非比例阻尼线性结构体系动力分析的拟力实模态叠加法

对于非比例阻尼线性结构体系,利用体系无阻尼实模态来形成模态响应方程时,得到的模态方程组是关于模态阻尼矩阵耦合的。非比例阻尼可以分成两部分:耗散能量的比例阻尼和转换能量的非比例阻尼。基于这种概念,本文采用了一种拟力实模态叠加法来求解非比例阻尼体系的动力分析,即把前述耦合模态方程中代表非比例阻尼的耦合项作为虚力,放到方程的右端,再运用迭代法进行求解。这种方法综合了经典模态叠加法和拟力法的优点。数值算例表明,此方法具有很好的收敛特性,所得结果精度高。我们认为,这种方法可应用于实际工程分析。     

基于动力特性的混合结构地震响应复模态叠加法

混合结构由不同阻尼特性的材料组成,确定其阻尼矩阵存在困难。分块Rayleigh阻尼模型由于数学上的简易性,被广泛用于构建混合结构的阻尼矩阵,但分块Rayleigh阻尼模型的计算精度与参考频率的选择方法直接相关。针对参考频率的选择问题,依据结构动力响应的组成和特点,提出了一种确定Rayleigh阻尼系数的计算方法,进而实现基于分块Rayleigh阻尼模型的复模态叠加法。求解结构的瞬态反应时,根据结构前两阶振型的自振频率确定阻尼系数;求解结构的稳态反应时,选择结构的基频、与外激励频率接近的结构自振频率确定阻尼系数。依据地震波的频谱特性,提出了基于地震波卓越频率的分块Rayleigh阻尼模型,并结合地震加速度的分段线性假定,建立了混合结构的复模态叠加法。在此基础上,利用三角级数展开得到组成地震波的谐波频率,进一步提出了基于谐波频率的分块Rayleigh阻尼模型和对应的复模态叠加法。算例分析结果表明:所提方法误差更小,且克服了传统方法因振型选择不唯一导致的计算结果具有不确定性的问题;与基于地震波卓越频率的复模态叠加法相比,基于谐波频率的复模态叠加法计算量更大,但计算精度更高、适用范围更广。     

基于等效黏性阻尼模型的非比例阻尼体系反应谱CCQC法

由不同材料组成的混合结构,其阻尼矩阵不再满足与质量矩阵、刚度矩阵的比例关系,具有非比例特性。我国设计规范中常用的振型分解反应谱法是基于比例阻尼建立的,并不严格适用于计算非比例阻尼体系的地震作用效应。该文在基于等效黏性阻尼模型的复模态叠加法基础上,结合虚拟激励法和平稳随机理论,推导了基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC(Complex Complete Quadratic Combination)法实数表达式,建立了一种解决非比例阻尼混合结构的地震作用效应计算问题的理论方法。算例分析表明:与基于分块Rayleigh阻尼模型的反应谱CCQC法相比,该文建立的基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC法直接依赖于结构的质量、刚度和阻尼参数,不受振型组合的影响,具有计算结果唯一的优点,且仅涉及位移相关系数的计算;与基于能量法的反应谱CQC法相比,基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC法可有效考虑结构的非比例特性,适用于非比例特性较强的混合结构。     

地震作用下二维场地模态叠加等效线性化方法

为快速进行多维场地地震反应分析,将模态摄动法和模态叠加法相结合,提出了一种非比例滞后阻尼二维场地的模态叠加等效线性化计算方法。在该方法中,根据原系统的模态分析结果,利用模态摄动法得到迭代刚度修正后新系统的模态,然后,采用模态叠加法实现非比例复阻尼体系运动方程中矩阵维数的降阶,形成广义坐标耦合和解耦的模态叠加等效线性化法,在此基础上,进一步讨论了阻尼矩阵耦合系数的影响。随后,以杭州某一工程场地为例,研究不同输入地震动幅值下,场地水平加速度动力放大系数随地震动幅值的变化规律,并与二维频域等效线性化计算结果比较,验证所提算法的精度和有效性。计算结果表明：采用广义坐标耦合的模态叠加法,不同地震动输入幅值下,计算误差均小于5%;广义坐标解耦方法所得地表加速度放大系数的计算误差随耦合因子的增大而增大;当地震动幅值小于0.1 g时,可采用强制解耦方法计算场地地震反应。从计算效率看,模态叠加等效线性化法和二维频域等效线性化法的迭代次数基本相同,但计算时间约为频域等效线性化法的一半。     

耗能减震结构的复模态矩阵摄动法

针对耗能减震结构的分析和优化设计过程中要遇到非比例阻尼和参数改变的情况,如果要较精确地求解系统的广义特征值问题,需经过两重迭代计算,这种迭代振动分析是非常麻烦的。为了保证非比例阻尼结构分析的精度和结构参数改变时迭代分析的效率,推导适用于非经典阻尼情况的复模态矩阵摄动法,提高了结构重分析的效率,通过算例分析,表明了该方法在一定范围内具有较高的精度。     

