化简逻辑函数的ADPR方法

提出了逻辑函数的一类无效逻辑项与二类无效逻辑项的概念,讨论了这两类无效逻辑项的性质,在此基础上建立了最简逻辑函数的判据,从而得到了化简逻辑函数的方法,这一方法克服了传统代数法化简逻辑函数时没有固定方法和步骤,不能判别是否为最简函数式以及过多地依赖于技巧等诸多困难．特别是当逻辑变量的个数大于５时,此法显著地优于卡诺图法．     

软件法化简逻辑代数

阐述了化简逻辑代数的基本原理,针对代数法和卡诺图法化简逻辑代数的不足,提出了一种软件化简逻辑代数的编码方案;详细地介绍了形式变换模块、扩充模块和化简模块的设计过程。通过实验可表明,用软件化简逻辑代数可使化简结果准确、算法高效、适用面广。     

用变量矩阵引出卡诺图化简逻辑函数

逻辑函数表达式是描述数字电路输出输入关系的数学模型,逻辑函数的化简是分析和设计数字电路的重要步骤之一。目前,用卡诺图化筒逻辑函数仍是最常用的方法。作者用变量取值组合所构成的矩阵引出卡诺图;方法是将全部变量分成两组,各纽按只有一个变量取值不同的顺序排成一行和一列,得到的矩阵就是卡诺图。与现行的用最小项概念引出卡诺图的方法相比,理论性强,方法简便,特别是在多变量卡诺图的画法上,具有更明显的优越性。本文是工程数学应用于数字电路的一个突破。     

逻辑函数的代数化简法技巧剖析

代数化简法可化简任意逻辑函数,但目前尚未形成一套完整系统的方法,没有一个固定的步骤可遵循,具有一定的试探性。能否尽快合理地对逻辑函数进行化简,很大程度上取决于化简者的经验、技巧、洞察力及对公式掌握与运用的熟练程度,特别是经验、技巧,如增加冗余项、配项等,一直以来是教师教学与学生学习的一个难点。将代数化简法与卡诺图化简法有机结合起来,借助卡诺图化简法,对代数化简法的应用经验与技巧作了剖析,做到有章可循。     

化简逻辑函数的一种新方法——代码化简法

文中提出了一种化简逻辑函数的新方法——代码化简法。这种方法的要点是,将与或逻辑式中各乘积项分别编成人们熟知的八个十进数字代码,这些代码可以按照一些简单的规律进行运算,运算的结果即是逻辑函数的最简式。这种方法既具有卡诺图化简法简单直观的优点,又具有表达式化简法不太受变量数目限制的优点。     

逻辑集成电路的化简

在数字逻辑集成电路中,常用公式法或卡诺图对逻辑函数进行化简,但在变量较多时,就很不方便且易出错。本文采用一种表格法,既可以解决变量较多时进行的化简,更便于计算机处理逻辑函数的化简。     

一种化简逻辑函数的新方法

介绍了一种化简逻辑函数的新方法。该方法是用寻找可消变量最小项求出本原蕴含项;用分析最小项的包含情况求出本质蕴含项;对大于四变量的函数采用分解变量的方法化简。该方法使多变量函数化简准确、迅速。文中实例的化简数据由自编软件给出。     

多变量10进代码项的分部化简法

本文在《1—0》表法和《查表》法的基础上,进一步提出了多变量代码项的分布化简法。根据这一方法,可以利用八变量的各维化简表解决多于8个变量的逻辑表达式的化简问题。     

逻辑表达式的简明化简法

本文利用最小项和重量的概念,提出了一种逻辑表达式的简明化简法。文中讨论了几个例子,它较卡诺图和代数法简单容易,且易于系统化。     

一种新的卡诺图化简法

设计了一种新的卡诺图化简方法，可以对七变量及以上的逻辑函数进行化简．这种新卡诺图化简法化简逻辑函数不是采用画包围圈的办法，而是先用新卡诺图来判断哪些标“1”的单元是逻辑相邻的单元，然后再把任何2^m(m=0，1，2，…，n)个标“l”的逻辑相邻单元所对应的最小项项号所对应的二进制数集中到一起，把变量取值保持不变的变量保持下来，把变量取值发生变化的变量去掉，剩下的变量之“与”就是这2^m个逻辑相邻单元化简后的乘积项，这种方法对化简任意变量的逻辑函数都适用。     

