浅析“数形结合”思想在小学数学教学中的运用

"数与代数""图形与几何"是小学数学课程中最大的两个知识领域,它们各有各的特点,"数与代数"相关知识比较抽象,"空间与图形"相关知识则比较形象,两者又有着密切的联系。在某一类知识的教学过程中遇到困难时,就可以借助于另一类知识帮助学生理解,使得抽象与形象完美结合,从而达到事半功倍的效果。因此,在教学实践中,教师要注意渗透和运用"数形结合思想",努力提高教学效率。     

基于历史相似性的“字母表示数”教学

基于历史相似性,设计了"字母表示数"的教学过程:首先,设置3个问题,让学生经历从修辞代数到缩略代数、再到符号代数的过程,体会历史演变过程中字母表示数蕴含的数学思想与文化;随后,引导学生总结字母表示数的意义和规范写法;接下来,利用3道例题,让学生在实践中由浅入深地学会用字母表示未知数和已知数,实现从修辞代数到符号代数的尝试性过渡。练习和问卷的反馈表明:学生认可这一教学方式,但学生在数学理解过程中遇到的障碍并不是一步就能跨越的,教师需要从历史发展过程中吸取古人克服障碍的经验,在学生学习过程中预设性地给予引导。     

对“几何直观”的认识与教学反思

<正>《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》提出了与课程目标和内容有关的六个核心概念,其中的"数感""符号感""空间观念"等都对我们一线教师认识与理解数学课程及教学带来了较大的影响。《义务教育数学课程标准(2011版)》(以下简称《标准》)又在原来的基础上对核心概念有了新的补充,"几何直观"就是新的核心概念之一,对他的认识与思考是很好的实施数学课程的基础。一、对"几何直观"的认识《标准》指出:"几何直观主要是指利用图形描述     

让“做中学”落地生根——《图形的运动》教学过程与思考

"做中学"是指在教师的指导、组织和支持下,以学生为中心,以培养学生的科学思维方式为宗旨,实现学生主动参与、动脑动手、学思结合的探究式科学教育。《图形的运动》一课的教学设置"动口说""动手画""动手做""拼一拼""画一画""剪一剪"等以知识探究或问题解决为任务的环节,努力尝试让"做中学"落地生根。相关的教学思考是:设计好"问题串",让"做中学"拥有载体;组织好数学活动,使"做中学"丰富多彩;策划好师生对话,将"做中学"引向深入。     

数学问题:从“价值”到“处理”

数学教学中,数学问题的价值在于让学生感到"有困惑"(产生认知冲突)、"有意义"(直击数学本质)。数学问题的来源包括生活现实、数学现实、其他学科现实。数学问题既可以产生于教师的预设,也可以产生于学生的生成。数学问题的表征形式是多样的,如文字表征、数式表征、图表表征、模型表征、实验表征等,对同一类型也可以从不同方向进行表征。数学问题的呈现形式可以分为"自下而上"式和"自上而下"式。基本的数学问题处理方式有学生自主探究、相互协作学习、教师引导点拨。     

中国“风景”观溯源

研究中国"风景"(Feng Jing)观起源,从字形、辞源、内涵、本质、功能等方面切入,发掘"风""景""景风""风景"的产生演化,发现中国"风景"观起源于对客观世界的综合认识,自始至终探究的是天、地、人之间的关系。从最初的人居环境生存到渐成习俗的文化结构意旨符号,其产生源自对"风"(Feng)和"景"(Jing)2种自然要素的科学认知,在经历了由"生命理想""政治理想"到"审美理想"3个逐级递进的目标阶段后逐步融为一体。中国古人以"风""景""风景"3类符号为载体,将宇宙(天)、地球(地)、生物(人)三者联为一体而综合思考,这种对于万物的综合世界观是中国历经数千年延续至今的思想基因和优秀传统。     

基于培养学生几何直观素养的策略探究

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中10个核心词中明确指出"几何直观",同时也多次提出几何直观的相关问题.作为一线教师,在平时的数学教学过程中,多给学生展现一些直观图形,多让学生尝试画图,可以让学生更好地理解抽象的概念,更好地理解题意,探索问题解决的思路;也能更好地帮助学生开拓思维,培养几何直观素养,提高数学核心素养.从看图体会几何直观、画图培养几何直观、构图建立几何直观三方面探究如何提高初中生的几何直观素养.     

小学“图形与几何”教学策略

<正>"图形与几何"这一学习内容是小学阶段数学课程中的一个重要部分,主要包括简单几何形体的认识、变换(平移、旋转和对称等)、位置、图形测量,简单图形的周长、面积与体积的计算,方向的认识以及平面坐标的初步体验等。在"图形与几何"的教学过程中,可采取以下策略:一、让学生联系生活经验学习现实生活中有许多学生熟悉的空间图形,学生在幼儿时期已经通过游戏等活动,积累了一定的空间几何经验。如他们     

小学数学教学设计之课堂激趣新三招

教师在教学设计中可以利用"矛盾冲突""互逆应用""游戏设计"等方式,产生趣味性、开放性以及高效性,引发学生自主探究,提高学生数学学习的兴趣,促进认知,拓宽思路。     

基于“集合——对应”语言,理解函数单调性概念——教育数学研究之三

教学"函数的单调性"时,应从函数的基本概念出发,引导学生将直观粗略的几何图像转化为抽象精细的代数关系;以"集合—对应"语言为抓手,引导学生将复杂的无限模式转化为简单的有限模式,从而充分理解函数单调性的本质。具体可分"分析一次函数f(x)=kx""分析二次函数f(x)=x~2""分析一般函数""剖析序关系"四个步骤进行。