李超代数osp（1|2）的范畴化

为了实现李超代数osp(1|2)的范畴化,osp(1|2)的括号积在奇部分上的限制通过gl(2,)的BGG范畴和Harish-Chandra双模范畴之间的正合函子得到了范畴化.李超代数的括号积在奇部分上的对称性在上述范畴化结果中表现为2个gl(2,)的Harish-Chandra双模同构.     

交换环上李超代数osp(R)的理想

设R是有单位元1的交换环,2是R的一个单位.通过对 R 上的正交-辛李超代数 osp(R)的基底、中心及阶理想的研究,讨论了 osp(R)的理想与 R 的理想的关系,证明了 osp(R)的所有理想都是极小理想,从而也是标准理想.     

交换环上李超代数osp(R)的理想

设R是有单位元1的交换环,2是R的一个单位。通过对R上的正交-辛李超代数osp(R)的基底、中心及阶理想的研究,讨论了osp(R)的理想与R的理想的关系,证明了osp(R)的所有理想都是极小理想,从而也是标准理想。     

李超三系的实现

在李三系与李代数之间的关系已有研究的基础上,通过类似的方法,即由李超三系先做克罗内克积、再做向量空间,定义一个代数体系,并且证明这个代数体系是李超代数.从而得到特征数不为2的域上的任意李超三系与李超代数之间的关系:任意一个李超三系都可由这种方法得到.     

Cartan型模李超代数W(n)的伴随模

Cartan型模李超代数的分类是解决素特征域上单李超代数分类问题的关键.识别定理为素特征域上李代数分类问题的解决奠定了基础.仿照识别定理中对于Cartan型模李代数伴随模的理论,研究了Cartan型模李超代数W(n)的伴随模.通过对W(n)的?2-阶化分支的直和分解,得到了两类伴随模,进而给出了这两类伴随模之间的关系,...     

素特征域上sl(2,1)和sl(1,2)在广义Witt李超代数上的中心化子

主要研究了在素特征域上特殊线性李超代数sl(2,1)和sl(1,2)在广义Witt李超代数上的中心化子.通过解线性方程组并对照gl(2,1)和gl(2,1)在奇部和偶部的中心化子,确定了sl(2,1)和sl(1,2)在广义Witt型李超代数的中心化子.     

奇Hamiltonian李超代数偶部的非负Z-齐次导子空间

针对特征p>3的域上的有限维奇Hamiltonian李超代数HO的偶部到广义Witt李超代数W的奇部的非负Z-齐次导子的问题,利用HO偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法及对导子次数的奇偶性进行讨论,首先证明了若导子在其底部作用为零,则此导子为零这一结论,然后得出了HO的偶部到W的奇部的Z-次数大于等于零的导子.     

限制李超代数环面秩的一个重要性质

限制李代数基本理论在李代数研究中具有重要地位.本文根据限制李代数理论,给出了限制李超代数的环面及环面秩的定义,并利用限制包络证明了关于限制李超代数环面秩的一个重要性质.     

一类单滤过李代数的结构

研究单的滤过李代数,使其相联阶化李代数同构于李代数Ｇｎ,得到这样的滤过李代数也同构于Ｇｎ。     

Cartan型模李超代数H作为osp-模的分解与零维上同调

在特征p2的域上,设珚m≥m,n珔≥n.正交-辛李超代数ospm|n是Hamilton超代数H(珚m,n珔)的零阶化分支的一个子代数.首先建立了ospm|n到H(珚m,n珔)的嵌入同构关系,使H(珚m,n珔)在伴随表示的意义下成为ospm|n-模.然后,通过对H(珚m,n珔)进行子模分解,简化了模结构.最后,用简约的方法计算了ospm|n到H(珚m,n珔)的零维上同调.     

基于句法结构范畴化的石化现象消解策略

原型范畴理论关于范畴和原型的区分,可解释句法结构的范畴化过程.英语的句法结构围绕句法原型,以语法功能和意义为其"家族相似性",形成辐射性语义网络.在英语教学中,为了消解学生句法能力石化现象,可利用句法结构原型效应,培养学生以概括、归纳、对比为手段的范畴化能力,帮助他们将所学句法知识转化为句法运用能力.     

