快速核密度估计定理和大规模图论松弛聚类方法

首先证明了快速核密度估计 (Fast kernel density estimate, FKDE) 定理: 基于抽样子集的高斯核密度估计(KDE)与原数据集的KDE间的误差与抽样容量和核参数相关, 而与总样本容量无关. 接着本文揭示了基于高斯核形式的图论松弛聚类(Graph-based relaxed clustering, GRC)算法的目标表达式可分解成“Parzen窗加权和 + 平方熵”的形式, 即此时GRC可视作一个核密度估计问题, 这样基于KDE近似策略, 本文提出了大规模图论松弛聚类方法(Scaling up GRC by KDE approximation, SUGRC-KDEA). 较之先前的工作, 这一方法的优势在于为GRC作用于大规模数据集提供了更简单和易于实现的方案.     

基于核密度估计的基本概率指派生成方法

D-S合成方法作用的对象是基本概率指派（basic probability assign,BPA）,如何生成BPA是D-S理论应用中重要且有待解决的首要步骤。针对生成BPA提出一种基于核密度估计KDE（kernel density estimation）的BPA生成方法：训练数据用于构建基于最优化窗宽的核密度估计的数据属性模型;然后利用训练数据的核密度模型计算测试数据的密度—距离—分布值Tri-D（density-distance-distribution）,通过嵌套式的方法分配Tri-D值获取测试数据对应的BPA;最后D-S合成BPA得到最终判断,通过分类准确率来判断BPA生成方法的有效性。实验通过在UCI数据集上与其他方法的分类准确率对比验证了提出方法的有效性。     

基于递推规范变量残差和核主元分析的微小故障检测

微小故障由于故障征兆不明显从而很难在故障发生早期对其进行检测. 针对该问题, 本文提出了一种基于递推规范变量残差和核主元分析(RCVD–KPCA)的微小故障检测方法. 首先构造规范变量残差, 从中提取数据的线性特征. 利用指数加权滑动平均法对规范变量残差进行递推滤波处理, 提高规范变量残差对微小故障的敏感程度;然后使用KPCA提取规范变量残差中的非线性主成分作为非线性特征, 根据提取的特征提出了两个新的故障检测统计量; 此外, 利用核密度估计确定故障检测统计量的控制限. 由于同时提取了过程数据的线性和非线性特征, 有效地提高了非线性动态过程中微小故障的可检测性. 以闭环连续搅拌釜式反应器过程为例进行了仿真分析, 仿真结果表明本文所提方法具有较好的故障检测性能.     

基于自组织神经网络与核密度估计的非线性MPCA在线故障监测

针对多向主元分析(MPCA)不能提取复杂的非线性系统变量间的非线性特性以及T2统计量置信限的确定是以主元得分呈正态分布为假设前提的情况,提出了一种基于自组织神经网络与核密度估计的非线性MPCA在线故障监测方法.该方法用自组织神经网络去提取变量间的非线性特征信息;用核概率密度函数去估计非线性主元的置信限.将该方法应用到β-甘露聚糖酶补料分批发酵过程的在线故障监测中,应用效果表明用非线性主元比用同样数目的线性主元能够获取更多的变量信息,并且用核密度估计置信限的方法比用参数估计的方法能更准确地对故障进行监测.     

基于故障检测的KPCA中核主元的选取方法

在应用KPCA进行故障检测时,根据累计贡献率选取的核主元是数据建模的最佳选择,但不是故障检测的最佳选择.为了解决这个问题,提出一种基于故障检测的KPCA中核主元的选取方法.使用核主元对样本马氏距离的贡献来评估核主元对故障检测的重要性,即运用即时累计贡献率(JITCPC)准则来选取核主元.选定和未选择的核主元分别用于定义主要和次要T2统计量,运用核密度估计方法计算出99％的控制限.将统计量与控制限比较进行故障检测.应用数值例子和半导体工业实例进行仿真研究,仿真结果说明JITCPC准则在基于KPCA的故障检测中的有效性和优越性.     

