基于时间延迟反馈的Duffing非线性振子混沌运动的控制研究

依据时间延迟反馈控制的基本思想，采用延迟时间参数自适应的控制策略，实现了控制非线性Duffing振子从混沌运动到周期运动的转变。数值仿真结果表明，该控制策略对低周期和较高周期控制具有效性和优越性。     

基于噪声和混沌振子的微弱信号检测

利用混沌振子来检测淹没在强噪声背景中的微弱信号，详细研究了Duffing振子检测微弱信号的原理和过程。理论分析和仿其实验均表明混沌振子能有效地检测微弱信号。     

混沌振子在强噪声背景信号检测中的应用

混沌振子在强噪声背景信号检测中的应用＊王冠宇陶国良陈行林建亚（浙江大学流体传动及控制国家重点实验室杭州３１００２７）０引言噪声干扰是信息科学的一项主要问题。混沌系统对小信号的敏感性以及对噪声的免疫力，使它在信号检测中非常具有潜力。对于一个非线性动力系...     

混沌振子双稳态悬臂梁俘能器特性研究

目前对双稳态悬臂梁俘能器的研究主要是基于受简谐激励或随机激励。提出Duffing振子混沌振动激励模型,将悬臂梁俘能器固定于Duffing振子上,振子的振动输出作为悬臂梁俘能器的动力输入。振子与悬臂梁俘能器构成一个两自由度非线性振动模型,建立了该模型运动微分方程。分析了单参数变化下,俘能器结构参数对俘能效果的影响。研究表明,在特定的混沌振动形式下,等效阻尼系数、等效刚度系数存在一个合理的取值区间以及最优等效负载电阻,使得俘能器俘能效果较好。     

非线性单摆动力系统多参数混沌边缘的研究

利用Melnikov方法,通过计算Melnikov函数,建立了非线性单摆系统产生混沌的必要条件,得到了非线性单摆系统多参数的混沌边缘,并通过分岔图、相图、时域波形图以及最大Lyapunov指数等方法验证了所得结论的正确性。通过示例说明,利用所得到的结论可以很方便地设计出实现周期运动的非线性单摆。     

基于混沌振子和小波理论的轴承故障诊断方法

分析了小波理论和混沌振子检测微弱信号的方法。并在此基础上,将小波分析思想和混沌振子检测方法相结合组成联合测量系统。经过仿真试验,联合测量系统在检测微弱信号方面可以得到比较理想的效果。将此方法应用到滚动轴承的故障诊断中,准确地判断出了轴承的故障。     

基于混沌振子的数控机床电主轴精度监测诊断方法

为了解决现有高档数控机床电主轴精度监测技术的不足,提出一种基于混沌振子的高档数控机床电主轴精度监测与诊断方法,能够在强噪声下对电主轴早期微弱振动信号进行准确检测,以掌握其精度早期微弱变化,做到及早发现并追溯其误差来源,具有实际的工程应用价值。     

基于混沌振子的低信噪比语音端点检测新方法

Duffing振子相变对与参考信号频差较小的周期小信号具有敏感性,对白噪声和与参考信号频差较大的周期干扰信号具有免疫力.利用语音的准周期性提出了一种基于混沌理论的语音端点检测新算法,讨论了如何利用Dufilng振子的间歇混沌特性来检测语音端点.将含噪语音作为Duffing振子的外部参考信号的摄动,根据系统相图是否改变来检测语音段和噪声段.通过尺度变换并设计了振子阵列以榆测频率范围较大的语音信号.实验结果表明,基于混沌的语音端点检测算法在低信噪比下明显优于传统的能量语音端点检测法.     

基于ANSYS的非线性弹簧振子动力学仿真

本文在理论分析的基础上,利用MAPLE软件研究了一类弹簧振子周期运动的特点,分析了系统参数对运动周期的影响,并借助ANSYS/LS-DYNA软件用有限元方法验证了弹簧质量系统的周期。     

机械振动微弱慢频变信号的混沌振子检测

机械振动微弱信号的检测与识别有利于早期故障的检测与诊断。用Duffing混沌振子检测微弱振动信号具有明显的优势。提出了用混沌振子检测慢变频微弱振动信号的方法。在给出Duffing混沌振子对微弱信号检测的基本原理后，根据慢频变信号的特征，对信号进行了周期离散，提出了对暂态信号进行时域延拓的方法，分析了可行性。提出了幅频联调方法，设计了检测原理，并给出了实现步骤。结合所提出的两种方法，对带噪声的频变微弱振动信号进行了检测分析。仿真结果和实际采集信号分析结果支持了所提出方法的适用性。     

轴承-转子系统的分岔与混沌特性研究

利用一种精确的非稳态非线性油膜力模型求得油膜力。以无量纲偏心和一个反映多种影响因素的综合参数为分岔变量,用数值积分法在广泛的参数变化范围内研究了轴承一转子系统运动的变化规律,作出了分岔图。借助Poincare映射和Lyapunov指数分析了系统的运动形态。结果表明,利用该油膜力模型可从不同角度发现由倍周期分岔导致的混沌现象和概周期运动等复杂的非线性动力学行为。随着参数的变化,复杂的运动区域中间会出现简单的运动区域。这为合理设计系统参数以避开危险区域提供了依据。     

机械式离心调速器系统混沌的非线性反馈反控制

根据拉格朗日方程建立了机械式离心调速器系统的动力学方程,求出了系统的平衡点,利用系统的相图分析了给定参数下自治系统及非自治系统的运动状态,用Poincaré映射图分析了非自治系统混沌的形成过程。利用非线性反馈反控制方法实现了自治系统及非自治系统混沌的反控制,将自治系统及非自治系统的周期运动利用适当的控制强度反控制到混沌运动轨道。     