范畴化和非范畴化对ESL词汇教学的启示

认知语言学认为,语言中的词义具有认知和心理基础.文章基于认知语言学理论,分别阐述了词义的范畴化和非范畴化对ESL词汇教学的启示作用,论证了范畴化与非范畴化的互补性和合作性对学生联想认知的提高,.从而有效地辅助ESL词汇教学.研究表明,灵活地理解词义的范畴化和非范畴化对ESL词汇教学有较大的促进作用.     

有扭仿射李代数赋值模的某些性质

设g为有限维复单李代数,g^^[σ]为对应的有扭仿射李代数,U1,…,U,为不可约g-模,z1,…,zr为互不相同的非零复数．利用生成函数的方法证明赋值模U1（z1）×…Ur（zr）为g^^[σ]-模范畴E中不可约模并证明其同构定理．     

N=2超代数的一类子代数的研究

主要研究了N=2超代数的一类子代数N的结构。首先,通过计算N的2-上同调群确定了它的泛中心扩张;其次,证明了N的所有导子都是内导子;最后,确定了N的自同构群的结构。     

U(so(8,C))向量表示的范畴化

为了范畴化U(so(8,))向量表示的n次张量积,定义了一般线性李代数gln的伯恩斯坦-盖尔芬德-盖尔芬德(Bernstein-Gelfand-Gelfand,BGG)范畴O的若干子范畴,这些子范畴Grothendieck群的复化范畴化了D4型李代数包络代数向量表示n次张量积的底空间;定义了BGG范畴O上的一系列投射函子用于范畴化U(so(8,))在张量积上的作用;得到hi(1≤i≤4)可由一对函子(H+i,H-i)(1≤i≤4)范畴化,ei、fi(1≤i≤3)分别由εi、Fi(1≤i≤3)范畴化,e4、f4分别由一对函子(ε+4,ε-4)(F+4,F-4)范畴化.     

原型范畴理论的进步与局限

本文在阐述原型范畴理论产生的历史背景基础上,论述了原型范畴理论的进步意义与局限性。同经典范畴理论相比,原型范畴理论体现出范畴化的主客观互动性、范畴边界的模糊性以及范畴成员具有不同的典型性,这是原型范畴理论的进步所在;同时原型范畴理论自身也存在难以克服的局限:基于相似性的范畴化问题、范畴原型的可变性以及忽视了定义严密的概念范畴。把握原型范畴理论的进步与局限能在理论上深化我们对语言范畴化的认识。     

名物化现象与词类范畴化

从范畴化理论视角看,名物化是动词、形容词等其它词类的去范畴化和再范畴化的结果,体现了词类范畴的动态特征。去范畴化理论为词类范畴化中的名物化现象提供了更加合理的解释。确定名物化的程度,需要依靠大型平衡语料库提供的数据。     

名物化现象与词类范畴化

从范畴化理论视角看,名物化是动词、形容词等其它词类的去范畴化和再范畴化的结果,体现了词类范畴的动态特征。去范畴化理论为词类范畴化中的名物化现象提供了更加合理的解释。确定名物化的程度,需要依靠大型平衡语料库提供的数据。     

非范畴化过程中词义的主观化分析

非范畴化,即词语丧失原有范畴特征的过程。在认识方法层面,非范畴化是一种思维创新方式,它是以现有的语言资源表达说/写者想要表达的特定的思想内容,凸显了原有概念在认知发展中的作用,因而,语言实体在非范畴化过程中,意义会产生一定程度的主观化。从说话人的情感、视角及认识等3方面探讨非范畴化过程中词义的主观化现象。     

与李代数A2相关的顶点算子代数N（k,0）及不可约模

介绍了仿射李代数A2的构造,并研究和构造了A2上Z＋-分次的顶点算子代数N（k,0）。再由A（V）理论算出了顶点算子代数L（1,0）不可约模L（1,μ）的分类情况。