结合非线性频谱与核主元分析的复杂系统故障诊断方法

传统非线性频谱分析方法对复杂系统进行故障诊断时,求解出的非线性频谱数据量庞大,不便于直接用于故障检测与分类识别.本文提出了一种非线性频谱特征与核主元分析(KPCA)结合的故障诊断方法,首先通过最小二乘算法估计出前3阶Volterra时域核,由多维傅立叶变换求取出广义频率响应函数,然后利用KPCA方法对谱数据进行压缩与提取谱特征,最后利用多分类最小二乘支持向量机进行多故障检测与识别.考虑到频谱数据具有非线性的特点,KPCA中的核函数选用由多项式函数与径向基函数构成的混合核函数,兼顾了局部特性与全局特性.论文基于非线性频谱数据,给出了核主元模型建立与在线故障诊断的具体算法.对非线性模拟电路和数控机床伺服传动系统进行了仿真实验,结果表明本文方法能够大幅度降低频谱数据维数,故障识别率高,是一种实用的故障诊断方法.     

基于特征向量提取的核主元分析法

核主成分分析(KPCA)是非线性化工过程故障检测与诊断时常用的多变量统计控制方法之一.从两个方面改进了KPCA的故障检测性能.为了提高KPCA方法故障检测的准确率,提出了基于小波的KPCA故障检测方法.当样本数大时,采用基于几何考虑的特征向量提取(FVS)算法,降低了KPCA计算的复杂性,缩短了计算时间.Tennessee Eastman process仿真给出了所提出的方法的有效性.     

基于复合核函数KPCA的红外人脸识别

研究人脸优化识别问题,提出一种复合核函数KPCA的红外人脸特征提取法.利用最优或者接近最优的复合核函数主元分析KPCA方法对训练样本核映射到高维空间进行特征提取预处理,并结合最近邻法分类器分类进行红外人脸识别.该方法不仅有效的提取了训练样本的非线性信息,而且有效的改进了识别效果.多次实验结果表明了,基于复合核函数KPCA的红外人脸识别率优于传统的核主元分析法(KPCA)和主元分析法(PCA).结果表明,改进方法可减少识别时间,并保证了识别率一直稳定在比较高的水平.     

基于核主元分析与神经网络的传感器故障诊断新方法

提出综合利用核函数主元分析(KPCA)和神经网络的方法实现非线性系统内传感器故障的检测和识别,克服了以往核函数主元分析法只能给出故障检测结果,却无法对故障进行识别的缺陷,并给出了在特征空间中计算残差的简单方法.最后,对一个简单的多变量过程进行了故障检测和识别,验证了这一诊断策略的有效性.     

基于KPCA和CPSO的故障检测方法

提出一种基于核主元分析(KPCA)和混沌粒子优化群(CPSO)算法的非线性故障检测方法。通过核函数完成非线性变换,将变量由非线性的输入空间转换到线性的特征空间来计算主元,构造平方预测误差统计量检测故障是否发生。为避免粒子群算法的早熟现象,利用混沌优化的搜索特性,将CPSO算法应用到KPCA核参数的优化中。变压器故障检测结果表明,与基于PCA、KPCA和 PSO-KPCA的故障检测方法相比,该方法的检测正确率较高。     

基于KPCA的HVAC系统传感器故障诊断

传感器状态的好坏很大程度上影响暖通空调(HVAC)系统的运行,对其展开故障诊断十分必要。核主成分分析(KPCA)方法通过集成算子与非线性核函数计算高维特性空间的主元成分,有效捕捉过程变量中的非线性关系,将其用于传感器常见4种故障的诊断,先用Q统计量进行故障监测,再用T2贡献量百分比变化来识别故障。实验结果表明:KPCA方法具有很好的故障监测与诊断能力。     

基于核密度估计的故障诊断信号非均匀量化方法

在工业物联网的某些故障诊断场景中,由于缺少电信网络覆盖,采集信号通过远距离无线电（Long Range Radio,LoRa）技术实现无线可靠回传,但其较低的传输速率会限制故障诊断的精度。针对LoRa窄带宽的技术限制,提出了采样频率和量化分辨率固定条件下的时域信号非均匀量化方案。首先,通过建立基于核密度估计（Kernel Density Estimation,KDE）的非参数拟合模型,重点研究了带宽受限场景中合适的核函数类型和带宽确定准则,拟合生成传感信号幅度的概率密度函数（Probability Density Function,PDF）。其次,以PDF为输入,以最小化量化噪声为目标函数,通过非线性规划,输出最佳的一组非均匀量化电平值。其特点在于针对出现频次最高的时域幅度,采用更小的量化间隔,实现量化噪声的最小化。最后,以轴流风机状态检测为例进行了实验,结果表明,基座松动和轴承故障对量化电平的影响更大。随着量化分辨率的增加,KDE量化逐渐趋近均匀量化,相较于高斯量化的优势逐渐缩小。因此,提出的KDE量化方案适合窄带宽条件下的非均匀量化,可提高信道利用率,并在传输带宽和量化噪声之间取得折中。     

