关于一维连续型随机变量函数的分布的计算

研究了一维连续型随机变量函数的分布,给出一维随机变量函数的概率密度的计算方法,并结合实例加以说明。     

二维连续型随机变量函数的分布计算技巧

介绍了借助图形计算二维连续型随机变量(X,Y)的函数Z=X Y和Z=X/Y的概率密度f_z(z)的方法和技巧.     

关于二维随机变量函数的概率密度的一种简便算法

对概率论中关于二维随机变量函数的概率密度的算法进行了研究，给出一个简便的算法，由此算法可方便的求出二维随机变量函数的概率密度。     

随机变量函数分布的收敛速度

设随机变量序列Ｘ１ｎ,Ｘ２ｎ．．．,Ｘｒｎ（ｎ≥１）相互独立,分别依分布收敛于Ｘ１,Ｘ２,．．．,Ｘ２,且它们的分布函数满足一定的收敛速度,则这些随机变量经过变换Ψ后亦有相同速度的估计：ｓｕｐ│ＦΨ（Ｘ１ｎ,．．．,Ｘｒｎ）（ｘ）－ＦΨ（ｘ１,．．．,ｘｒ）（ｘ）│〈Ｌ／√ｎ（ｉ＝１,２,．．．,ｒ）,其中ｙ＝Ψ（ｘ、,ｘ２,．．．ｘｒ）是Ｂｏｒｅｌ可测函数。     

关于概率统计中分布函数教学的思考

本文从教学的角度解释分布函数定义的来由,并且通过对两类随机变量的分布函数不同的用法,区别等进行详细分析,说明在教学中该如何引导学生进行研究性学习。     

应用神经网络模拟随机变量的分布函数

利用随机变量样本 ,应用神经网络技术来模拟任意连续型随机变量的分布函数和随机变量函数的分布函数 ,并给出它们的显性表达式 ,避免了参数估计、假设检验和复杂的数值积分运算。     

概率论中分布函数教学方法探索

概率论中随机变量的分布函数这部分内容,是教学中的难点。教师难教,学生难学。尤其是学生在求解分布函数时感到无从下手。基于此,作者通过形象的事例———收集面粉———解释了分布函数的含义及求解方法,使得本来抽象难懂的定义,变得生动有趣,极易掌握。     

随机变量独立性的判定与运用

主要研究了二维离散型随机变量和二维连续型随机变量的独立性问题.对于二维离散型随机变量,先从简单例子分析得到判定定理,然后从线性代数的角度予以考虑,分别用矩阵的初等变换和秩的相关概念对其进行了证明.对于二维连续型随机变量,介绍了一个比较直观的定理;同时,对其应用进行了举例说明.     

标准参数系下Alpha稳定分布随机变量的产生及仿真

在实际应用中所遇到的大量非高斯信号或噪声具有显著的尖峰脉冲特性,由于这种脉冲特性,使得这类非高斯过程的统计特性显著偏离高斯分布.而Alpha稳定分布为这类过程提供了非常有用的理论工具.本文重点研究了标准参数系下的Alpha稳定随机变量的产生算法并进行仿真验证.首先基于Alpha稳定分布的基本理论对常用参数系及相关的参数转换关系进行分析,作为本文研究的理论基础,然后给出了标准参数系下Alpha稳定随机变量的生成算法并使用MATLAB进行仿真实现,最后根据仿真实验结果分析来验证该算法的可行性.     

随机减速概率对车间距的统计分布影响

用单车道元胞自动机交通流模型研究了随机减速概率对车间距的统计分布情况。计算机模拟结果表明：当车子密度处于高密度时,随机减速概率对车间距分布几乎没有影响;当车子密度处等于临界密度时和低密度区域内,随机减速概率对车间距统计分布有很重要的影响。     

独立同指数分布的随机变量序列的一个Laplace反演变换

在相互独立、同指数分布的随机变量序列中 ,建立了部分和函数的大数定律 ,由大数定律出发 ,运用Laplace变换中象函数的微分性质 ,得到了该序列的Laplace变换的一个反演结果 ,并证明了用该结果所表示的原象函数在 (0 ,∞ )的任意有限区间成立的一致性     

模糊概率随机变量的数学期望和方差

在模糊集理论的一般讨论中,大多以交、并算子作为演算算子,但在一些实际问题中,有时需要用到别的演算算子.首先以最大乘积算子作为模糊集的演算算子,证明了最大乘积算子满足分配率.然后引入了模糊概率随机变量的独立性,给出了离散型模糊概率随机变量的数学期望性质的证明.最后根据离散型模糊概率随机变量的数学期望是一个模糊集,对离散型模糊概率随机变量的方差作出了一种新的定义,并对方差的性质进行了证明.     

Modeling bidirectional reflection distribution function of microscale random rough surfaces

The radiative properties of three different materials surfaces with one-dimensional microscale random roughness were obtained with the finite difference time domain method (FDTD) and near-to-far-field transformation. The surface height conforms to the Gaussian probability density function distribution. Various computational modeling issues that affect the accuracy of the predicted properties were discussed. The results show that, for perfect electric conductor (PEC) surfaces, as the surface roughness increases, the magnitude of the spike reduces and eventually the spike disappears, and also as the ratio of root mean square roughness to the surface correlation distance increases, the retroreflection becomes evident. The predicted values of FDTD solutions are in good agreement with the ray tracing and integral equation solutions. The overall trend of bidirectional reflection distribution function (BRDF) of PEC surfaces and silicon surfaces is the same, but the silicon's is much less than the former's. The BRDF difference from two polarization modes for the gold surfaces is little for smaller wavelength, but it is much larger for the longer wavelength and the FDTD simulation results agree well with the measured data. In terms of PEC surfaces, as the incident angle increases, the reflectivity becomes more specular.     

随机相位信号检测概率的递推算法

随机相位信号加窄带高斯噪声包络的概率密度函数服从广义瑞利分布,其检测性能用检测概率来度量．导出了该检测概率的无穷级数形式的计算公式;研究并得到了简明的递推算法;用该递推算法公式计算了以虚警概率和信噪比为参量的检测概率部分结果并图示．     

多年持续随机水文干旱特征的研究

基于游程理论对多年持续干旱问题进行研究,通过各种游程长度的概率特征揭示了干旱发生的自然变化规律.以三门峡站和龙门站为例,根据游程理论采用直接法运用Matlab编程技术求解出各种游程长度的概率特征,其中三门峡站和龙门站发生持续干旱11 a的重现期均为1 000 a左右.实例表明,游程理论作为干旱变化规律的模型适应性强,可作为研究各种自然灾害变化规律的一种新的有效方法.     

试论随机变量的求矩方法

讨论了离散型、连续型随机变量求矩的简便方法,即用归一性求矩.