一类循环图的计数

讨论了4度循环图的结构。所有n阶4度非同构的连通循环图被分为两类:Ⅰ类和Ⅱ类。给出了计算Ⅰ类循环图的计算公式,改进了关于n阶4度非同构的循环图的计数公式。     

关于最大团问题的一种新算法

提出了关于最大团问题的一种新思路--基于平均度排序的局部枚举算法.对于一般的随机图G而言,图中含有最大团(d(G) 1)-团的概率要明显大于δ(G)-团或△-团.此算法通过了在随机图上进行实算的测试.实际计算结果表明:基于平均度排序的枚举算法比目前一般的基于枚举思想的算法更有效,其程序易于并行执行,值得进一步研究.     

有向循环图的Adam同构的性质

得到了任意两个有向连通循环图是同构的充要条件，及两个有向连通循环图是Ａｄａｍ同构的另一必要条件。     

一种求解最大团问题的蚁群算法

将最大团问题看作子集类问题,提出了基于子集类问题的特殊蚁群算法用于求解最大团问题。该算法将信息素和局部启发信息与图的顶点相关联,而不再与边相关联,从而提高算法的运行速度。仿真实验研究表明,该算法较传统求解最大团问题的蚁群算法有着更短的运行时间,较强的求解能力,更适合用于求解最大团问题。     

n—太阳图的线图及全图的团覆盖数与团划分数

主要讨论ｎ－太阳图的线图及全图的团覆盖数和团划分数,得出了ｎ－太阳图的线圈及全图的覆团盖数与团划分数相等且都是ｎ的倍数。     

某些循环图能量的下界

图G的能量,定义为图G的邻接矩阵的特征值的绝对值之和.本文利用循环矩阵的特征值公式,借助不等式技巧,讨论了某些循环图能量的下界,推广了某些文献的结论.     

两类循环图的边色数

通过巧妙的构图,用图论的方法,完全确定了循环图Ｃｎ＜１,ｋ＞和Ｃｎ＜１,ｋ,ｎ／２＞的边色数．     

Integer Programming Model for Maximum Clique in Graph

The maximum clique or maximum independent set of graph is a classical problem in graph theory. Combined with Boolean algebra and integer programming, two integer programming models for maximum clique problem,which improve the old results were designed in this paper. Then, the programming model for maximum independent set is a corollary of the main results. These two models can be easily applied to computer algorithm and software, and suitable for graphs of any scale. Finally the models are presented as Lingo algorithms, verified and compared by several examples.     

n-太阳图的线图及全图的团覆盖数与团划分数

主要讨论ｎ－太阳图的线图及全图的团覆盖数和团划分数,得出了ｎ－太阳图的线图及全图的覆团盖数与团划分数相等且都是ｎ的倍数。     

4度循环图的宽直径

研究了涉及图中两点间k条内部不交路的图的宽距离和宽直径。根据循环图的传递性和对称性,得到了n阶4度连通循环图的宽直径的上下限。所得结果可用来度量以循环图作为模型的一类具有高度对称性的网络的通信传输的延迟性能和容错性能。     

两类联图的优美性

给出了两类联图Ｐ１∨（Ｐ１∨２Ｐｎ）及ｓｔ（ｎ）∨Ｔ,论证了这两类图都是优美图,由此推出一些有意义的结论。     

关于某些新的非协调图

Graham和Slone引入了协调图的概念。一个具有q条边的图G是协调图 ,如果有一个从G的顶点集到模 q的整数群的一个单射 ,使得当每一条边xy被分配标号f(x) +f(y) (modq)时 ,所产生的边标号是不同的。利用数论的方法证明了一些新的非协调图     

关于优美图的某些结论

本文定义了大邻接矩阵、水平矩阵,给出了图为优美图的两个充分必要条件,并得到如下结论:K_m_i,n_i与K_(m(i+1)),n_(i+1)用路P_(t_i)(i=1,2,…,N)顺次串接为优美图,对任意的优美树T_n,T_n+K_m为优美图.     

实（－1）－循环矩阵的性质

本文给出了实（－１）－循环矩阵的几个性质。     

正则图的谱性质

文章就正则图的谱性质进行讨论，给出了正则图的线图，相关矩阵的相互关系及其特征值的范围。