ASYMPTOTIC ANALYSIS OF WEAKLY NONLINEAR AND FORCED OSCILLATIONS

ＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＷＥＡＫＬＹＮＯＮＬＩＮＥＡＲＡＮＤＦＯＲＣＥＤＯＳＣＩＬＬＡＴＩＯＮＳＣｈｅｎＦｅｎｇ（ＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＴｅｓｔｉｎｇＣｅｎｔｅｒ，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴ...     

具有强迫项的二阶时滞微分方程的振动性

讨论具有强迫项的二阶时滞微分方程(k(t)φ(x(t))x '(t))'+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t),利用其线性近似方程(k(t)x '(t))'+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t)的振动性,给出了方程解振动的一个充分条件,所得结果推广了文献[4]的相关结果.     

脉冲强迫次线性时滞微分系统解的渐近性

在次线性时滞微分系统的基础上,利用极限与积分的方法,讨论了带强迫项的次线性多时滞微分系统在线性脉冲下的扰动,研究了带强迫项的次线性脉冲时滞微分系统解的渐近性．得到了带强迫项的次线性多时滞微分系统在线性脉冲扰动下系统解渐近吸引的充分性条件．     

二阶非线性泛函微分方程的渐近性

研究一类非线性泛函微分方程,建立了其振动解渐近性的一个充分条件,推广了文献[1](伍烟宇.二阶泛函微分方程的振动性和非振动性.数学年刊,1991(A),12(3):302-308)的相应结果.     

非线性振动方程的同伦摄动法求解

针对非线性振动方程,基于同伦摄动法给出了一种有效的近似解求法。通过与常见的LindstedtPoincare（L-P）方法以及Krylov方法的比较,表明同伦摄动法更为简单和有效。     

Oscillatory and Asymptotic Behavior of Nonlinear Neutral Difference Equations

0~cnoxtetR=(~ac,ao),R+=[0,co)andN=41,2,.'},considerthesecondordernonlinearneutraldifferenceeqUationwherethefo~differenceoperatordisdefindbybye=Y.+1--y.;andforeachteim=if,2,...,ml,j6Ir,p,(n),Qj(n)CR+,neN,l.,k,-eN,andletK=max{l,,hi:ieins,j6I,I'ThefunctionopisPOsitiverealvaluedcontinuousonR.ThefUnctionsisrealvaluedcontinuousonRsahsf}'inguk(u)>0foru/0andj6Ic,Jr.I:="oisapositiveseqUenceofrealnumbers.ByasolutionofEq.(l)t\.emeananontrivialseqUencefy.}enrichsatisfiestheeqUationforallneN.As…     

非线性微分方程的渐近等价性

研究两个微分方程组之间的渐近等价问题,目的是建立系统dx/dt=A(t)x f(t,x)与dy/dt=A(t)y之间的渐近等价关系。     

n阶泛函微分方程的渐近性

考虑泛函微分方程Ｌｎｕ（ｔ）＋Ｐ（ｔ）ｆ（ｕ（ｇ（ｔ）））＝０其中ｎ≥２，Ｌｎ表示不共轭微分算子Ｌｎ＝ｄ／ｒｔｒｎ－１（ｔ）ｄ／ｄｔｒｎ－２（ｔ）ｄ／ｄｔ…ｄ／ｄｔｒ１（ｔ）ｄ／ｄｔ证明了该方程具有性质（Ａ）和（Ｂ）是等价的。     

二维垂直轴水轮机强迫振荡水动力性能分析

潮流能水轮机水动力主要和叶片的相对运动速度有关,为了探讨实际海况条件下,漂浮式立轴水轮机水动力特性与波浪及水轮机的波浪运动响应之间的关系,采用水轮机旋转运动与强迫振荡运动的组合模拟立轴水轮机的纵荡和横荡运动,并用CFX软件对均匀来流中二维水轮机强迫振荡时的流场和水动力特性进行了分析,阐明了不同振荡圆频率、幅值、速比等参数对水轮机水动力的影响规律。研究表明:与水轮机在均匀来流环境中仅做旋转运动相比,横荡使水轮机产生类似卡门涡街的尾迹,纵荡使尾涡间距发生疏密变化;同时水轮机载荷瞬时值的峰值产生较大波动,峰值包络线的波动频率为水轮机振荡频率,在小振幅情况下,包络线波动幅值和水轮机振荡速度的振幅成线性关系。     

