弹性地基上梁和框架的内力分析

一、前言弹性地基上的梁式基础及闭合框架是工程中广泛采用的结构形式,这类结构的计算方法有差分法,矩阵位移法,链杆法等。其中矩阵位移法可分别由计算梁的刚度矩阵和地基的刚度矩阵出发,然后合成总刚度矩阵求解。也可从考虑地基抗力的观点,用弹性理论求解微分方程的方法,导出刚度矩阵进行计算,本文根据地基与基础共同作用的力学模型,用有限单     

弹性地基梁的单元刚度矩阵及其固端内力

引进弹性地基梁单元特征矩阵和积分常数矩阵的概念，揭示了特征矩阵和积分常数矩阵互为逆矩阵这一事实，使得求解弹性地基梁的问题变得简单明了。提出的求弹性地基梁单元刚度矩阵的方法以及求其上作用均布荷载的固端内力的方法，物理概念明确，编程简单，可用于有限元的结构分析程序中。     

土自重及地基刚度矩阵对板土相互作用的影响

将地基取为有限分层弹性体，采用三种不同方法计算地基刚度矩阵，根据工程背景下板嵌埋于土中这一特点，考虑土自重应力对地基形变势能的影响，借助于能量变分原理获得了不同地基刚度矩阵时不同荷载作用下的两种不同抗弯刚度的矩形板内力、板底反力和板底位移的数值解答。着重对比分析了地基刚度矩阵的不同算法及土自重应力对板内力及位移计算结果的影响，指出用单位集中力计算地基刚度矩阵，易受Ｂｏｓｓｉｎｅｓｑ解答在集中力作用     

框架参与箱基共同工作时等效刚度的衰减规律

基于框架结构，箱基和地基土三者共同工作的空间受力，和能量法建立了上部框架结构参与箱基共同工作时等儿刚度的通用计算模型。并根据势能能等效的原则提出了“比例矩阵法”，推导了反映上部结构各层刚度在共同工作体系中发挥作用大小的刚度贡献系数解析表达式。揭示了上部框架结构某层的刚度贡献值随着层位的升高而衰减的若干基本规律。     

超高层建筑巨型框架与其基础地基共同工作的简化分析

对软土地基上的超高层建筑空间巨型框架提出了一种新的简化分析方法.将空间巨型框架结构中的辅助框架柱只考虑其轴向刚度,沿巨型框架梁的轴线方向连续化后,作为巨型梁单元的文克弹性地基,把巨型梁按文克弹性地基梁来处理,然后将巨型柱和巨型文克弹性地基梁组成空间巨型框架,在考虑了地基的弹性变形后,用矩阵位移法进行位移和内力计算.算例计算结果表明:新的简化方法是合理的、可行的.     

桩—筏（梁）基础设计中地基反力的确定方法

桩—筏(梁)基础设计时，筏板(梁)底部的地基反力的确定是十分关键的，它不仅受到上部结构的刚度影响，还受到地基土的固结度随着时间的增长而不断变化及地基刚度的时效性等的影响，设计时其计算模型的建立又和桩—筏(梁)的刚度有关。根据地基土在桩—筏(梁)基础的作用下的实际受力状况，结合工程实例，提出桩—筏(梁)基础设计时简化计算的3种模型及3种型使用时的注意事项。     

超高层建筑巨型框架与其基础地基共同工作的简化分析

对软土地基上的超高层建筑空间巨型框架提出了一种新的简化分析方法.将空间巨型框架结构中的辅助框架柱只考虑其轴向刚度,沿巨型框架梁的轴线方向连续化后,作为巨型梁单元的文克弹性地基,把巨型梁按文克弹性地基梁来处理,然后将巨型柱和巨型文克弹性地基梁组成空间巨型框架,在考虑了地基的弹性变形后,用矩阵位移法进行位移和内力计算.算例计算结果表明：新的简化方法是合理的、可行的.     

斜交网格式地基梁的半解析法及程序设计

从地基与基础共同工作的力学性能出发，通过对控制微分方程的技术处理，并考虑地基梁的扭转影响，推导出斜交网格基础与地基支承刚度耦合的刚度方程。可求出地基反力和地基梁的任意截面的内力。并在微机上编制了实用计算程序，结合工程给出了算例。     

具有接触损失的弹性地基梁的样条子域有限点法

从符拉索夫（ｖｌａｚｏｖ）地基模型出发，建立具有接触损失的弹性地基梁的总势能泛函．以Ｂ样条函数为挠度试函数，经子域分析与整体分析，由最小总势能原理建立了总刚度方程，并进行计算分析得出有益的结果．     

板梁组合结构固有频率优化计算

通过板及梁的单元刚度矩阵分析，得出板梁组合结构的总刚度矩阵和总质量矩阵。讨论了如何利用矩阵反迭代法求系统固有频率及主振型的问题，简要介绍了迭代过程及精度控制问题；并对计算板梁组合结构固有频率的自编计算机程序作了简要说明。     

精细积分算法在波导不连续性问题中的应用

将不连续的波导视为沿纵向均匀的3个子结构,采用棱单元对波导的横截面进行离散,然后导向Hamilton体系,运用基于黎卡提微分方程的精细积分求出其出口刚度阵,再将区段拼装,从而对波导不连续性问题进行求解.由于只需对横截面进行离散,因而大大减少了计算量;同时由于运用精细积分求解方程组,其计算量不随纵向长度的增加而增加,因而可以将求解区域定在充分远以保证计算的精度.     

