ЧаЦЛЫГИН方程的Poisson理论

得到非完整系统ЧаЦЛЫГИН方程的代数结构，建立方程积分的Ｐｏｉｓｓｏｎ理论，并举例说明结果的应用．     

一类非线性系统降维观测器的设计

对具有线性部分,非线性部分满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的一类非线性系统给出了一降维观测器的设计方法。讨论了该方法的可行性,并具体给出了求降维增益矩阵的一方法,它基于与非线性函数的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数有关的代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程的求解。     

跨音速透平叶栅粘性流动的数值模拟

基于Ｗａｒｍｉｎｇ和Ｂｅａｍ求解原参数方程的ＡＦ方法，提出了一种求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的隐式近似因子分解格式，通过坐标变换，在计算域上进行方程离散并用时间推进法求解，湍流用代数涡旋粘性模型，对跨音速透平叶栅进行了试算，计算与实验结果吻合良好。     

四阶线性变系数差分方程的Mikusinski算符解法

在Ｍｉｋｕｓｉｎｓｋｉ创立的算符域中引入变数算符，由此改进了原算符的结构和相应的代数运算体系，并以此为工具研究求解变系数方程问题，获得了四阶变系数差分方程的解。     

平面机械系统动力学的分析方法

本文根据Lagrange运动方程建立了受约束机械系统的运动方程。由于系统是受约束的,这类运动方程通常是一组代数-微分方程。对于含有弹簧-阻尼器-动作缸组件,或者扭簧-阻尼器-动作缸组件的系统,文中载有这些组件合力的表达式。此外,本文还以铰链副为例说明了Lagrange乘子的物理意义及运动副约束反力的求取方法。最后给出了用程序DAP进行分析的实例。     

脉宽调制系统的拓广块脉冲函数分析

首先给出基于块脉冲函数（ＢｌｏｃｋＰｕｌｓｅＦｕｎｃｔｉｏｎｓ）而构造的被称为拓广块脉冲函数（ＤｅｖｅｌｏｐｅｄＢｌｏｃｋ—ＰｕｌｓｅＦｕｎｃｔｉｏｎｓ）的一类任意分段恒定的不相关正交函数簇及其有关的基本特性．应用拓广块脉冲函数，得到一个适于脉宽调制系统分析的快速递推算法，该算法仅合代数运算，简洁明了，并且具有误差不向下传递的优良特性，便于编程和应用。文中的两个算例验证了该方法的有效性．     

一类偏微分积分方程解的稳定性

由于微分旋转的阻尼转矩作用在弹性梁上，Ｄ．Ｌ．Ｒｕｓｓｅｌｌ建立了描述这种弹性梁的运动方程是一个偏微分积分方程。文中用线性算子半群方法证明了这种偏微分积分方程的解的存在唯一性，以及它的能量按指数衰减趋于零的稳定性。并且证明了相应的特征方程的每一个特征值都具有负实部。     

一种基于观测器的分散H∞控制

提出一种基于代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程设计分散控制律的方法。该法不仅计算简便，而且可获得较好的Ｈ∞性能指标。     

SPEC—代数与T—代数之关系

该文在自由ＳＰＥＣ－代数Ｔｓ（Ｘ）及相应的典范映射Ｘη：Ｘ→Ｔｓ（Ｘ）的基础上，利用范畴论中函子与自然变换的概念，建立了函子范畴Ｓｅｔ＾ｓ上的代数理论Ｔ＝（Ｔｓ，η，μ），讨论了ＳＰＥＣ－代数、Ｔ－代数的性质，最后证明了这两种代数结构之间的一种等价关系。     

基于双线性模型的新协状态预测算法

对非线性动态系统最优控制问题,基于双线性模型提出了一种新协状态预测算法,该算法每次迭代只需要进行简单的代数运算,计算量与Ｓｉｎｇｈ和Ｈａｓｓａｎ的协状态预测算法相当,大量仿真例子表明,新算法收敛特性优于Ｓｉｎｇｈ和Ｈａｓｓａｎ的协状态预测算法的收敛特性。     

一个新的Liouville可积方程族及其双Hamilton结构

寻找新的可积方程族在孤立子理论中是十分重要的。首先,构造了一个新的方程族,利用高维Lie代 数A2 及其相应的loop代数煋A2,证明了此方程族是Lax可积的。其次,利用迹恒等式构造了Lax可积方程族的双 Hamilton结构。最后,获得了此方程族的无穷多守恒密度,证明了此方程族为Liouville可积的。     

格蕴涵代数的生成模糊滤

在格蕴涵代数中引入生成模糊滤的概念,讨论了生成模糊滤的一些基本性质,利用这些性质证明了格蕴涵代数的所有模糊滤子构成一个完备的分配格。     

安全进程代数基础

安全进程代数可以作为信息流安全的基础理论框架。本文引入了一种基于CCS的安全进程代数,描述了它的语义及等价模型。     

非零特征域上的导代数

讨论了非零特征域上的导代数,给出了它的基底、中心及Ｎｏｅｔｈｊｅｒ性质,并证明它是Ｗｅｙ代数的商代数,进而得到它的分次代数结构。     

解线性代数方程组的紧凑格式法

本文在矩阵分解的基础上,探讨了线性代数方程组的几种直接解法。这些解法都用紧凑格式法推导公式,便于理解、记忆和应用。     

关于线性代数课程引入的思考

提出一种从图的问题出发的线性代数课程引入新思路,作为对现有的以线性方程组为出发点的方式的补充。通过案例介绍了基本的思路,并就其在课堂教学中的实施进行探讨。     

格H蕴涵代数与格蕴涵代数类

本文研究了格H蕴涵代数的性质,给出了它的一些等价条件,讨论了格蕴涵代数类的真类问题和基数问题。     

横观各向同性体基本解的一种解

本文引入二维Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，将横观各向同性弹性力学基本方程化为一阶线性常微方程组，利用通解得到该方程组的基础解系，引入边界条件，以计算机代数软件完成极其繁琐的推导工作，得到了无限体基本解、半无限体基本解、两个半无限体组合的无限体基本解，这些解都是闭合形式的解析解；同时校正了前人工作中的一些错误。     

直觉模糊代数理想和直觉模糊商代数

引入了直觉模糊代数理想和直觉模糊商代数的概念 ,讨论了它们的一些性质 ,给出了直觉模糊代数理想的刻画     

计算机代数系统SAC/2中的无限精度整数运算

计算机代数系统的处理对象虽然是符号公式,但也需要整数运算,并且需要的是无限精度整数运算。SAC/2在无限精度整数运算的基础上建立起算术系统,使算术系统成为整个系统的有力支柱。