流体动压轴承-转子动力系统的分岔和混沌

运用非线性动力学现代理论对一流体动压轴承一柔性转子非线性动力系统进行研究。以转速作为系统控制参数,将预估．校正机制、Poincar6映射和Newton打靶法相结合形成一种周期解预测跟踪算法,运用该方法研究了系统的非线性不平衡周期响应及其分岔点;运用Floquet稳定性分岔理论研究了系统周期响应的稳定性和分岔形式;运用FFT、功率谱、Lyapunov指数谱分析了系统响应的瞬态混沌现象。数值结果展现了系统具有周期、拟周期、多解共存、跳跃、瞬态混沌等丰富复杂的非线性现象。     

单级齿轮传动系统的Hopf分岔与混沌研究

为研究齿轮传动系统中齿侧间隙等非线性因素对系统振动特性的影响,综合考虑齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差和轴承纵向响应,建立了三自由度单级直齿轮副传动系统的扭转振动非线性动力学模型;采用变步长4-5阶Runge-Kutta法,对系统运动的状态方程进行了数值求解;构建了系统的Poincaré截面,得到了系统的分岔图。结合系统相图、Poincaré映射图及FFT频谱图,分析了系统在激励频率变化时的动力学特性,发现系统在不同激励频率下会发生Hopf分岔、环面倍化、擦切分岔及倍化分岔。     

动压气体轴承-转子系统的分岔和混沌

基于非线性动力学理论,研究了气体动压轴承-转子系统的不平衡响应及分岔行为。建立了与时间相关的非线性气体动压轴承的压力分布模型和气体动压轴承-刚性Jeffcott转子系统的动力学模型。运用有限差分法和逐次超松弛迭代法求解动压气体润滑雷诺方程;运用轨迹图、Poincaré映射图、时间历程图、频谱图和分岔图研究了有限宽气体轴承支承的非线性转子系统的不平衡响应及分岔;数值模拟结果揭示了系统存在复杂多样的非线性现象,这对气体润滑轴承支承的实际轴承—转子系统的设计提供了理论依据。     

两级行星轮系分岔与混沌特性研究

建立了某设备两级行星齿轮传动系统非线性纯扭转动力学模型,模型在综合考虑时变啮合刚度、齿侧间隙与综合啮合误差等强非线性因素的基础上,推导出系统在广义坐标下的量纲一动力学方程,并采用数值积分方法对方程组进行求解,得到了系统的非线性动态响应结果,综合运用分岔图、相空间轨线和Poincáre截面研究了激励频率、啮合阻尼比对系统分岔与混沌特性的影响。结果表明：多级行星轮系在高速轻载工况下,由于齿侧间隙与时变啮合刚度等非线性因素的耦合作用使其具有丰富的非线性动力学特性;系统随激励频率的变化出现简谐运动、非简谐周期运动、拟周期运动和混沌运动等多种运动状态;系统通过Hopf分岔等多种途径由周期运动进入混沌运动;增大系统啮合阻尼比可使系统复杂运动状态区间缩小,稳定周期运动状态区间扩大。     

外部激励下行星换向机构的分岔及混沌

为分析行星换向机构在动态外部激励即转速和扭矩作用下的分岔及混沌特性,建立了该行星系统的非线性扭转振动模型。采用变步长4-5阶Runge-Kutta算法对动力学方程进行数值求解,根据仿真结果绘制了系统分岔图,并结合典型工况下的相图和庞加莱截面图,得到系统响应随外部激励的变化历程。另外,借助混沌时间序列分析理论,计算最大Lyapunov指数,对系统是否处于混沌状态进行判定。结果表明:在一定的扭矩作用下,随着转速的增大,系统在较长范围内维持单周期运动状态,但在共振频域附近因啮合冲击的出现而产生频繁的分岔行为、振幅跳跃及状态突变,且期间出现了倍周期、拟周期等状态以及状态之间的交替现象,并最终由周期状态突变为混沌状态;与此相反,扭矩的增大对系统随转速增大而进入混沌状态的趋势有一定的抑制作用,且扭矩增大至一定程度时可使系统由混沌状态退化为单周期运动状态。     

双跨碰摩转子-轴承系统非线性动态响应与混沌

在同时考虑轴承油膜力和碰摩发生时转静件间的相对速度对非线性摩擦力的影响基础上,构造了双跨碰摩弹性转子-轴承系统动力学模型。对系统单盘和双盘碰摩的非线性动力学响应进行了数值仿真研究,发现该类系统在单盘碰摩时进入混沌的道路是倍周期分岔,离开混沌的道路为倍周期倒分岔,混沌运动区域为一体;双盘同时碰摩时,混沌运动区域中出现了2个明显的独立混沌岛。偏心量的增大,会使得系统响应更加不稳定。研究结果为转子-轴承系统故障诊断、动态设计和安全运行提供了理论参考。     

动力学中的复杂现象分岔、混沌及在冲击消振系统中的应用

本文从非线性振动的角度出发综述了非线性振动、分岔和混沌的基本概念和理论及其应用方面的重要成果和发展前景,在此基础上,特别阐述了实际应用中关于冲击消振理论研究的历史和一些重要的定性结论,冲击消振系统的设计原则是通过分析系统各参数值对减振的影响规律,选择最佳参数值使消振器在不同的物理和机械中达到最佳减振效果。     

磁悬浮轴承-转子系统的分岔与混沌特性

研究磁悬浮轴承-转子系统主共振情形时的非线性动力学行为。由Taylor级数展开得到非线性电磁力的表达式。用Lung-Kutta法计算系统的运动响应。借助Poincare影射和Lyapunov指数对系统的运动形态进行分析。结果发现了在主共振情形下系统中由环面破裂产生的混沌现象及之后的由倍周期分岔导致的混沌现象。