出力的不确定性及多风电场之间的相关性对电力系统潮流分析带来了挑战。基于风电场实际出力，构建多风电场出力样本数据集，克服单一Copula模型刻画不全面的缺点，综合拟合效果好的Copula模型，提出通过最小二乘法完成参数辨识的混合Copula模型。针对混合Copula模型的特性建立其特有的混合抽样法，提出计及风电场出力相关性的电力系统概率潮流分析流程，并通过对河北风电场的算例分析，验证了所建立的出力模型以及抽样方法在计及多风电场出力相关性的电力系统概率潮流计算方面的有效性。     

一种含牵引负荷的概率潮流计算方法

含牵引负荷的概率潮流算法一般是将概率统计方法与确定性潮流计算方法相结合,但常见的确定性潮流算法如快速解耦法和牛顿-拉普逊法,在计算过程中存在不收敛、计算精度偏低的问题。为此提出一种含牵引负荷的概率潮流计算方法,采用Copula函数来描述输入变量的相关性,通过拉丁超立方函数对输入变量进行抽样,将深度神经网络法用于确定性潮流的计算。最后在改进的IEEE 30节点系统中验证了所提算法的适用性。     

基于高斯混合随机性模型的多风电场配电网概率潮流计算

风速的随机性及风电场之间的相关性对电力系统潮流分析具有重要影响。计及风速的随机性及多风电场之间的相关性,提出一种改进的概率潮流计算方法。基于多风电场实际出力样本数据,利用k-means算法确定高斯混合模型的参数数量,并利用数据筛选过程改进高斯混合模型以提高联合分布模型的精确度;引入基于Nataf估算变换的三点估计法对所建概率分布模型进行采样,并将采样数据与电力系统潮流平衡方程结合以实现概率潮流计算。IEEE 18节点系统的算例结果表明,所提方法具有较高的计算精度和计算效率。     

基于混合Copula函数的风电功率相关性分析

风电功率作为电力系统调度运行中不可忽视的随机输入变量,其相关性分析直接影响电力系统的不确定性和运行风险评估。文中从风电功率相关结构的角度出发分析风电功率的相关性,分析了风电功率间的尾部特征,提出利用混合Copula函数建模分析风电功率相关性的方法。该方法依据风电功率测量数据的相关结构,以线性加权的方式构造能够描述不对称尾部特征的混合Copula函数,并利用期望最大化(EM)方法对相关参数进行估计,研究结果表明,混合Copula函数能够很好地刻画风电功率间的相关结构和尾部特征,同时基于Copula函数的相关性测度理论能够方便地求取反映相关程度的指标。     

基于高斯混合模型的风电场群功率波动概率密度分布函数研究

如何描述风电功率波动的概率密度分布特性一直是风电联网运行分析领域的难点。在利用概率密度函数法分析风电功率波动特性的基础上,首先验证了采用多种单一分布函数模型拟合风电波动概率密度分布特性的效果较差,并根据列维定理揭示了风电场群出力波动概率密度分布特性呈现多种分布的规律;在此基础上提出采用高斯混合模型替代单一分布函数模型来拟合风电波动概率密度分布特性的方法。仿真结果表明,高斯混合模型具有良好的拟合效果,适用于描述大型风电场群出力波动的概率密度分布特性。     

基于Copula理论的计及输入随机变量相关性的概率潮流计算

考虑不确定性因素和相关性因素对准确全面评估电力系统潮流运行特性具有重要意义。引入Copula理论构建具有相关性输入随机变量的概率分布模型;对于边缘分布不服从常见分布函数的输入随机变量,提出了一种根据实测离散数据构建其经验累积分布函数和逆函数的方法;并将Copula理论与蒙特卡罗仿真法相结合,提出了一种可灵活处理输入随机变量相关性的概率潮流计算方法。以实际风电出力为例,对由Copula理论所构建的具有相关性输入随机变量概率分布模型的准确性进行了评估,并在加入风电后的IEEE 57节点系统上分析了所提概率潮流计算方法的有效性。仿真结果验证了所提方法的有效性和准确性。     

基于风电出力相关性建模的配电网概率潮流计算

风电具有强的随机波动性,且风电场之间存在一定相关性,对考虑风电相关性的配电网进行科学的潮流计算具有重要意义。提出了一种基于模糊C均值聚类和Copula函数的相关性建模方法,构建了一种蒙特卡洛模拟结合前推回代法的概率潮流计算模型。IEEE-33节点配电网仿真结果表明,模糊C均值聚类结合Copula函数比单一Copula建模在处理风电相关性问题上具有更准确的效果,提出的考虑风电出力相关性的配电网概率潮流计算科学有效,计算结果可为运行人员提供参考。