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当人们研究微分中值定理“中间点”的渐近性时,很自然地会提出这样一个问题,如果将中间点ζ换成它的近似值x0+,能够得到一个关于f(x)的很好的近似式吗?本文由讨论这个问题出发,证明了这种近似式产生的误差,优于同阶Taylor多项式产生的误差,并给出了这个误差的一个类似于Taylor公式余项的表达式.然后研究了这种误差中的“中间点”的渐近性,给出了“中间点渐近性”的递归性证明。本文并将讨论的结果推广到了多元Taylor公式。 相似文献
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Taylor公式中间点的渐近性态 总被引:1,自引:0,他引:1
杨彩萍 《天津工业大学学报》2001,20(4):71-72
用极限的方法证明了当区间长度趋于零时Taylor公式中间点渐近性态的一个结果。 相似文献
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聂锡军 《辽东学院学报(自然科学版)》2004,11(3):75-76
正交变换是欧式空间中一类重要的变换,是保持度量不变的变换,正因为它有这一特征,使正交变换在高等代数中起着重要的作用。不仅如此,正交变换在其他数学分支中也有独到的作用。本文就正交变换在多元函数Taylor公式中的作用进行讨论。 相似文献
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二元函数微分中值定理“中间点”的渐近性 总被引:1,自引:0,他引:1
郑茂玉 《南方冶金学院学报》1992,13(4):332-337
讨论了二元函数微分中值定理中的“中间点”当点B(x_0+△x,y_0+△y)沿直线段AB向点A(x_0,y_0)逼近时的渐近性,推广了文[1—2]的结果,获得了更为一般的数学表达式。 相似文献
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地采金属矿山生产规模确定的泰勒公式研究 总被引:1,自引:0,他引:1
在分析泰勒公式及其修订形式的基础上,通过选取我国36个不同时期典型地采金属矿山的生产资料进行论证分析,表明利用这些公式计算地采金属矿山生产规模时是不能令人满意的,并对这些公式进行了重新修正,同时建立了考虑技术进步等综合因素的计量经济理论模型,最后结合实例进行了测算并对公式的使用进行了说明. 相似文献
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针对利用中值定理“中间点”的渐近性能改善Taylor公式,改善后的公式中间点是否还有渐近性进行了讨论.由讨论这个问题出发,证明了用这种近似式产生的误差,优于用同阶Taylor多项式产生的误差,并给出这个误差的一个类似于Taylor公式余项的表达式.然后研究了这种误差中的“中间点”的渐近性,给出了“中间点渐近性”的递归性的证明.本文并将讨论的结果推广到了多元Taylor公式. 相似文献
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用泰勒公式研究函数凹凸性的一种拓广 总被引:1,自引:1,他引:0
沈文国 《兰州工业高等专科学校学报》2001,8(4):4-8
凹(凸)函数有很多特性,这些性质可广泛应用于不等式证明及误差估计等方面,利用泰勒公式研究这类特殊函数,可得出一些结论,用这些结论可简便证明某些特殊不等式。 相似文献
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沈文国 《兰州工业高等专科学校学报》2002,9(3):55-58
凹(凸)函数有很多特性,在已有二元泰勒公式研究凹(凸)函数一些特征的基础上,利用n元泰勒公式将二元函数中间值与加权平均值的几个结论推广到n元函数,从而得到n元函数中间值与加权平均值的几个结论。 相似文献
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带有皮亚诺(Peano)型余项的泰勒公式的推广与应用 总被引:1,自引:0,他引:1
王倩 《沈阳建筑工程学院学报(自然科学版)》2005,21(6):774-776
目的 推广带有皮亚诺(Peano)型余项的泰勒公式及应用.方法 应用带有皮亚诺型余项的泰勒公式。将判断函数极值性和凸凹性的定理进行推广.结果 得到判断函数极值点和曲线拐点的充分条件.结论 应用放宽条件的带有皮亚诺(Peano)型余项的泰勒公式扩展了其使用范围。使计算更加简捷. 相似文献