两个时滞微分方程的全局渐近稳定性

讨论具有形式的两个时滞微分方程。通过先推广文献[2]的结果,而后利用它给出了这两个时滞微分方程模型的全局渐近稳定性。同时与文献[3]的结果作了比较。     

一类n阶脉冲时滞微分方程的振动性与渐近性

对一类n阶脉冲时滞微分方程的振动性与渐近性进行了研究,得到了方程的非振动解与其各阶导数的符号关系,以及振动性与渐近性的判别准则,并举例说明了准则的有效性。     

二阶中立型时滞微分方程非振动解的渐近性

在本文中,讨论了一类非线性中立型时滞微分方程非振动解的渐近性,扩充并改进了已有结果。     

非线性时滞微分方程解的渐近性质

考虑非线性时滞微分方程X'(t)=r(t)x(t)1-x(t-τ）／1-cx(t-τ）,t≥0,其中r(t)∈C（[0,∞）,(R^ ),0≤c≤1为常数,τ>0常数.获得了保证这个方程的全局解趋向于其平衡解X=1的充分条件,改进了[1]的结果.     

多比例时滞细胞神经网络的全局一致渐近稳定性

对一类具多比例时滞细胞神经网络进行研究, 利用变换zi(t)=yi(et) 将具多比例时滞细胞神经网络变换成变系数常时滞的细胞神经网络. 通过构造合适的Lyapunov泛函, 给出了几个保证该系统全局一致渐近稳定的时滞独立的充分条件, 并给出例子验证所得结论的正确性.     

带强迫项的三阶脉冲时滞微分方程的振动性与渐近性

解决了一类带强迫项的三阶脉冲时滞微分方程的非振动解与其一阶、二阶导数的符号关系,得到其振动性与渐近性的判别准则.并举例说明了准则的有效性.     

中立型时滞微分方程解的渐近性

本文研究了中立型时滞微分方程ｄ／ｄｔ（Ｙ（ｔ）＋ｐｙ（ｔ－τ）＋ｑｙ（ｔ－σ）＝０，ｔ≥ｔ０，当实数，ｐ，τ，σ，ｑ，满足；１）ｐ〉０，ｑτ〈０，或ｉｉ），ｐ≥０，ｑ〈０时，非振动解的渐近性，证明和推广了文献（１）的某些结果。     

多变时滞神经网络的全局渐近稳定性

本文主要研究了多时滞神经网络模型,利用线性矩阵不等式和构造适当的Lyapunov函数,给出了其变时滞神经网络的平衡点唯一性和全局渐近稳定的新判据。与现有的文献不同的是本文中考虑了多时滞神经网络模型并且考虑了神经元的激励和抑制对网络的影响。     

一类非线性时滞微分方程的全局吸引性

本文研究非线性时滞微分方程ｄｘ／（ｄｔ＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ－τ））＝０的零平衡解的全局吸引性,通过运用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法,得到保证该方程全局吸引性的充分条件。     

延迟微分方程指数Runge-Kutta方法的渐近稳定性

首先,根据抛物问题的指数Runge-Kutta方法构造延迟微分方程的指数Runge-Kutta方法,并给出阶条件.其次,研究这种数值方法的渐近稳定性,并得到渐近稳定的充分必要条件.最后,给出数值算例来验证所得结论的正确性.     

具分布偏差变元非自治数学生态学方程的全局渐近稳定性

通过构造不等式的方法,进而推广文献[4]和改进文献[5]的相应结果,得出了一类具分布偏差变元非自治微分方程解的渐近稳定性的充分条件,该方程包含了许多时滞生物数学模型.     

延迟微分方程指数Rosenbrock方法的渐近稳定性

改造求解常微分方程的指数Rosenbrock方法,利用K．J．In’t Hout的插值技巧,构造求解延迟微分方程的一类指数Rosenbrock方法,证明这类方法是GP-稳定的充要条件是相应地求解常微分方程的指数Rosenbrock方法是A-稳定的。数值实验表明这类方法是有效的。     

中立型多延迟积分微分代数方程渐近稳定性分析

研究具有多个延迟的向量形式的中立型多延迟积分微分代数方程(NMDIDAEs),给出渐近稳定的相关定义,构造并证明中立型多延迟积分微分代数方程(NMDIDAEs)解析解渐近稳定的条件.     

二阶中立型时滞微分方程的渐近性

建立了二阶中立型时滞微分方程渐近性的两个准则，推广了文献[1]（XU Zhi-ting，XIA Yong．On the asymptotic behavior of certain second order differential equations．Chin Quart J of Math，2004，19（2）：186-187）的结果．     

p-moment stability of stochastic impulsive differential equations and its application in impulsive control

The exponential p-moment stability of stochastic impulsive differential equations is addressed. A new theorem to ensure the p-moment stability is established for the trivial solution of the stochastic impul- sive differential system. As an application of the theorem proposed, the problem of controlling chaos of Lorenz system which is excited by parameter white-noise excitation is considered using impulsive control method. Finally, numerical simulation results are given to verify the feasibility of our appro...     

中立型延迟微分方程组多步Runge-Kutta方法的GPd-稳定性

研究了具有不同延迟项的中立型延迟微分方程组多步Runge—Kutta方法的GPd-稳定性,给出了方程组解析解渐近稳定的充分条件,并且证明了在此条件下,数值方法是GPd-稳定的,当且仅当它是A-稳定的．     

p-moment stability of stochastic impulsive differential equations and its application in impulsive control

The exponential p-moment stability of stochastic impulsive differential equations is addressed. A new theorem to ensure the p-moment stability is established for the trivial solution of the stochastic impulsive differential system. As an application of the theorem proposed, the problem of controlling chaos of Lorenz system which is excited by parameter white-noise excitation is considered using impulsive control method. Finally, numerical simulation results are given to verify the feasibility of our approach. Supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10772046)     

高阶中立型时滞微分方程的振动定理

建立了非线性高阶中立型时滞微分方程[x(t)-cx(t-τ)]^(n) p(t)f(x(t-σ))=0的新的振动准则。它改进了文献[4]的结果。     

具有脉冲扰动的中立型非线性时滞微分方程

研究一类脉冲中立型非线性时滞微分方程,给出了其所有解振动的充分条件。