“组合”因子表法在有限元法中的应用

本文在因子表法的基础上提出了有限元法中大型稀疏线性方程组求解的一种新方法——“组合”因子表法.该方法充分利用了有限元法中刚度矩阵或雅可比矩阵的稀疏性、对称性和正定性以及线性方程组多次求解的特点,降低了存贮容量,大大减少有限元法的求解时间.分析表明,本方法是有限元法中求解大型稀疏方程组一种颇为有效的直接求解方法.     

车削加工轴受弹性约束的变温应力计算

本文计算了车削加工中工件承受弹性(或部分)约束及主轴热伸长影响情况下轴的变温应力.文章将工艺系统刚度和热变形两个因素引入变温应力计算公式中,提高了轴受弹性(或部分)约束的变温应力计算精度,为提高零件加工精度提供了理论依据.     

一种考虑纤维束交叉起伏时缠绕复合材料刚度的计算方法

纤维缠绕过程会在局部区域形成纤维束的起伏、交织,文章针对起伏区域纤维束的非正交性交织的特点,提出一种缠绕复合材料刚度的计算方法。通过算例,给出了起伏区域内有效刚度矩阵、缠绕复合材料壳体等效刚度的计算步骤。采用该计算方法,讨论了不同缠绕角及不同缠绕顺序对缠绕复合材料刚度的影响。结果表明,考虑纤维束的起伏、交织之后,缠绕复合材料壳体的刚度发生改变,特别是耦合刚度的变化更明显;缠绕角和缠绕顺序对拉伸刚度A和弯曲刚度D的影响不大,但对耦合刚度B的影响明显。     

一种框架－剪力墙结构的动力分析方法

从平面问题出发提出了一种适用于剪力墙结构的单元刚度矩阵，引入内部自由度，对该单元刚度矩阵进行了改进，并结合该单元提出了一种框架－剪力墙结构动力分析的简化模型。算例表明：新方法计算规模小，计算效率高，精度好，简便易行。     

基于刚度折减的双曲拱旧桥计算分析

针对双曲拱桥普遍开裂状况,基于截面平衡法原理,通过建立开裂截面内部平衡方程,并结合有限元通用程序,推导出钢筋混凝土开裂截面刚度折减的迭代计算方法.算例分析结果表明计算结果与实测结果规律吻合较好,具有较高精度和收敛性,计算结果较实测结果大,是一种偏安全的算法.     

钢筋混凝土双向偏压构件截面非线性分析的割线刚度法

本文用三次多项式分段模拟混凝土和钢筋的非线性本构关系的方法，以平截面假定为基础，得截面内力平均关系，对钢筋混凝土弯压构件任意形状截面进行了非线性分析，推导出截面割线刚度矩阵的表达式以及截面内任意点应变，应力与截面变形，截面力之间的关系，刚度矩阵中系数可用格林积分公式和高斯数值积分法计算。     

高层建筑结构垂直荷载下的施工模拟计算

本文在《高层建筑结构在竖向荷载作用下的施工模拟计算及程序编制》的基础上进一步提出了高层建筑结构在垂直荷载下精确施工模拟的计算方法.该方法同样无须反复形成结构总刚矩阵,只需增加极少机时就可在微机上实现.     

计入初始应变项的平面梁单元非线性刚度矩阵

开展平面结构几何非线性分析时经常会遇到杆件含有初始应力力或初始应变的情况。由于非线性刚度矩阵中含有节点位移,矩阵运算量大,给刚度矩阵的推导带来很大困难。根据平面梁单元几何非线性方程,采用计入初始应力和初始应变项的一般性线弹性应力应变关系,导出了相应的切线刚度矩阵,利用MATLAB数学工具箱,给出了含有初始应力和初始应变的所有刚度矩阵的显式表达式,为程序编制奠定了基础。     

钢框架短肢组合钢板剪力墙力学模型

以钢框架短肢组合钢板剪力墙结构该结构形式为研究对象,基于薄板理论及经典结构力学原理,建立了整体力学模型。理论模型中考虑了梁、柱抗侧刚度,梁柱节点、组合钢板剪力墙抗剪刚度及钢板与边缘框架间的等效摩擦阻尼。根据结构变形特点及计算假定建立了结构抗侧刚度、弹性极限抗剪承载力、结构体系极限抗剪承载力及结构体系能量耗散4个理论计算模型。通过与实际结构模型试验结果比较,该整体力学模型计算精度能够满足理论分析要求。文章最后对理论计算值与试验结果的差异进行了分析。