叶轮,叶片结构设计中交线的形成及算法

运用工程曲面的形成理论,对离心式风机叶轮的核心结构－叶片及前盘曲面进行了构形分析、数学建模;论证了两曲面的交线为空间曲线,其方程为一元四次隐函数关系式;采用牛顿迭代法,建立了两曲面求交的数学方程及程序框图。     

用解析法分析两二次回转曲面交线的投影特性

利用解析法建立与二次回转曲面对应的方程，进而推导出两曲面间交线的方程，最后得出交线投影的曲线方程．讨论投影曲线性质，达到准确作图的目的，为作图提供一定的理论依据.     

平面与曲面立体相交截交线性质的分析

平面与曲面立体相交,所得截交线的形状与很多要素有关.文章提出曲线园规及假设,通过对其运行及曲线方程的推导,寻求曲线方程与曲线圆规相关参数之间的关系,为平面与曲面立体相交所得截交线的性质及特点在理论上进行了分析论述.     

旋转刀盘母面成形的弧齿线圆柱齿轮数学建模

将空间啮合理论用于齿轮的齿面数学方程推导,建立了可用于理论分析的采用旋转刀盘为成形母面的弧齿线圆柱齿轮齿面数学方程.通过观察分析齿轮加工中刀盘与齿胚的运动关系,将弧齿线圆柱齿轮齿面分割为3个主要构成曲面,建立了加工过程中的动态与静态坐标系,依据曲面包络理论建立工作曲面的曲面数学方程,根据坐标转换关系建立了齿底和齿根曲面方程;在此基础上建立齿面方程.输出齿面的点云数据,通过逆向工程拟合取得可用于编辑裁剪的齿轮曲面,再根据曲面之间的关系裁剪曲面,最终生成齿轮3D模型实体.此方法建立了精确的弧齿线圆柱齿轮3D模型,并且与采用模拟加工方法生成的模型一致,为精确地进行有限元分析提供了基础;而由此方法获得的曲面方程可用于对弧齿线圆柱齿轮的理论分析.     

搅拌器叶片曲面及其轮廓曲线数学模型的建立

针对目前搅拌器设计绘图中存在的各种问题,根据搅拌器叶片曲面的形成条件,提出了一种建立曲面数学模型的新方法,即先求出直母线上两动点的动坐标,再根据直线的两点式方程确立搅拌器叶片曲面的数学模型,该方法适合于任何直纹曲面,建立了圆锥曲面的数学模型,求出叶片曲面和圆锥曲面交线的数学模型,即叶片曲面轮廓曲线的数学模型．为计算机准确绘制搅拌器投影图作好了准备．     

曲线的交角及轨线方程

给出了曲面的两相交曲线的交角的解法，同时给出了几种特定条件下的曲线的轨线方程的解法．最后给出了与子午线交定角的轨线方程的解法．     

用解析法求作两回转体相贯线

利用解析法建立与回转体对应的曲面方程,进而推导出曲面间的交线（相贯线）曲线方程,并利用描点法作出两曲面立体的相贯线投影,用解析法取代作图法不仅使作图过程变为求点坐标的过程,而且可准确求出相贯线上极限位置点的坐标,使作出的相贯线投影更准确。     

能量优化法分析四边域膜结构初始形态

根据膜结构曲面的多样性,提出了描述膜曲面的三次准均匀B样条曲面方程.根据膜结构受力特点,结合其形与态建立总能量方程,通过数学规划求得曲面的控制点,从而求得具有最小变形能膜曲面.     

两相干点光源全空间干涉曲面方程及迈克尔逊非定域干涉条纹

本文在三维坐标系中推导了均匀介质里两相干点光源全空间干涉曲面的精确方程,并从此方程出发求解出迈克尔逊非定域干涉条纹的数学表达式。     

基于参数化模型的船用螺旋桨的数控加工

为实现螺旋桨的参数化设计及数控加工,根据螺旋桨桨叶的几何结构和成型原理建立桨叶曲面的参数化数学方程;分析螺旋桨的加工工艺,基于桨叶参数化数学方程计算五轴加工螺旋桨的刀位点和刀轴矢量,并通过后置处理将刀位信息转化为机床运动,得到数控加工程序,在Vericut中进行螺旋桨数控加工仿真。结果表明:基于参数化方程的设计方法提高了桨叶曲面的设计效率和准确性;加工仿真结果验证了刀具路径和数控程序的可行性,满足螺旋桨的加工要求;基于桨叶参数化数学模型可以自动生成数控程序,提高螺旋桨的数控编程效率和加工精度。     