基于改进核主元和支持向量数据描述故障检测

提出基于改进核主元和支持向量数据描述(SVDD)故障检测方法,适合于复杂工业过程具有非线性和非高斯性的情况.首先,通过对核主元(KPCA)特征空间样本进行重构误差,在样本集上自动识别异常值,减少对KPCA算法的影响并增强非线性核映射.然后,利用支持向量数据描述算法处理数据非高斯信号,据此构建统计量对工业过程进行检测.最后,将所提出的改进核主元和支持向量数据描述方法应用于田纳西-伊斯曼(TE,Tennessee Eastman)过程的仿真实验,结果说明提出方法的有效性.     

改进的加权t-SNE算法及在故障诊断中的应用

对随机邻域嵌入算法(stochastic neighbor embedding, SNE)中的距离进行改进,提出一种基于Manhattan距离的加权t-SNE(Mwt-SNE)算法。使用受空间维数影响较小的Manhattan距离作为度量方式,使用k均值聚类算法将高维空间数据样本点距离分为三类,基于表格法进行权重参数寻优与加权,以加权相对Manhattan距离代替欧式绝对距离计算相似度条件概率,从而增大数据对象之间的区分度,提升降维效果,增强分类显著性。提出基于Mwt-SNE算法的在线故障诊断模型,使用核密度估计(KDE)确定控制限并进行在线监控。TE化工过程实验表明Mwt-SNE算法能有效降低误报率和漏报率,从而提高故障诊断稳定性和准确性。     

基于分块核主成分分析和支持向量机的故障检测

针对工业系统监测数据为非线性,且难以辨识复杂工作过程中故障位置的问题,提出一种基于分块核主成分分析(BKPCA)和最小二乘支持向量机(LS–SVM)的集成故障检测方法.首先对系统监测变量进行分块,使用KPCA对每个分块在特征空间中建立T²和平方预测误差(SPE)统计量来实时监测系统健康状态,并使用LS–SVM对上述过程检测出来的故障数据进行再次判断.随后计算出现故障后计算每一分块的故障贡献率,进而确定发生故障的分块.由于采用了并行分块算法,可以较简单的确定故障发生位置,提高计算效率,同时LS–SVM方法的应用也可以提升故障检测的精度.使用田纳西–伊斯曼化工(TE)过程数据对本文所提方法进行仿真验证,试验结果表明所提方法取得了较好效果.     

故障检测中核参数优化方法性能评估

近年来,基于核主元分析与核偏最小二乘的方法经常被应用于过程监控与故障检测领域以克服工业过程的非线性.研究发现此类方法的检测性能很大程度上受核参数的影响,而目前学术界对该参数的优化方法研究较少.因此,本文以最常用的高斯核方法为例,首先总结了3类常用的核参数优化方法:二分法、基于BP神经网络的重构法和基于样本分类的重构法;其次重点分析每个方法的特点和它们之间的联系,并评估它们的性能;最后将上述方法设计成一个核参数优化系统应用于热连轧过程的故障检测中.应用结果表明,优化后的核参数能显著提高故障检测性能.     

基于KECA-IGKDE的离心式冷水机组故障检测

针对制冷系统中变量之间存在高度非线性、过程数据具有非高斯的特点,提出了一种基于核熵成分分析(KECA)和改进灰狼算法优化的核密度估计(IGWO-KDE,IGKDE)故障检测方法。该方法首先采用KECA提取正常工况下历史数据的主元矩阵并求解正常数据的均值向量。将监测的过程数据经过KECA投影后与正常工况形成明显的角度结构,故提出Cauchy-Schwarz(CS)监测统计量。然后使用KDE确定统计监测控制限。为了克服经验选取KDE平滑因子的难度,采用IGWO进行快速精确地全局寻优。最后将所提出的算法应用于离心式冷水机组仿真,结果表明该方法具有更好的检测性能。