数字技术中图形原理的研究与应用

用卡诺图化简、分析逻辑函数具有简洁、直观等优点,但在多变量的数字技术研究中因图形的复杂性难以使用卡诺图分析方法.基于此,本文提出了数字逻辑图形原理,该原理仅依据数字逻辑函数的最简与或式的因子特征就可得出相对应的虚拟卡诺图特性,并给出其虚拟卡诺图的各卡诺圈彼此相隔、相交及相切的判断原理.本文还进一部研究了电路产生数字险象的虚拟卡诺图分析原理和解决方法.数字逻辑图形原理避免了多数字变量的卡诺图图形实际建立的复杂性,给多数字变量的卡诺图理论分析及应用提供了新的研究方法.     

线性规划初始基本可行解的新算法

单纯形法是求解线性规划问题的常用方法 ,但是 ,在用单纯形法前要求已知一个基本可行解 ,且线性规划需化为典式。虽然有一些方法可得到线性规划的基本可行解 ,但一般要增加人工变量 ,从而增加计算量。针对这一问题 ,文章提出了求非负变量等式约束基本可行解的一种方法。此法不须引入人工变量、不须处理约束方程 ,而直接对等式约束进行初等变换 ,得到一基本可行解 ,并在求解过程中剔除多余的约束 ,判断问题是否有解 ,同时将线性规划的约束方程化为典式。     

多变量逻辑函数的最小化

本文介绍一种多变量逻辑函数的最小化方法——平面轴对称法,讨论了这种方法的原理。在数字系统和电子计算机的基本电路的逻辑设计中,采用轴对称法化简多变量逻辑函数具有直观、简便的优点。     

基于行最简阶梯型的化学方程式配平法

对文献[1]利用矩阵代数配平化学方程式的方法给予了理论证明,即最终得到的解构成矩阵的零空间。因此,其解可能有无穷多。此外,将文献[1]化简矩阵为阶梯型改进为行最简阶梯型,并指出在化简矩阵为阶梯型时,只能使用行变换。重要的是,可直接利用Matlab软件来替代手工操作,避免用蛮力来执行这些行变换。     

逻辑表达式的位轴对称化简法

本文综合应用简明化简法和图形法,提出了位轴对称化简法。此法基于“重量差1数差权”的概念,把卡诺图和奎恩—麦克劳斯基的列表法统一起来,适于多变量逻辑表达式的化简,且容易写出其简化表达式。     

两个具偶数元的代数不等式

通过证明1个组合恒等式和代数恒等式,并利用著名的Cauchy不等式,建立了2个新的具有偶数个变量的代数不等式,推广了<不等式研究通讯>杂志2004年第2期的CIQ-103问题和2005年第1期的CIQ-142问题.     

轴式卡诺图

本文在卡诺图的基础上提出了一种轴式卡诺图和一种逻辑相邻表.通过查表的方法可使多变量逻辑函数表达式的化简变得比较容易.同时本文还提供了某些公式.这些公式为制做逻辑相邻表和用计算机辅助化简逻辑表达式提供了数学模型.     

多输出组合逻辑函数共卡诺图化简法的研究

针对多输出逻辑函数,建立了一种规范化的共卡诺图化简沦。该化简法要求用一张卡诺图表示多输出逻辑函数,使得它们的共享部分在几何上相互重叠,为辨识共类共享最小项和合并提供了方便。以实例说明了共卡诺图化简法的应用,展示了该方法化简多输出逻辑函数简洁明快的特色。     

平面三环复杂机构位置分析的符号法求解

本文基于数学机械化方法和计算机符号处理技术,对平面三环复杂机构的位置分析进行了符号法求解,该法成功地将一组非线性多项式方程化简为一组等价的三角化方程,导出了单变量的２４ 次代数方程,符号推导和符号运算借助于计算机代数系统ＲＥＤＵＣＥ 完成,并给出一个数字实例说明这种方法。     

轴式卡诺图的应用

本文是在轴式卡诺图的基础上,应用数学模型,借助计算机对多变量逻辑函数进行化简,并对同一实例应用不同方法进行化简并且通过比较,显示出不同方法的各自特色.同时也证实了,根据轴式卡诺图的特点所提供的数学模型是正确的,为用计算机辅助化简多变量逻辑函数提供了一种新的方法.