电磁场边值问题求解的径向基函数方法

为了解决网格法在电磁场计算中面临的网格剖分和场函数不连续问题,引径向基函数插值方法入电磁场边值问题计算,形成基于径向基函数的配点型无网格解法,它在求解中仅需节点信息,彻底摆脱了网格对求解的制约;在径向基函数插值原理基础上给出电磁场边值问题的径向基函数求解方法,建立了相应的离散模型。在1维和2维边值问题求解中,径向基函数法和网格法(有限差分法)对比表明:径向基函数方法不仅在配置点处有更高的计算精度,而且插值函数光滑性更好,对准确解的逼近能力更强。该方法结合了无网格和径向函数的特点,具有实施方便灵活、精度高和易于处理高维问题的优势。     

多重网格法及其在静态电磁场数值分析中的应用

本文描述了求解边值问题的一种新的数值计算方法——多重网格法。通过对于静态电磁场的实例分析和计算,证明在同一计算精度要求下,该方法与有限差分法和有限元法相比,有更佳的收敛速度,能把离散求解方程所需计算量降到最低的数量级,显示出多重网格法应用于电磁场工程问题数值分析的优异特性及其实用价值。     

用边界单元法计算电场问题

求解电场问题的数值计算方法很多.广泛应用的有限差分法及有限单元法都是在整个场域进行离散,新近发展起来的边界单元法则是对场域的边界加以离散,从而使联立方程式的数目大为减少,所以在求解某些电场问题时,要比有限差分法及有限单元法方便得多.本文根据电位的积分公式,离散得到电位的边界单元方程,然后通过两个例子与其它方法进行对比,说明边界单元法是求解电场问题的一种较好的方法.     

求解电磁场的分片多项式方法

本文对给定区域的任意三角剖分，利用分片二次多项式的基函数，导出了一种求解任意场域二维电磁场问题的新数值计算方法－分片多项式方法，按此方法不仅可保证场域中位函数的连续性，而且可保证场量（位的导函数）的连续性，从而提高了电磁场问题数值解的精度，本文方法与通常线性插值有限法相比较，还具有三角元剖分数少及初始输入数据工作量小等优点。     

电机三维温度场的有限公式法计算技术

有限公式法是一种类似有限积分技术的新型数值计算方法,其应用及理论研究仍在完善中。基于有限公式法下温度场代数场控制方程及其三维离散格式,该文对通用化程序编制中的对流散热边界条件简化处理、基于单元分析的模块化程序设计、计算数据前后处理等问题做了相关工作。讨论了有限公式法在三维复杂求解域问题中适用性与计算性能,并从数值计算角度验证了线性插值下有限公式法具有二阶计算精度。最后,结合3台不同结构、冷却方式的永磁电机三维温度场分析来说明有限公式法在复杂求解域问题上计算的准确性。就文中仿真算例而言,在相同网格、求解自由度以及求解迭代算法下,有限公式法比有限元法节约计算时间在12%~71.5%,两者计算占用内存基本一致。     

二维电磁场-流体-温度场耦合仿真节点数据映射算法研究

在二维电磁场-流体-温度场耦合分析中,针对电磁场计算域与流体-温度场仿真域网格不匹配的情况,需要引入异构网格节点数据映射算法来实现数据的传递。为将电磁场损耗准确映射到流体-温度场的相关网格单元和节点上,提出快速映射法和径向基函数法,并结合两种方法的优点提出异构网格节点数据映射的混合算法。结合具有解析解的算例和换流变压器铁心漏磁场映射的实例,验证三种算法的可行性;讨论网格疏密对映射算法精度的影响;分析比较径向基函数法、快速映射法和混合算法的映射精度,并从计算效率方面对径向基函数法和快速映射法进行对比。结果表明:快速映射法、径向基函数法和混合算法各具优缺点,对不同算例,需要根据其模型和网格特点选择适当的映射算法,以满足精度要求,为二维电磁场-流体-温度场耦合仿真奠定了基础。     

电磁场数值计算的无网格算法

本文将无网格算法推广应用于电磁场的数值计算。详细论述了移动最小二乘近似的基本原理和具体实施过程；采用拉格朗日乘子法处理第一类边界条件，应用跳跃函数法解决不同媒质交界面处解函数导数不连续等问题，从而基于修正的弱形式泛函的建立，导出了算法的离散数学模型。为验证所述的算法，给出了典型工程问题的计算实例。     

