任意多面体的四面体剖分算法

该文提出一种将任意多面体剖分为四面体的算法,该算法首先依据顶点凸凹性算法判定多面体顶点的凸凹性性质,再寻找符合剖分条件的凸顶点,将该凸顶点的凸空间从原多面体中剖分出去,得到一个新的多面体,剖分出来的凸空间再分为多个四面体;再重复对新的多面体进行剖分,直到剖分完毕。该算法的平均时间复杂度为O(N+M),其中N为多面体的凸顶点数目,M为多面体的凹顶点数目。     

任意多面体的环链剖分算法

文章提出了一种对任意多面体不添加顶点的凸剖分方法,它对多面体的剖分个数接近最少。方法是从多面体的棱和对角棱所构成的所有环链中按形成剖分面最少和周长最短的要求选取一个最好的环,利用这个环的各个边所形成的一系列面对多面体进行一次剖分。这种方法可找到对多面体不添加顶点剖分的最好剖分面,使剖分的次数接近最少,同时此方法可对任意多面体进行剖分。     

一种任意多面体剖分成四面体的改进算法

针对原相关算法中存在的不足,提出了凸顶点的凸空间从原多面体中完整剖分出去的充要条件。引入平面切角和空间切角的概念,使剖分思想更加直观、简化。对空间多边形进行Delaunay三角剖分时,充分考虑了凸空间的结构特点,采用了透视投影的思想,使投影后的平面多面形保持了原空间多边形的拓扑结构和顶点的凹凸性,保证了三角剖分的合理性、正确性。基于空间相关性的思想,对凸顶点的邻接点生成有向空间包围盒,快速排除与凸空间不相交的面,加快了多面体剖分的速度;最后给出了改进后的剖分算法,对相关应用有着极大的实用价值。     

基于边/面遮挡关联性的多面体凸剖分方法

提出一种多面体凸剖分的方法,与国际上已有的工作相比,在计算速度、空间需求和新增顶点等方面均降低了复杂度,有大幅的效率提高,且在处理凹边很多的多面体时具有更大的优越性.其工作步骤是根据多面体的面、边沿某些方向正投影时面与面之间、边与边之间的遮挡关系进行局部化操作,以渐进地凸剖分多面体.它对应用中的常见模型表现出的时间复杂度、空间复杂度皆近似为O(n),而新点数不超过O(r n~(0.5)),这里,n为模型的点数,r为凹边数.实验结果表明,与目前国际上常用的"切割分裂"方法相比,新方法的速度提高了14～120倍,空间下降至"切割分裂"方法的1/2.3～1/7.4,而新增加的点数则最多为"切割分裂"方法的1/28,甚至有些情况下无须增加新点就能完成凸剖分.新方法剖分出的凸多面体绝大多数是四面体,多于"切割分裂"方法所得凸多面体数量.但是,很多应用是要求多面体被剖分为四面体的.如果进一步将凸多面体四面体化,则新方法的结果个数将明显少于"切割分裂"方法,因为新方法的剖分过程中所增加的新点要少很多.新方法还能方便地处理包含空洞的多面体,甚至是包含孤立面、孤立边和孤立点的非流形多面体.     

基于近似最少切割面的凹多面体剖分算法

为了提高凹多面体的剖分效率、减少剖分后增加的顶点数和凹边数,利用回路提出一种对任意的凹多面体不添加任何顶点的有效的凸剖分方法。首先将凹多面体抽象成无向图,然后利用深度优先搜索策略找出由这个无向图的边所组成的最优回路,该回路上的边的个数最少,并且凹边个数多。由该回路上的边组成的一系列切面对凹多面体进行一次切割。该方法可以在对多面体不添加任何顶点的情况下找到近似最好的回路,形成近似最少的切割面,对多面体的切割接近最少,剖分后得到的多面体个数近似最少。     

基于成功回路的凹多面体的剖分算法

提出了一种对任意凹多面体不添加顶点的凸剖分方法,该算法首先把凹多面体抽象为无向图,无向图的顶点为多面体的顶点,边为多面体的棱和对角棱,权值为棱或对角棱的长度,然后根据普利姆算法构造最小生成树的思想来构造一个成功回路,利用该回路对多面体进行剖分。重复执行此过程,直到剖分后的所有多面体都是非凹的。该算法能够对多面体进行不添加顶点的剖分,同时可以对任意凹多面体多面体进行剖分,包括含有空洞的凹多面体。     

基于环链的多面体剖分快速算法研究

利用环链提出了一种对任意多面体不添加顶点的凸剖分快速方法 ,它对多面体的剖分个数接近最少 .该方法首先从多面体的棱和对角棱所构成的所有环中 ,以最小周长选取一个最好的环 ,然后利用这个环的各个边所形成的一系列面 ,对多面体进行一次剖分 .实验证明 ,这种方法可找到对多面体不添加顶点剖分的最好剖分面 ,使剖分的次数接近最少 ,具有较好的实用价值和广泛的应用前景 .     

几个多面体网格剖分问题的NP难度证明

主要讨论了两类多面体网格剖分问题——网格表面单调剖分和地形多面体剖分.首先研究了判定一个多面体表面能否被剖分成k个单调片的问题,通过构造与SAT问题(satisfiability problem)相应的几何模型,证明出该判定问题是NP完全的,而与之对应的最优剖分问题是NP-hard的.然后将证明方法推广到地形多面体剖分的问题:将一个带洞多面体或者简单多面体剖分成最小数量的地形多面体,这两个问题都被证明是NP-hard的.     

