纵向数据单指标模型的广义经验似然统计推断

基于广义估计方程和二次推断函数方法,提出了纠偏的广义经验似然方法对纵向数据单指标模型进行统计推断,获得了模型中指标参数分量的极大经验似然估计和纠偏的广义经验对数似然比统计量.证明了相关估计量在一定条件下具有渐近正态性,且纠偏的广义经验对数似然比统计量依分布收敛于χ₂分布,利用所得结果,可以构造未知参数的置信域及相关的假设检验.     

线性过程误差下部分线性回归模型的经验似然推断

考虑线性过程误差下的半参数回归模型,研究了回归参数的经验似然推断,证明了所提出的经验对数似然比渐近于卡方分布,由此可以构造回归参数的置信区间.     

相依样本下密度函数经验似然置信区间

主要讨论了相依样本下密度函数的经验似然置信区间,仅给出似然比统计量的极限分布,可构造参数的经验似然置信区间.     

部分线性EV模型中参数的经验似然置信域

本文研究了具有测量误差的部分线形EV回归模型, 利用经验似然方法构造了未知参数的对数经验比统计量, 在一定的正则条件下证明了所提出的统计量渐分布,所得结果可用于构造未知参数的经验置信域.     

部分线性EV回归模型中的极大经验似然估计

针对带有协变量误差的部分线性回归模型的估计问题,利用经验似然方法,在一定条件下,证明了所得到的未知参数的极大经验似然估计具有渐近正态性.同时获得了非参数估计的最优收敛速度O_P(n^-1/3).     

广义线性模型拟似然估计的弱相合性

研究了广义线性模型在非典则联结情形下的拟似然方程Ln(β)=∑ni=1XiH(X’iβ)Λ-1(X’iβ)(yi-h(X’iβ))=0的解βn在一定条件下的弱相合性,证明了收敛速度βn-β0≠op(λn-1/2)以及拟似然估计的弱相合性的必要条件是:当n→∞时,S-1n→0。     

纵向数据下部分线性模型的二次光滑估计

利用二次光滑估计方法研究纵向数据下部分线性模型的估计问题,给出了二次光滑估计的渐近性质.进一步计算表明,在渐近方差不变的前提下,二次光滑估计的渐近偏差的阶o_p(h⁴)低于局部线性估计的渐近偏差的阶o_p(h²),即二次光滑估计的效果优于局部线性估计的效果.利用CD4细胞数数据对二次光滑估计方法进行验证表明,本文所得结果正确.     

缺失数据下m相依样本的大样本性质

讨论了缺失数据在随机补充方式下均值的估计,证明了估计的相合性和渐进正态性,并给出了经验似然比统计量的渐进分布．     

响应变量缺失下部分线性模型均值的稳健估计

为了提高估计的稳健性,基于协变量平衡倾向得分和增强的逆概率加权方法,得到了响应变量随机缺失下部分线性模型总体均值的稳健估计,证明了相应估计量具有渐近正态性,利用所得结果构造了总体均值的置信区间.     

基于广义似然比法的化工非线性动态过程过失误差侦破

广义似然比法(GLR)是一种有效适用于线性稳态化工过程的过失误差侦破方法。通过将动态化工数据协调模型中的微分约束和代数约束转化为矩阵形式和非线性约束线性化方法,成功将GLR应用到连续搅拌釜(CSTR)非线性动态系统中,同时计算了GLR在该系统中的过失误差侦破性能。统计结果表明,GLR的过失误差侦破率与过失误差大小和窗口长度有关:侦破率随过失误差增大而增大,随窗口长度增大而增大。     

聚集数据线性模型中广义岭估计相对效率问题

对于聚集数据的线性模型,给出了参数的广义岭估计及改进的广义岭估计的定义,并提出了广义岭估计及改进的广义岭估计在推广的欧氏模之比意义下及加权欧氏模之比意义下的二种相对效率。分别对广义岭估计及改进的广义岭估计,得到了两种相对效率的上界。