二元Taylor公式的扩充

把文献［１］和［２］的结果推广到二元函数，从而扩充了二元Ｔａｙｌｏｒ公式。     

改进Taylor公式“中间点”的渐近性

当人们研究微分中值定理“中间点”的渐近性时，很自然地会提出这样一个问题，如果将中间点ζ换成它的近似值x0＋，能够得到一个关于f（x）的很好的近似式吗？本文由讨论这个问题出发，证明了这种近似式产生的误差，优于同阶Taylor多项式产生的误差，并给出了这个误差的一个类似于Taylor公式余项的表达式．然后研究了这种误差中的“中间点”的渐近性，给出了“中间点渐近性”的递归性证明。本文并将讨论的结果推广到了多元Taylor公式。     

n元函数极值的充分条件

本文将一元函数极值的充分条件推广到n元函数上,得到了n元函数极值的两个判别定理。并举例说明定理的应用。     

Taylor公式中间点的渐近性态

用极限的方法证明了当区间长度趋于零时Taylor公式中间点渐近性态的一个结果。     

n元等价关系与函数之间的关系

本文给出了k元等价函数的定义,并讨论了k元等价函数与n元等价关系之间的关系。     

n元函数的微分中值定理

本文将一元函数的微分中值定理推广到了n元函数。对定理中存在的0,讨论了它的变化趋势,得到在一定条件下,最后给出了定理的简单应用。     

关于n元Ostrowski不等式

给出了n元函数的Ostrowski型不等式，从一个方面推广了Ostrowski型不等式．     

正交变换在多元Taylor公式中的应用

正交变换是欧式空间中一类重要的变换,是保持度量不变的变换,正因为它有这一特征,使正交变换在高等代数中起着重要的作用。不仅如此,正交变换在其他数学分支中也有独到的作用。本文就正交变换在多元函数Taylor公式中的作用进行讨论。     

二元函数微分中值定理“中间点”的渐近性

讨论了二元函数微分中值定理中的“中间点”当点B(x_0+△x,y_0+△y)沿直线段AB向点A(x_0,y_0)逼近时的渐近性,推广了文[1—2]的结果,获得了更为一般的数学表达式。     

地采金属矿山生产规模确定的泰勒公式研究

在分析泰勒公式及其修订形式的基础上,通过选取我国36个不同时期典型地采金属矿山的生产资料进行论证分析,表明利用这些公式计算地采金属矿山生产规模时是不能令人满意的,并对这些公式进行了重新修正,同时建立了考虑技术进步等综合因素的计量经济理论模型,最后结合实例进行了测算并对公式的使用进行了说明.     

利用微分中值定理“中间点”的渐近性改进Taylor公式

针对利用中值定理“中间点”的渐近性能改善Taylor公式,改善后的公式中间点是否还有渐近性进行了讨论.由讨论这个问题出发,证明了用这种近似式产生的误差,优于用同阶Taylor多项式产生的误差,并给出这个误差的一个类似于Taylor公式余项的表达式.然后研究了这种误差中的“中间点”的渐近性,给出了“中间点渐近性”的递归性的证明.本文并将讨论的结果推广到了多元Taylor公式.     

用泰勒公式研究函数凹凸性的一种拓广

凹(凸)函数有很多特性，这些性质可广泛应用于不等式证明及误差估计等方面，利用泰勒公式研究这类特殊函数，可得出一些结论，用这些结论可简便证明某些特殊不等式。     

用泰勒公式研究函数凹凸性的一种再拓广

凹（凸）函数有很多特性，在已有二元泰勒公式研究凹（凸）函数一些特征的基础上，利用n元泰勒公式将二元函数中间值与加权平均值的几个结论推广到n元函数，从而得到n元函数中间值与加权平均值的几个结论。     

基于中心极限定理的斯特灵公式的证明

引用林德伯格—勒维中心极限定理,给出了斯特灵公式的棣莫弗极限式■的证明.     

带有皮亚诺(Peano)型余项的泰勒公式的推广与应用

目的 推广带有皮亚诺（Peano）型余项的泰勒公式及应用．方法 应用带有皮亚诺型余项的泰勒公式。将判断函数极值性和凸凹性的定理进行推广．结果 得到判断函数极值点和曲线拐点的充分条件．结论 应用放宽条件的带有皮亚诺（Peano）型余项的泰勒公式扩展了其使用范围。使计算更加简捷．