空间多管相贯计算机放样的新算法

以两管相贯相贯线图解法求解为基础，建立了空间多管相贯的数学模型．利用坐标变换、母线比较等方法，形成了求解空间多管相贯相贯线展开方程的新算法．该算法避免了传统算法中联立空间柱面方程求解交线和交点，以及选取由多切管所形成的各相贯线段等复杂运算．基于该算法利用AutoCAD VBA鳊程技术。实现了多管相贯相贯线的计算机自动绘图．     

空间多管相贯计算机放样的新算法

以两管相贯相贯线图解法求解为基础,建立了空间多管相贯的数学模型.利用坐标变换、母线比较等方法,形成了求解空间多管相贯相贯线展开方程的新算法.该算法避免了传统算法中联立空间柱面方程求解交线和交点,以及选取由多切管所形成的各相贯线段等复杂运算.基于该算法利用AutoCAD VBA编程技术,实现了多管相贯相贯线的计算机自动绘图.     

用数模方法求解无人机各部件表面交线问题

结合某型无人机外形设计,分别推导或引用了各部件的数学模型;并在此基础上求解前翼与机身,机翼与机身两组部件的交线采用数学模型表达无人机的外形,并进行部件求交,从理论上保证了无仙机外形的协调。     

圆锥曲面任意相贯线的展开

本文用解析的方法对圆锥与圆锥相贯线的展开进行了讨论,概括了所有圆锥曲面相贯线展开的各种情况。方程给出的形式为显函式,给计算机绘图创造了方便条件。     

回转曲面体视图的计算机制图

本文以微分几何为工具,导出了回转曲面在体视投影下的轮廓线方程,外形线方程以及求外形线上尖点的方程,并对外形线上的尖点及轮廓线的可见性进行了分析,从而为计算机绘制回转曲面的体视投影图提供了数学模型.     

管-环相贯焊接装配面及开孔数学模型与仿真

针对复杂管-环桁架节点相贯线参数方程求解困难的问题,提出一种基于Newton迭代法的求解方式。以圆管和环管的参数方程建立Newton迭代函数,利用相贯体之间的几何约束关系,选择合适的迭代初始值,逐次逼近,求解相贯线参数方程的解;推导了管-环相贯焊接装配面实际切割角计算公式;将Newton迭代法对骑坐式和插入式两种带钝边坡口的开孔方式进行推广。Newton迭代法编程简单、收敛速度快,适于复杂相贯体相贯线的求解。对比Newton迭代法和实体布尔运算所生成的相贯线,结果表明:Newton迭代求解法偏差极小,准确性和可靠性好。     

基于DEM构造的空间网格曲面模型确定土方工程零线

目的利用数字高程模型（digital elevation model，DEM）构造原始地形和场平设计地形的空间网格曲面模型，确定土方工程中的零线．方法通过实测提取原始地形DEM数据；依据空间直线方程，推导空间线段上任意点的坐标与方向余弦的数学关系式，采用Fortran90程序设计语言编写DEM数据提取程序．自动提取场平设计地形DEM数据；应用Surfer8．0和Maplnfo软件构造规则的网格空间曲面模型并导出网格节点数据；擦除场平设计范围外数据．结果根据空间曲面交线上任意对应点的坐标x、y、z相等的性质，找出x、y、z数据相同的节点并连线，该线段即为土方工程的零线．应用此法尝试确定本山影视基地土方工程的零线，本法与方格网法比较。误差小于方网格法．结论用DEM构造的空间网格曲面模型可确定土方工程的零线，其零线的定位精度高于方网格法，该法为科学施工提供了更加准确的依据．     

圆锥与圆球相贯线上最左点的确定

运用数学解析法，给出了相贯线正面投影的数学表达式，从而确定了最左点的坐标，并由此获得了用几何作图作出该点的简捷方法，还对圆球直径变化时最左点的变化规律进行了分析。