一类密度函数的线性小波估计

为了给出估计器在L_p风险意义下的收敛阶, 利用小波方法针对一类含噪声的密度函数, 构造了线性小波估计器.特别地, 当r≥p时, 线性小波估计器构造简单且收敛阶优于非线性估计器.另外, 当偏差函数g(x) ≡1时, 所研究模型对应于不含噪声的情形, 得到的收敛阶为最佳收敛阶, 从而推广了已有结果.     

向量值多线性交换子极大算子的加权估计

利用sharp极大估计给出了向量值极大算子的多线性交换子加权估计。由此可将极大算子的多线性交换子延拓为向量值加权的Lebesgue空间上的有界算子。     

密度核估计的连续性、光滑性及收敛性

本文提出了一种新的正交多项式,用它构造的一元到多元密度及其(偏)导数的核估计,在历史样本抽定时保持连续性,在历史样本数趋于无穷时保持较高的收敛速度.     

基于小波密度函数估计的一类非线性控制系统监视方法

针对一类基于反馈线性化补偿的非线性控制系统，提出一种基于小波密度函数估计的过程监视及故障诊断策略。以正常操作范围内收集的数据，由于实施反馈线性化策略，降低了过程的非线性程度，使得线性多变量统计分析更有效。当操作工况发生变化时，利用小波变换进行非线数概率密度函数估计，比常规的密度参数估计结果具有更强的适应性。从计算机控制系统记录的大量数据中挖掘其中隐含的知识，可以对过程异常状态进行及时检测和故障诊断。通过仿真证实了该方法的可行性。     

关于分形图像压缩的收敛性

提出弱双曲迭代函数系统压缩方法,证明了其吸引子的存在性和解码序列的收敛性。使用弱IFS的优点在于变换可以是非线性的,而且放宽了对压缩因子的要求,这有利于变换的选取和构造,同时可以由较少的变换对图像进行分形编码,有利于提高压缩比。理论和数值实例,用本的方法进行图像压缩,可选择更广泛、更灵活的变换,能获得更好的图像质量和更高的压缩效率。     

一个新的非常规Hermite型矩形元的构造及收敛性分析

二阶椭圆问题是有限元方法中经常研究的问题,利用混合元格式研究该问题经常会遇到.针对二阶椭圆问题构造了一个新的非常规Hermite型矩形单元,在此基础上定义了一个新的插值函数,并构造了一个混合元格式,给出了该格式的收敛性分析.     

高速公路行程时间可靠性的小波密度估计

针对传统参数估计方法依赖于事先对总体分布假设的情况,在概率分布簇不确定的前提下,提出一种基于小波密度估计的高速公路行程时间可靠性建模方法.以西安市绕城高速为例,构建了小波密度估计的高速公路行程时间可靠性.实证结果表明,基于小波密度估计的高速公路行程时间分布函数明显优于其他方法.同时探讨了电子不停车收费系统对高速公路行程时间可靠性的影响.     

一类回归函数小波估计的相合性

由于在实际应用中,回归函数的光滑性往往是未知的,假定回归函数的光滑性并不合理,因此研究一类带乘法噪声的回归模型,在不假定回归函数光滑性的条件下,证明了2种小波估计器的平均相合性.数值实验表明:随着样本容量的增大,由2种小波估计器得到的回归函数越来越接近真实的回归函数.特别地,当样本容量为1 000时,2种估计器得出的回归函数与真实回归函数基本吻合.数值实验支持了主要定理.该结论可看成是Chesneau与Shirazi工作的一种补充.     

由β函数构造一种紧支撑小波

本文利用β函数构造了一种紧支撑小波,这种小波不但在[-1,1]上具有紧支撑性,而且一个小波具有对称性,另一个小波具有反对称性,因此这种紧支撑小波适用于区间[0,1].最后,利用这种小波基给出了Hilbert空间H01(0,1)的一种分解方法.     

相依误差下时变参数最小二乘估计的相合性

在时变参数模型中误差序列为 m-相依、Φ-混合的情况下,本文采用最小二乘法给出时变参数的估计表达式,并讨论了这个估计量的相合性。     

WOD样本最近邻密度估计的相合性

利用 ＷＯＤ序列的指数不等式,在较弱条件下获得了 ＷＯＤ样本下最近邻密度估计 ｆ_ｎ∧ （ｘ）的相合性,并给出ｆ_ｎ∧ （ｘ）的弱相合性、强相合性及速度的充分条件。将最近邻密度估计的相合性由 ＮＡ样本推广到 了 ＷＯＤ样本。     

流化床颗粒浓度信号的小波降噪分析

用小波分析去除噪声的方法,对气-固循环流化床中两相流颗粒浓度的实验数据进行分析,揭示流化床中两相流的流动规律。气固循环流化床提升管的颗粒浓度和压力波动信号的去除噪结果表明,小波分析方法能有效去除颗粒浓度和压力波动信号中的大部分噪声,其消噪效果优于传统的傅里叶变换滤波方法,且小波分析去噪方法能更加有效地辨别真实信号与噪声信号。     

随机删失数据下核密度估计的收敛速度

由于失访、改变治疗方案、研究时间结束时事件尚未发生等情况,所采集的数据中许多应采集而未能采集、应提交而未在一些时点上提交,造成数据不完全,这便产生了删失数据。因此研究删失数据的大样本性质是解决实际问题的关键。本文在{Xi,i≥1}是α混合的随机变量,{Yi,i≥1}是独立同分布的随机变量,且Xi与Yi相互独立的情形下,研究了随机删失数据下概率密度函数的核估计,获得了此核估计的逐点强相合速度和一致强相合速度。     

小波函数容许条件的研究

介绍了近年来迅速发展起来的新兴数学工具——小波变换。并与传统的Fourier变换进行比较．探讨了小波变换中小波函数ψ(t)的来源及其结构特点，利用δ函数的性质及Parseval恒等式证明小波变换的反演公式，从而引出小波函数ψ(t)的容许条件，讨论了小波函数ψ(t)容许条件的等价命题，基于连续函数及窗函数的特性给出等价命题的详细证明。