L-Fuzzy拓扑空间中强导集的杨忠道定理

证明L-Fuzzy拓扑空间中强导集的点式杨忠道定理,并用反例表明强导集的分子式杨忠道定理不成立.     

模糊导集算子及其与拓扑间的关系

文中给出了导集算子的概念,并在Ex上引入了模糊导集算子的概念,研究了其性质,讨论了它们与拓扑间的关系.     

Fuzzy拟一致结构与Fuzzy双拓扑空间

本文在引入Fuzzy双拓扑空间的一些基本概念之后，着重讨论了Fuzzy双拓扑空间与Fuzzy拟伪一致空间之间的关系。作为主要结果，我们建立了如下定理：一个Fuzzy双拓扑空间可拟伪一致化当且仅当它为配完全正则的；另外，若它又是配紧的，则该Fuzzy双拓扑可由唯一的Fuzzy拟伪一致结构诱出。     

模糊拓扑空间的分离性

给出了模糊拓扑空间分离性的概念及其等价刻划,并且分析了模糊拓朴空间的各种分离性之间的关系,以及模糊拓扑空间分离性与普通拓扑空间分离性之间的关系。     

点集拓扑中一个重要定理的非标准证明

给出了点集拓扑中的一个重要定理：乘积空间为局部紧的充分必要条件是每一个坐标空间为局部紧并且除有限多个外所有的坐标空间均为紧的一个非标准证明。?     

模糊双拓扑空间的连通性

本文是关于模糊双拓扑空间理论研究的继续，首先给出了模糊双拓扑空间的分离集的概念，在此基础上，引入连通性的定义，并对其作了较为系统的讨论，得到了许多良好的结论。     

Fuzzy拓扑群与普通拓扑群的比较

首先获得了关于Ｆｕｚｚｙ拓扑群与普通拓扑群二者联系的一系列充要条件,然后以此为工具讨论了Ｆｕｚｚｙ拓扑群的强Ｑ紧性＾［１］及同构定理;为研究Ｆｕｚｚｙ拓扑群理论提供了比较方便的方法。     

Fuzzy半导集算子与Fuzzy导集算子

对分明集Χ，给出了半导集算子与导集算子的概念，然后在ＩΧ上引入了Ｆｕｚｚｙ半导集算子与Ｆｕｚｙ导集算子的概念，研究了它们的性质，讨论了它们与拓扑间的关系。     

L—fts中的强导集和强导算子

文献[1]引入了L-fts中LF集的强聚点和强导集，讨论了它们的一系列性质，本文进一步讨论了LF集的强聚点和强导集的许多重要性质；对王国俊教授提出的：L-fts中有待解决的10个问题（全国模糊数学与模糊系统学会第四届年会的大会报告）中的第三个问题，即“L-fts中，导集运算保并的充要条件是什么”，给出强导运算保并的10个充要条件；引入L-强导算子的概念，对一般的完全分配格L和非定集X，每个L^x上的一个强导算子都唯一确定L^x上的一个拓朴，反之任意一个L-fts，也都有唯一的强导算子d，使每个LF集A，d,(A)恰为A的强导集。     

Fuzzy半导集算子与Fuzzy导集算子

对分明集Ｘ，给出了半导集算子与导集算子的概念，然后在Ｉ＾Ｘ上引入了Ｆｕｚｚｙ半导集算子与Ｆｕｚｚｙ导集算子的概念，研究了它们的性质，讨论了它们与拓间的关系。     

L-拓扑空间的R-强连通性

研究L-拓扑空间中的R-强连通性,运用类比、推广的方法,将一般拓扑空间中的R-强连通性引入到L-拓扑空间中.定义了L-拓扑空间中R-强连通集以及R-强连通L-拓扑空间的概念,证明了L-拓扑空间的R-强连通性具有任意可积性,以及R-强连通性的樊畿定理,得出了R-强连通性是拓扑不变性和L-好的推广等结论.扩展了一般拓扑学中的一些结果.     

拓扑空间上函数列的仿强收敛性

收敛连续函数列的极限可以是不连续的,这在理论与应用土均造成许多障碍,例如,它使在积分号下取极限的条件变得十分苛刻,一般要求函数列一致收敛,因此研究连续函数列的极限仍为连续函数的这一类收敛性在理论与应用上都是十分有意义的.本文研究了拓扑空间中一种函数列的收敛性——仿强收敛性.证明了函数列是仿强收敛的充分必要条件.     

LF拓扑空间中半开集和S—集

在格拓扑上给出了ＬＦ半开集定义的一种更为简便的等价形式，讨论了它的一些重要性质，作为其一方面的应用，与其相关的另一个重要内容ＬＦＳ－集在本文中也进行了研究，并得到了一些较好的结果。     

Fuzzy双拓扑空间的分离性

本文在Fuzzy拓扑学中引进了一类新的空间,即Fuzzy双拓扑空间。在定义了它的一些基本概念之后,我们系统地讨论了Fuzzy双拓扑空间的分离性,得到了许多刻划定理。     

GIS中空间拓扑关系的形式化描述

介绍了空间拓扑关系的形式化描述的一些方法,并提出了一种新的描述方法即基于Ｖｏｒｏｎｏｉ图的维扩展描述法。     

关于拓扑空间强收缩性的一个讨论

拓扑空间的仿紧性质是拓扑空间的重要性质，为了讨论拓扑空间的仿紧性质以及仿紧性质的各种推广，讨论了拓扑空间的强收缩性质，得了如下结果：拓扑空间是强收缩的充要条件是它是正规的且对它的任一单增开覆盖存在σ－闭加细，这一结果是有关这一方面的一些结果的深化和方法的统一。     

L—Fuzzy拓扑空间中的α—分离性

本文在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中考虑层次，给出了具有层次特征的α－分离性，讨论了它们的性质，进而在θ－紧空间中得到了与正则、正规性相关的几个结果。     

Hausdorff局部凸线性拓扑空间中的不动点定理

在Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸线性拓扑空间中，讨论了非扩张型集值映射的不动点问题，并给了了关于单值映射族具有公共不动点的结果，所得结论推广了Ｋａｎｎａｎ定理。