一类n阶脉冲时滞微分方程的振动性与渐近性

对一类n阶脉冲时滞微分方程的振动性与渐近性进行了研究,得到了方程的非振动解与其各阶导数的符号关系,以及振动性与渐近性的判别准则,并举例说明了准则的有效性。     

时间测度上具变号系数时滞微分方程解的渐近性与振动性

考虑时间测度上一类时滞微分方程的振动性,建立了这类方程的解振动的充分条件,同时,讨论了该方程非振动解的渐近性质。     

二阶非线性中立型差分方程的振动性与渐近性

研究了一类二阶非线性中立型差分方程的振动性与渐近性,建立了该方程的振动性判据,将文献［５］的结果推广至具离散变量的差分方程,并给出了具体例子     

非线性波 波相互作用对准２０ａ气候年代际振荡的影响

从简单海气耦合相互作用的非线性方程组出发,导出描述大气和海洋运动的无量纲准地转涡度方程．对准地转涡度方程引入双时间尺度后,在准共振条件K1＋K2＋K3=0和ω1＋ω2＋ω3=△ω下,求得大气和海洋渡-波非线性相互作用的2组耦合方程,其中大气耦合方程中含有海洋强迫作用项．由这2个耦合方程组求得大气和海洋波动能量变化周期的近似解．结果表明：在考虑非线性效应的情况下,由波动共振引起的大气和海洋波动能量变化在中纬地区具有准20a的周期,说明非线性效应对海气耦合也具有调制作用,从而确定准20a气候年代际振荡形成的新机理.     

一类非线性波动方程整体解的渐近性质

研究一类带有非线性阻尼项和源项的非线性波动方程的初边值问题,在阻尼项和源项较弱的假设条件下,应用M．Aassila的方法证明了整体解的强渐近稳定性。     

非线性脉冲时滞泛函微分系统的渐近性

利用比较原理与序列极限的方法讨论了线性时滞泛函微分系统在非线性脉冲下的扰动,研究了非线性脉冲时滞泛函微分系统解的渐近性.得到了线性时滞泛函微分系统在非线性脉冲扰动下系统的所有解都渐近吸引的充分性条件.     

时滞差分方程正解的渐近性及非存在性

目的　讨论一类带可变系数二阶非线性中立型时滞差分方程正解所具有的性质. 方法通过运用差分不等式及几个常用不等式,建立了两个引理. 结果与结论　获得了有关此类方程正解的渐近性质及不存在正解的新准则,推广并改善了最近文献的某些结果,同时还给出了具体的实例,以说明结果的实用、精确和重要.     

非线性模型参数的经验欧氏似然估计的渐近性

本文构造了非线性模型中参数的经验欧氏似然比统计量,并证明了该似然估计的强相合性和渐近正态性。     

一类次线性脉冲时滞微分系统的渐近性

在线性时滞微分系统的基础上,利用极限与积分的方法,讨论了次线性多时滞泛函微分系统在线性脉冲下的扰动,研究了线性脉冲时滞微分系统解的渐近性,得到了次线性多时滞泛函微分系统在线性脉冲扰动下系统的所有解都渐近吸引的充分性条件．     

Asymptotic Behavior and Nonexistence of Positive Solutions of Delay Difference Equations *L

目的讨论一类带可变系数二阶非线性中立型时滞差分方程正解所具有的性质．方法通过运用差分不等式及几个常用不等式,建立了两个引理．结果与结论获得了有关此类方程正解的渐近性质及不存在正解的新准则,推广并改善了最近文献的某些结果,同时还给出了具体的实例,以说明结果的实用、精确和重要．     

一类非线性Petrovsky方程解的渐近性态

研究一类带有非线性耗散项及源项的非线性Petrovsky方程的初边值问题。在非线性耗散项和源项较弱的假设条件下,证明了该问题整体解的渐近性态。