带速度项电磁场控制方程的无网格解法

提出采用无网格法求解带速度项的电磁场控制方程,并结合有限元中的流线迎风稳定化方法对由速度项引起的无网格法解中的数值振荡进行抑制。避免了采用迎风有限元法求解带速度项的电磁场控制方程时所带来的网格畸变以及人工稳定项中二阶导数项被忽略的问题。针对1D及由A-φ-A矢量模型所描述的带速度项的电磁场控制方程,讨论其无网格法流线迎风方案,并建立稳定化的离散数值模型。数值结果表明:尽管无网格方法中流线迎风的稳定因子不再是优化的,但其对由速度项引起的电磁场控制方程无网格解中数值振荡的抑制效果是显著的,流线迎风无网格法能有效地求解带速度项的电磁场控制方程。     

拓扑有限元法的数据前处理特点

应用有限元法求解电工技术领域中的电磁场问题时,需要对求解场域离散化,这就使得剖分数据的自动生成具有重要意义。本文中,对于引进有向图的剖分网格进行了数据前处理研究,提出了有向图信息与剖分网格信息的自动生成办法,从而保证了斗算结果的数据可靠。本方法逻辑简单,使用方便,可应用于复杂的具有多种介质的场合,并可进行节点的松紧疏密安排,是求解平面电磁场问题的有力辅助工具。     

有限元法求解电磁场问题的误差分析

有限元方法目前已广泛应用于分析结构复杂的电磁场问题,但对于有限元方法可能存在的误差却鲜有研究。通过对比圆形载流线圈中心轴线上的磁感应强度,分析了有限元法对二维和三维电磁场问题进行求解时的误差。对静态磁场问题和涡流问题分析表明,有限元方法对二维电磁场问题求解精度较高,并且可以方便地通过细化网格划分进一步提高求解精度;三维电磁场问题在求解域较小的情况下误差较大,且无法通过细化网格减小误差。此外分析了求解域大小对求解精度的影响,并得出了求解域设置应满足的条件。     

径向基函数-虚边界法在电磁计算中的应用

借助弹性力学中"虚边界"的概念,将径向基函数方法和传统的边界元法结合,形成了径向基函数-虚边界法,并将其应用于电磁场的数值计算中。该方法利用RBF插值精度高和无网格的特点,解决了传统边界元法中边界场量的逼近依赖网格、插值函数精度低的问题;虚边界的引入使得积分点和积分源点分别位于不同的边界上,从而使该方法有效的避免了奇异积分和边界层效应;通过选用圆形虚边界使得该方法的边界积分可以无需背景网格支持,从而使整个求解过程完全摆脱了对网格的依赖,是一种真正的边界型无网格法。论文计算和分析结果表明:相比于传统边界元法,该方法的求解精度有了显著的提高。     

基于泛复变函数求解Maxwell方程的方法

根据泛复变函数是复变函数在高维情况下的推广形式,将这种方法用于电磁场边值问题的解析计算。并以一个三元高次偏微分方程组和两个电磁场问题求解为例,用提出的方法得到了与经典求解法一致的结果。在待求场域可用偏微分方程(组)、边界条件可用初等函数方程表示的情况下,该方法具有概念清晰、简单便捷的优点。     

求解电机内二维电磁场问题的通用差分格式

有限差分法是求解电磁场问题的一种行之有效的方法,但至今尚无对各种二维电磁场问题均能适用的通用差分格式,从而给求解者带来很大的不便.本文的目的就是为了解决这一问题.鉴于电机内部介质间断面甚多,故本文采用基于守恒原理的差分离散化法,从而使介质间断面(即内部交界面)条件能为差分格式自动满足.因而,在下面整个讨论中,不再专门提及介质间断面条件.     

Laplace方程复位函数半解析方法

为高效快捷地求解电磁场问题,将复位函数方法与半解析方法相结合,求解了二维静电场问题。引入复位函数,对广义多极技术、多极理论和新型等效源方法等几种不同的半解析方法进行了统一描述,简化了半解析解的表述方式,降低了计算量,而且为直接从边值问题出发寻找复位函数解答建立了一条新途径,并进行了数值算例验证。研究表明,复位函数半解析方法思路直观简捷,实施方便,计算量小;在相同计算量情况下,计算精确度明显优于其他各种数值方法。     