非比例阻尼线性体系基于规范反应谱的CCQC法

根据平稳随机过程理论和抗震设计反应谱,对具有非比例阻尼特性的线性体系,给出了实数形式的复振型反应谱叠加法和复振型完全平方组合(CCQC)计算公式。式中除了包含一般CQC方法中振型间的位移相关系数以外,还包含了新的速度相关系数和位移-速度相关系数。公式推导按照与一般CQC法同样的原理和假定,形式也同样简洁、明了,易于工程设计人员掌握和使用。用实例分析对比了基于设计反应谱的CCQC法、CSRSS法及强迫解耦法,并以人工地震波作为地震输入,用逐步积分法对计算结果进行了验证。结果表明:提出的CCQC法比CSRSS法具有更好的精度。实例分析还表明,对于一般的强非比例阻尼结构,抗震设计规范中采用的强迫解耦方法也具有较好的精度。     

基于模态综合法和模态叠加法的密集模态结构响应重构

提出一种基于模态综合法和模态叠加法的密集模态结构响应重构方法,通过两次坐标变换将全结构缩聚为自由度更少的超单元模型,将超单元模型的模态分为密集模态和剩余模态。通过经验模态分解法分离出已知响应中单阶的剩余模态响应,进而重构出待测位置的剩余模态响应,待测位置的密集模态响应可由模态振型和剩余模态计算得到,通过模态叠加法实现在密集模态下的时域响应重构。进行了数值模拟研究,将待测位置响应的理论值与重构值进行比较以验证该方法的精度和效率,此外还详细研究了主模态数量、子结构划分方式、测量噪声和阻尼对重构结果的影响。结果表明：该文方法通过模型缩聚大大减少了重构的数据量,并且改善了传统EMD方法不能分离频率间隔较小的模态而无法实现响应重构这一不足,无论密集模态存在与否都可适用于结构的应力、应变、位移、加速度等多种动力响应的重构。     

Lanczos-QR方法在大型非比例阻尼结构复模态计算中的应用

摘　要：本文跟据大型非比例阻尼结构的动力学模型特点,发展了适用于大型复特征值问题求解的Lanczos-QR方法。针对大规模非对称实矩阵的标准特征值问题,此方法首先采用Lanczos迭代方法对矩阵进行降阶;然后采用带移位的双重步位移QR方法求解降阶后的实三对角矩阵的全部特征值和特征向量,最后经过相应的变换得到原矩阵的特征解。另外,本文提出了分块矩阵三角分解方法将广义特征值进行标准化,该方既提高了计算效率,又避免了范数误差。本文还对奇异问题的处理进行了讨论。最后在FORTRAN语言中进行了程序实现,完成初步软件化,并且通过算例对算法及其程序的精度和收敛速度进行了验证。     

非比例阻尼隔震结构地震响应的实振型分解法

采用子结构瑞利阻尼模型表达隔震体系的非比例阻尼矩阵,将实振型分解法与拉普拉斯变换方法联合应用,建立了任意多自由度非比例阻尼隔震体系时域动力响应的工程算法。以本文作者承担设计的三个实际隔震工程作为算例,在两种不同输入地震波和三种不同隔震层阻尼水准下,用本文算法计算地震响应,并与复振型分解法、Wilson-θ法、及Matlab下的Simulink这三种方法的峰值响应进行了对比。结果表明,在设计阻尼水准(隔震层阻尼比为0.21)下,本文算法与Wilson-θ算法的精度大致相当,所求得的位移、速度及加速度峰值的最大相对误差分别不超过0.07%、0.19%和0.27%。即使在极大阻尼水准(隔震阻尼比为0.81)下,本文算法所求得的所有峰值响应的最大相对误差均不超过4%。这表明,当隔震阻尼比不是特别大时,本文提出的算法完全可以满足工程计算要求。     

非经典阻尼分布参数系统复振型叠加方法

附加减震装置的一维杆或剪切梁模型属于非连续的非经典阻尼分布参数系统.对于它的动力分析,通常是建立分段的运动方程,然后利用各段动力反应的实振型叠加形式和连续条件进行动力计算.这是一种实模态综合方法,尽管它可以求得近似的动力反应,但反映不出阻尼对整体系统动力特性的影响.为了考虑附加减震装置引起的阻尼和刚度非连续性,基于广义...     

Incoherent superposition of off-axis polychromatic Hermite-Gaussian modes

We study a statistical ensemble of multimode laser beams. Each beam is made up of an incoherent superposition of off-axis polychromatic Hermite-Gaussian modes. We obtain analytic expressions for the squared beam radius, the waist position, the Rayleigh range, the skewness parameter, the kurtosis parameter, and the squared beam-propagation factor. We demonstrate that the squared beam radius has a quadratic dependence on the distance from the waist plane. The skewness parameter may be different from zero in the near-field zone, but it tends to zero in the far-field zone. The kurtosis parameter in the far-field zone coincides with the kurtosis parameter of the incoherent superposition of on-axis modes.     