简单多边形三角剖分的一种快速算法及应用

提出了一种内角动态判定的简单多边形三角剖分算法,该算法的思想是对多边形相邻三角点构成的内角进行动态判断,如果小于180度且组成的三角形是否包含其它点,则连成三角形,并设计了有利于算法快速实现的数据结构.算法思路简单,易于编程实现,且剖分速度快,最后用该算法应用于地层模型的剖面生成.     

基于分类体数据的四面体网格剖分算法

虚拟内窥手术是以真实病人的CT或者MRI扫描数据为基础，首先通过组织分割，在计算机内部建立起三维模型，然后通过虚拟现实技术来模拟窥镜手术全过程的一项技术。其中，人体器官的三维网格建模是该技术中一个十分重要的部分，为了准确地进行了人体器官三维网格建模，在对三维体数据进行组织分割的基础上，提出了一种由分类体数据直接建立三维四面体网格的方法，由于Delaunay三角剖分所产生的网格质量比较高，所以该方法沿用逐点插入算法的思想，以特征点的提取和Steiner布点为基础来生成四面体网格，并通过组织边界的判定准则和利用flip操作来恢复组织边界，实践证明，该方法所生成的网格具有自适应的网格密度。     

一种三维离散点数据生成非结构四面体算法

3D离散点数据的Delaunay三角剖分是构造曲面网格的关键技术之一。针对常用的基于三角网递推原理的Delaunay四面体局部构造生成算法中往往存在的四面体不相容问题,本文提出在当前点的局部计算中构造新四面体时,除了参考当前局部计算之前已生成的四面体集约束关系外,同时考虑当前点局部计算过程中生成的四面体集约束关系的非结构四面体生成算法,从而改善了新生成四面体与已有四面体的不相容性。文中最后给出的实验结果验证了本文算法的有效性。     

柔性多面体在遗传算法中的应用研究(I)

文章提出了一种柔性多面体的方向进化算子,并在基本遗传算法中嵌入柔性多面体搜索算法,从而构成了一种基于柔性多面体的新的混合遗传算法(flexiblepolyhedronhybridgeneticalgorithm,FP_HGA)。方向进化算子紧跟基本遗传算法的变异操作之后,其作用是使适应度较低的个体向适应度较高的个体进化;柔性多面体局部搜索算法作用是对当前代所有新个体在进入到下一代之前,使它移动到局部最优点。并用FP_HGA来求解Rosenbrock测试函数的最小值,FP_HGA算法和SGA(SimpleGeneticAlgorithm,SGA)算法的计算结果表明该混合遗传算法在收敛速度和精度方面均得到很大提高。     

凸多面体的快速形态和算法

在研究传统形态算法的基础上,将凸多面体的形态和算法简化为面与面的形态和,结合三维物体的法矢球模型,引入参考平面的概念.参考平面将三维空间的凸多边形分解成两部分,分别计算对应的两部分的形态和,并去掉重复边和面.提出一种凸多面体的快速形态算法,与传统方法相比,该方法简单、直观,算法效率可提高6～10倍.实验证明,该方法是可行的、有效的.     

Two Algorithms for Decomposing a Polyhedron into Convex Parts

Two algorithms are presented for splitting a polyhedron into convex components: one for the case of a simple polyhedron and one for a more general case, when the polyhedron may have ring-shaped faces and cavities. The time requirement in both cases is O ( DN log N ), where D is the number of concave dihedral angles and N is the number of edges. The algorithm for the simple oasis produces at most D + 1 convex pieces which is the minimal number of the convex components.     

点到任意多面体距离的快速计算方法

提出了一种快速计算空间点到任意多面体的有符号距离的方法,该方法以空间点为中心,采用动态搜索技术,能够快速准确地获得一个含多面体最近体元素在内的候选面片集,而且在一般情况下该候选集都足够小,从而对计算空间点到复杂多面体的最近距离起到明显的加速作用,与采用层次结构表示的方法相比,此方法避免了频繁计算点到各层次结构的距离,本算法可应用在需大量距离计算的环境,如距离场计算、虚拟环境下的碰撞检测,机器人运动规划及数据控加工过程的干涉检查等。     

一种光线跟踪的包容性检测算法

提出了一维投影判别法和基于右手定则的空间多边形的包容性检测算法,该算法将空间多边形和线面交点投影至一维坐标轴并进行包容性的必要性判定,以少量逻辑比较即可排除大多数无关面片,然后利用基于右手定则的包容性检测算法,进行充分性判定。理论计算和模型中的应用表明,此算法用时显著减少。     

场景分割算法及其在实时漫游系统中的应用

实时漫游中对实时性的要求很高,但通常情况下场景绘制速度很难满足实际需求,基于包络球检索和八叉树分割的思想,提出一种基于场景分割的加速绘制算法,并对绘制过程中探照灯的处理进行了探讨。     

多层前馈神经网络改进算法及其应用

从前馈神经网络原理分析出发，提出一种速率适应因子方法用于对多层前馈神经网络中BP算法的改进，并将改进的算法用于XOR问题的学习及多重XOR分类器问题的学习。仿真结果表明，改进后BP的算法可显著加速网络的学习速度，并且学习过程具有良好的收敛性及较强的鲁棒性。