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讨论复射影空间CP2(4)中紧致全实极小曲面,得到了关于数量曲率的一个整体pinching定理,作为应用,得到了紧致极小曲面是全测地的一个充分条件. 相似文献
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局部对称流形中的完备超曲面 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了局部对称黎曼流形Nn+1中的完备极小浸入超曲面,利用广义极大值原理给出了这种完备极小浸入超曲面全测地的特征,即若M是Nn+1中的完备极小浸入超曲面,则或者M全测地,或者M的第二基本形式模长平方的上确界supS不小于(2δ-1)n.进一步,或者M全测地,或者M是m维常数截面曲率为n/m和n-m维常数截面曲率为m/(n-m)的黎曼流形之积,或者supS大于(2δ-1)n.所得结果推广了水乃翔等关于紧致极小浸入超曲面的一个结果,并使HinevaS等人的结果成为直接推论. 相似文献
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研究了局部对称de Sitter空间N1^n 1中具有常数量曲率的n维紧致类空超曲面,利用一个自伴随算子及活动标架法得到了这种类空超曲面的刚性分类定理.同时给出了de Sitter空间S1^n 1中标准数量曲率为常数的n维紧致类空超曲面的相应分类定理,所得结果推广了Zheng和Liu的结果,并使Pinching常数只与维数n有关. 相似文献
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张燕朋 《佳木斯工学院学报》2010,(6):946-948
设N是Ricci曲率以正常数k为下界的n+1维紧致定向黎曼流形,M是嵌入在N中的定向极小闭超曲面.本文给出M上Laplace算子的第一特征值λ1的新的下界估计,改进了已有结论,使之更接近于丘成桐关于该问题的猜想. 相似文献
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王文涛 《沈阳工业大学学报》1991,(2)
本文利用活动标架法与Laplacian的特征值方法研究了极小曲面的稳定性。给出了拟常曲率流形中极小曲面的共形度量的高斯曲率之上界估计。证明了拟常曲率流形中极小曲面的一个单连通区域为稳定的一些充分条件。 相似文献
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基于旋转曲面变换的粒子群优化方法 总被引:2,自引:1,他引:2
针对粒子群优化算法(PSO)应用于多极值点函数易陷入局部极小值,提出旋转曲面变换(RST)方法.该方法通过将被优化函数映射到一个同胚曲面上,使当前局部极小点变换为全局最大点,并保持被优化函数值在当前局部极小点以下部分的数值不变.当检测到陷入局部极小时,根据具体的优化函数,选择适当的变换参数,进行RST变换,从而得到问题的全局解.并对四个不同的测试函数进行了数值计算实验.结果表明,对于高维函数,当迭代步数相同时,旋转曲面变换粒子群优化算法与其他两种粒子群优化算法相比,具有稳定性要好,收敛速度快. 相似文献
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许志才 《淮南矿业学院学报》1995,15(4):73-76
设M是实双曲空间H^n+1中的具有常数平均曲率的紧致超曲面,通过引进一个二阶对称张量Φ,本文给出了一个使得M是全脐的或是环面的条件。 相似文献
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赵玮 《延边大学学报(自然科学版)》2008,34(3)
研究n 1维伪黎曼空间型(?)~(n 1)(c)中坐标函数是其Laplacian的特征函数的抛物型旋转超曲面M~n,得到M~n为极小或极大超曲面,并给出了M~n的位置向量场. 相似文献
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设M是复双曲空间CH^n中的一个实超曲面,如果在M上存在以CHn-1为叶子的叶状结构,则称M是直纹的。本文通过考察M上全纯截曲率并引入η一平行的概念,给出了M是直纺实超曲面的特征,由此给出了CH^n中直纹极小实超曲面的一个例子。 相似文献
14.
在曲面论几何中,定义平均曲率为零的曲面为极小曲面.而在三维欧氏空间中,给定边界的闭曲面中面积最小的曲面,其平均曲率一定为零,即给定边界的闭曲面中面积最小的曲面为极小曲面.文章用变分理论给出几种新的证明,使证明过程更加直接明了. 相似文献
15.
提出了一种用于多边形曲面的分步展平方法。将带约束边界条件的全局参数化技术用于生成不规则三角形网格曲面的初始展平图,通过迭代有限元平面热应力求解,可以得到在应变能极小意义下的全局最优展平图。实验结果表明了这种方法的有效性。 相似文献
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研究单位球面中紧致极小子流形,计算和估计第二基本形式长度的平方的Laplacian,引进一个矩阵不等式,运用散度定理得到了一个Simons型积分不等式. 相似文献
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研究单位球面中紧致极小子流形,计算和估计第二基本形式长度的平方的Laplacian,引进一个矩阵不等式,运用散度定理得到了一个Simons型积分不等式。 相似文献
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《中北大学学报(自然科学版)》2017,(3)
研究了单位球面S~(n+1)(1)中具有常数量曲率的紧致极小超曲面M~n.假设超曲面M~n具有n-1个符号相同的主曲率,利用其第二基本形式构造了一函数,通过计算该函数的拉普拉斯,得到了相应的不等式,最后利用积分得到M~n是极小Clifford环面S~1((1-r~2)~(1/2)×S~(n-1)(r). 相似文献
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本文首先导出了下述积分公式:设M是浸入一个n+1维常曲率黎曼(Riemannian)流形M中的紧致可定向超曲面,ξ是M在M中的一个具有共形数量Φ的共形变分,且ξ没有法分量,则其中r=1,…,n—1。该积分公式改进和推广了文献[1]与[3]中的结果。然后,我们给出了几个使这种超曲面成为全脐超曲面的充分条件。 相似文献