基于附加源波叠加法的声辐射计算研究

针对单极子波叠加法在特征波数处声场解的非唯一性问题,采用一种通过添加附加源克服解非唯一性的方法-附加源波叠加法,即在单极子波叠加法的基础上添加一定数量附加源从而获得声场全波数域内的唯一解。本文给出了具有解析解的脉动球源、振荡球源及无解析解的立方箱体结构三个数值算例。计算结果表明：对于脉动球源,添加一个附加源就可较好解决声场解的非唯一性问题;对于振荡球源,增加附加源个数可解决声场解的非唯一性问题,但会降低声场解的精度,但通过增加单极子源个数可以很好提高计算精度;该方法计算效率略低于复数矢径波叠加法,但较三极子波叠加法效率更高;对于立方箱体结构,确定了最佳的附加源个数,保证了声场解的唯一性。     

Power system damping from real and reactive power modulations of voltage-source-converter station

As gas turbines, wind farms, run-of-river hydro, photovoltaic and other renewable energy sources are becoming a growing component in the power system, the feasibility of applying the controllability of their expensive frequency-changers [based on voltage-source converters or (VSCs)] is examined to provide system damping. It is shown that irrespective of the location of the VSC-frequency changers along the transmission line, significant damping is available by the combined control of real and reactive power modulations. The finding is reached by eigenvalue analysis of the linearised equations and confirmed by digital simulation (PSCAD/EMTDC). Digital simulation is also applied to evaluate the size of injected complex power required for the best damping for a given converter rating.     

频带内外模态对频带阻尼特性的影响

频带的阻尼特性主要由带内模态确定,同时受带外模态影响,文章首先从理论上研究了频带内仅有一个模态时的频带阻尼特性;在此基础上以频带内含有双模态的系统为例,分析了多模态频带的阻尼特性;考虑到频带内外模态相互耦合的作用,以带内外各含一个模态的耦合系统为列,分析了模态耦合对频带阻尼特性的影响。理论研究的结果可为今后对多模态系统带宽阻尼测试的实验修正提供理论依据。     

基于声辐射模态的粘弹性阻尼板声功率最小化研究*

为了减小薄板结构振动辐射的噪声,在重量约束下进行了声功率最小化研究。利用有限元振动模型来处理结构振动环节,利用声辐射模态模型来处理声辐射环节,用可行方向法进行了优化设计研究。以一矩形粘弹性阻尼板为例,得到了阻尼重量约束下板的声功率最小化模型,结果表明在满足重量约束条件下能够达到明显的降噪效果。     

交通流诱导系统实时方法研究

交通流的实时诱导系统多为建立在单位时间的信息重构,一旦在周期时间内事故发生,则造成行驶车辆正常诱导无法进行。通过对实际交通状况的分析,提出一个新的并且简单可行的解决方案。方案在原有系统中增加了对实时事件突发诱导系统的修正,减少系统应变时间。此方案是建立在现有的诱导基础之上的改进技术,可以在交通流诱导系统中大范围推广应用。     

基于大型振动台试验的SSI阻尼体系判别研究

阻尼体系表征着结构体系的整体耗能特征,阻尼体系类型的判别是结构动力分析方法择取的前提,亦是保证结构抗震分析结果准确的基础.动力作用下土-结构相互作用(soil-structure interaction,SSI)阻尼体系的鉴别,传统上常简单地依材性为判据,缺乏深入实际的基础性科学研究.基于阻尼体系最基本的判定方法,藉大...     

基于波叠加方法的水下声源辐射声场预报及实验研究

根据基于波叠加方法的声全息技术研究了水下声源的辐射声场预报问题,通过水听器阵列测得的复声压预报三维空间声场的声特性。数值仿真分析了一有限长圆柱壳模型在不同频率力激励作用下的声场预报精度,发现测量阵列尺寸与结构尺寸相近即可准确预测声场。水池和湖上实验分别对柱形换能器声源和加肋双层圆柱壳受激辐射声场进行了预测并和实测值进行了对比,结果表明该方法是一种稳健有效的声场预报方法。不同频率下,二者误差一般在3dB以内,能够满足工程需要。为实际水下大型结构的空间声场预报和降噪性能预估提供了工程参考。     

波叠加联合波束形成的局部声场重建技术研究

传统近场声全息是以快速傅里叶变换为基础的,在有限测量孔径条件下将产生窗效应和卷绕误差,因此一定程度上制约了其在工程上的应用。基于此,提出了一种基于波叠加联合波束形成的局部声场重建技术。首先利用波束形成对传声器阵列采集的声场信息进行分析计算,获得声源的具体位置;然后在该位置配置等效源,并利用迭代算法对局部声场的数据扩展;最后应用扩展后获得的声场数据进行重构。该技术只需要少量的传声器就可以方便快速的实现声场重建。在半消声室内采用两个音箱模拟声源进行研究,实验结果表明:在小测量孔径下该方法可以准确的重构外部声场,拓宽了近场声全息在工程中的应用范围。