具p—Laplace算子型边值问题解的存在性

将具p—Laplace算子的边值问题转化成算子方程,对于p的不同取值给出适当的条件．利用Mawhin连续引理的推广形式,证明了一类具p—Laplace算子的微分方程边值问题解的存在性,得到了一系列解存在的充分条件．     

一类脉冲种群模型渐近概周期解的研究

基于Mawhin延拓定理,研究了一类脉冲种群模型严格正的渐近概周期解的存在性。所得结论推广了已有文献的结论。由于Mawhin延拓定理之前仅被用来证明很多类方程(如:脉冲微分方程、泛函微分方程、积分方程、Lienard型方程、P-Laplacian方程等)周期解或概周期解的存在性,故具一定的创新性。     

高阶p-Laplacian算子多点边值问题在共振条件下的可解性

主要运用Mawhin重合度理论讨论了带p-Laplacian算子多点边值问题在共振条件下解的存在性．     

具偏差变元的脉冲时滞微分方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,研究了一类具偏差变元的脉冲时滞微分方程的周期解问题,得到了该类方程存在周期解的充分性条件,推广了文献[4—5]的主要结果．文中的结果也适用于相应的非脉冲微分方程．     

一类随机泛函积分微分方程的p-期望伪概自守温和解

针对实可分的Hilbert空间中一类随机泛函积分微分方程的p-期望伪概自守温和解的存在性进行研究。在弱于Lipschitz条件的假设下,利用Schauder不动点定理研究了该类方程的p-期望伪概自守温和解的存在性。     

时滞依赖于状态的脉冲中立型随机发展积分微分方程温和解的存在性

研究一类时滞依赖于状态的脉冲中立型随机发展积分微分方程温和解的存在性,基于不动点定理、预解算子理论和相空间理论,借助算子半群方法和随机分析,在合适的条件下获得了上述方程温和解存在的一般性定理。最后,以随机热传导方程为实例论证了结论的有效性。     

非稳定弱调和映射的正则性

有关方程弱调的正则性问题，尽管已有补偿理论，但在具体方程研究中，补偿条件的给出，总是很困难的．对弱调和映射在齐性空间中体现的具体Eluer方程，给出分析上的一个补偿条件．     

一类时滞差分方程解的振动性

考虑时滞差分方程xn 1-xn＝rnxn1-xn-k/1-λxn-k，n＝0，l，2，……解的扳动性，其中{rn}是非负实数列，λ∈[0，1)．并获得了方程每一解扳动的充分条件。     

二阶非线性泛函微分方程的周期解

利用Mawhin的重合度理论,研究了二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性,并改进推广了已有文献中的相应结论．     

具概周期的广义时滞LOGISTIC方程解的全局吸引性与振动性

本文研究具概周期的广义时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程：的解的全局吸引性与振动性，获得了方程（＊）存在全局吸引的正的概周期解的充分条件，同时给出了方程（＊）所有正解关于概周期解振动和关于Ｋ（ｔ）振动的充分条件。     

一类二阶时滞微分方程非局部共振问题解的存在性与唯一性

利用Mawhin连续性定理研究了一类具有时滞的二阶微分方程三点共振边值问题,获得了该边值问题解的存在性和唯一性的一些新的结果。     

二阶非线性动态方程的周期边值问题解的存在性

讨论了一类非线性动态方程周期边值问题,结合时间标度理论,运用Marhin的重合度定理,给出了解的存在性判别条件,并给出了应用举例.     

海-气振子厄尔尼诺-南方涛动模型的周期解

运用重合度理论探讨一类非线性问题的周期解的存在性,然后将其应用于一个厄尔尼-南方涛动(ENSO)的时滞耦合系统振荡模型周期解问题的研究,得知该模型存在周期解.     

四阶半正的非线性两端固结梁方程的多个正解

研究了一四阶半正梁方程边值问题正解的存在性.首先利用Leray-Schauder型非线性抉择定理获得了该半正梁的方程的第一个正解的存在性的充分条件,然后利用Krasnosel’skii不动点定理获得了该半正梁的方程的第二个正解的存在性的充分条件,最后该半正梁的方程多个正解的存在性的充分条件被建立.并举例说明主要结论.     

一类周期系数的一阶微分方程的周期解研究

利用范德蒙德行列式和n次代数方程的性质以及不动点原理,对一类周期系数的一阶微分方程的周期解的存在性进行了研究,给出了该方程的周期解存在的充分必要条件和一些新的充分性条件,同时用例子验证了所得结论的正确性.     

具有时滞的二阶微分方程边值问题解的存在性

研究了一类具有时滞的二阶微分方程三点共振边值问题,利用Mawhin连续性定理获得了该边值问题解的存在性的充分条件,得到了一些新的结果.     

具有偏差变元的Volterra型系统的周期正解

利用Mawhin重合度理论研究了一类具有偏差变元的Volterra型系统周期正解的存在性问题，得到了一个新的存在性定理。     

具偏差变元泛函微分方程周期解的存在定理

利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的泛函微分方程x″（t）＋h（x（t））f（x′（t））＋g（x（t-τ（t）））=p（t）的周期解问题,得到了周期解存在性的若干新结果,推广了已有的结果。