面向电磁装置磁-热耦合分析的异型网格映射方法

采用弱耦合有限元法求解电磁装置中的电磁场、流场和温度场的耦合问题时,电磁场计算得到的能量损耗要通过网格传递到温度场作为载荷,结合空气或液体的散热进行热分析。由于电磁场和热-流场在求解时对网格离散要求相差很大,因此若要兼顾各种场的要求需剖分成统一的有限元模型,势必会造成网格单元数很大、提高计算代价。而如果采用不同的网格模型,则无法实现网格间的数据直接映射。提出一种异型网格映射法,通过高斯积分及坐标变化来实现不同场之间不同网格的数据映射。此外,还提出了该方法的精度控制策略及误差修正系数,以保证计算结果的准确性。将异型网格映射法应用于文献中空气绝缘三相母线槽热分析中,将计算结果与常规同型网格直接映射方法及实验结果进行对比,进一步验证了该方法的有效性。     

Laplace方程分域展开方法

针对电磁场分析中有限元法适应能力强,但计算量大,效率低,而解析法计算量小,但适用范围窄的各自优缺点,将有限元方法与解析方法相结合,提出了一种分域展开的半解析方法用以求解工程电磁场问题。依据龙格定理,把复杂的求解场域分割为若干形状简单的子域,在每个子域内利用本征函数构造半解析展开式逼近方程的解,然后通过子域拼接得到整个场域的解。展开式系数用配点法确定。由于采用解析展开式,逼近效率高,减少了未知数个数;同时由于是局域逼近,具有解函数形式简单,计算量小,矩阵是稀疏的,条件数小,易于求解,实施方便等优点。以二维Laplace问题为研究对象,数值算例验证了方法的有效性,表明该方法花费时间短,计算精确度高。     

B样条有限元法

本文以矩形单元上的B样条函数为形状函数,将样条函数理论应用于有限元法,构造了B样条有限元法,为二维规则场域中电磁场的分析与计算提供了一种理想的数值计算方法。本方法与通常的有限元法相比,基于样条插值的内在特性,不仅可得更高精度的位函数数值解,而且场量也充分逼近其真值。此外,计算量和所需计算机存贮容量都显著减少。文中成功地引用B样条重节点理论,解决了多种媒质场域内电磁场求解问题,并采用变形的B样条函数基解决了强加边界条件的处理。方法的实际应用由典型示例的解析解予以验证。     

混合优化方法及其在电力系统无功优化中的应用

利用遗传算法和传统优化方法的互补特性,采用混合优化方法求解包含离散变量和连续变量的无功优化问题.遗传算法的选择、交叉和变异操作仅作用于离散变量,遗传算法对种群进行全局广度搜索.运用传统优化方法对种群个体中的连续变量进行优化使其移动到局部最优点上,为保证对连续变量的优化效果,选择了基于函数变换与广义逆的优化新算法.混合优化算法将遗传算法擅长处理离散变量和传统优化方法速度快、数值稳定性好的优势有机结合,模型简单、规范.算法的实用性和有效性通过算例及工程应用得到验证.     

电机电磁场的有限公式计算技术

有限公式方法是一种新型的基于全局变量的电磁场数值计算方法,该文针对工程中电机几何结构复杂的特点,研究了运用有限公式法计算电机内电磁场时的若干技术问题。提出了一个新的当网格单元形状为不规则三角形时的计算格式,避免了对大型矩阵的求逆运算。首次将全局变量中的源变量定义在原剖分网格上,将全局变量中的形态变量定义在映射剖分网格上,提高了在区域边界不规则的情况下多介质区域中磁场计算精度,和编程效率。该文还首次系统地介绍了有限公式方法中边界条件的处理方法,丰富完善了有限公式方法的理论体系。通过对一台实际电机的电磁场分步以及电气参数计算,并与有限元等方法的计算结果进行对比,验证了方法的可行性与正确性。     

基于凝聚函数的电力系统无功互补优化模型与算法

基于非线性互补函数和凝聚函数提出了一种处理电力系统无功优化问题中离散变量的光滑化模型,并结合现代内点法对模型进行求解。所提方法首先在不考虑离散变量的情况下进行无功优化预计算,快速获取离散变量的两界,并以此构造互补约束条件;然后将互补约束转化为等价的非光滑方程组,并利用凝聚函数进行光滑逼近,从而将无功优化问题转化为一般的非线性规划问题进行求解,有效地解决了求解离散量时存在的时间与精度之间的矛盾。对30至1780节点系统的计算结果表明,该算法计算效率高、收敛性好,在求解含离散变量的大规模非线性规划问题中有很好的应用前景。