关于交换格序群保持内在度量映射的一个定理

本文通过讨论，证得，若Ｇ１．Ｇ２是交换格序群，ｆ是Ｇ１到Ｇ２是保持内在度量映射，则ｆ是Ｇ１到Ｇ２是群同态当且仅当ｆ（－ｘ）＝－ｆ（ｘ）。该定理部分解答了Ｅｎｄｒｅ ｐａｐ在文章《交换格序群保持内在度量映射》中提出的一个问题。     

C上全纯自映射的完全不变域

设ｆ（ｚ）是Ｃ上全纯自映射，０和是它的本性奇点，其中本文讨论ｆ（ｚ）的完全不变域的性质，证明了如果Ｄ是ｆ（ｚ）的完全不变域，那么Ｄ一定是二连通的且Ｄ包含了的奇异值集；此外，如果ｆ（ｚ）是有限型的，则Ｄ＝Ｆ（ｆ）．由此结论可以推出ｆ（ｚ）最多只有一个完全不变域在Ｆ（ｆ）中     

L^φ（μ）-平均域的几何特征

首先用Whitney覆盖来刻画L^φ(μ)-平均域，然后证明了在K-拟等距映射、Ф-拟等距映射和K-拟共形映射之下，L^φ(μ)-平均域的不变性．     

关于正测度的Smale马蹄的注记

提出了一个Ｃ＾１映射ｆ的不变集∧具有正测度的Ｓｍａｌｅ马蹄的一个例子,用小数进制的方法完整地证明了ｆ｜∧拓扑共轭于两符号的双边Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ移工作了相应地推广。     

L~(μ)-平均域的几何特征

首先用Whitney覆盖来刻画L~(μ)一平均域,然后证明了在K-拟等距映射、Φ-拟等距映射和K-拟共形映射之下,L~(μ)一平均域的不变性.     

可换格序群的泛映射

利用范畴理论中的泛映射问题，研究了ｌ－群范畴中的自由扩张函子、自由ｌ－积函子、ｌ－张量积函子与覆盖函子之间的相互关系。     

L(ψ)(μ)-平均域的几何特征

首先用Whitney覆盖来刻画L(ψ)(μ)-平均域,然后证明了在K-拟等距映射、Φ-拟等距映射和K-拟共形映射之下,L(ψ)(μ)-平均域的不变性.     

关于对幂函数x~α的映射模型的研究

在图象处理中，若将信号直接以ｆ（ｘ）＝ｘα为映射形式是十分不便的。本文给出了两种有理分式函数的映射模型，在实际应用中收到了较好的效果。     

钻井布局的优化模型(之二)

利用均匀网格对点近似覆盖的性质 ,将旧井的利用问题归结为 0 - 1规划问题 ,依此建立数学模型。利用映射原理 ,将全局搜索转换为在一个网格单元内的局部搜索 ,从而简化了模型的求解。对平移和旋转网格进行遍历搜索数据 ,通过计算机处理 ,求得了问题的最优解     

提升系统的强跟踪性

研究了紧度量空间上的连续映射的强跟踪性,证明了:提升系统(~X,~f)具有强跟踪性的充要条件是(X,f)具有强跟踪性;若f满足Lipschitz条件,则f具有强跟踪性当且仅当对任意k∈Z ,fk具有强跟踪性.     

C~2中D_p上正规化双全纯凸映射的齐次展式

研究了Ｃ２中Ｄｐ＝｛｜（ｚ１,ｚ２）｜∈Ｃ２：｜ｚ１｜ｐ１＋｜ｚ１｜ｐ２＜１｝,（ｐ１＞２,Ｐ２＞２）上正规化双全纯凸映射的齐次展式．证明了每个这样的映射ｆ的第ｊ个分量ｆｊ,ｊ＝１,２,其展开式的前ｋ项仅与ｚ有关,其中ｋ是满足ｋ＜ｍｉｎ（ｐ１,ｐ２）≤ｋ＋１的自然数．当ｐ１,ｐ２→∞时,可导出Ｔ．Ｊ．Ｓｕｆｆｒｉｄｇｅ关于多圆柱上凸映射类的分解定理．     

关于集值局部连通映射的连通性和连续性

把单值映射局连通性的概念推广到集值映射上，并且给出了集值局部连通映射是连通映射和连续映射的条件。     

边界连续映射的局部连通性

把单值映射局部连通性和边界连续映射的概念推广到集值映射上,并且给出了集值边界连续映射是集值局部连通映射的条件.     

基于超混沌同步控制的移动机器人全覆盖路径规划

针对移动机器人执行警戒、巡逻等特殊任务的随机性、遍历性等需求,提出一种基于超混沌同步控制的移动机器人全覆盖路径规划方法。以四维超混沌Lorenz系统为主驱动方程,利用单边耦合同步控制构造超混沌同步响应方程;将同步后的超混沌同步响应方程与移动机器人运动学方程相结合,构造混沌机器人路径规划器,产生满足特殊任务要求的全覆盖遍历轨迹;利用镜面映射方法对覆盖轨迹运行范围进行限制和对运行边界进行静态避障。对规划轨迹进行定性分析和定量计算发现,与同步以前的超混沌方程相比,利用超混沌同步方法构造后产生的全覆盖轨迹具有更好的遍历覆盖特性和随机特性,能够满足自主移动机器人执行警戒、巡逻等特殊任务的需求。     

交换环上含参数的幂映射的周期轨道分支的对称性

设Ｒ是个交换环，带有离散拓扑，ｆｔ：Ｒ→Ｒ是由ｆｔ（ｘ）＝ｔｘｎ（任意ｘ∈Ｒ）定义的映射，ｎ≥２，ｔ∈Ｎ是参数。又设ｘ、ｙ是ｆｔ的周期点，其周期分别是ｋ及ｌ。记Ｗｘ＝∪∞ｉ＝０ｆ－ｉｔ（ｘ），Ｗｙ＝∪∞ｉ＝０ｆ－ｉｔ（ｙ），称Ｗｘ为含有ｘ的周期轨道分支。本文证明了，Ａ：Ｗｘ在ｆｔ之下具有循环对称性，即存在周期为ｋ的映射ｈｘ：Ｗｘ→Ｗｘ，使得ｆｔｈｘ＝ｈｘｆｔ｜Ｗｘ，且ｈｘ（ｘ）＝ｆｔ（ｘ）；Ｂ：当ｌ是ｋ的因数且存在ｕ∈Ｒ使得ｙ＝ｕｘ时，存在映射ζｕ：Ｗｘ→Ｗｙ满足①ｆｔζｕ＝ζｕｆｔ｜Ｗ；②ζｕｈｘ＝ｈｙζｕ；③若还存在ｖ∈Ｒ使得ｘ＝ｖｙ，且ｌ＝ｋ，则此ζｕ与ζｖ互为逆映射。     

几乎连通集值映射的连通性与连续性

给出了几乎连通信值映射的概念，并组给出了几乎连通集值映射成为连通映射及连续映射的条件。     

拟亚纯映射涉及重值的Borel方向

研究了拟亚纯映射涉及重值的Borel方向,利用应用覆盖曲面的几何方法.讨论了一个与拟亚纯映射重值相关的基本不等式,推广并改进了陈特为和孙道椿在文献[1]中所得的相关结果.     

局部可分度量空间的强序列覆盖CS映像

借用序列的岱网构造适当的Ponomarev系以研究局部可分度量空间的映像,给出了局部可分度量空间的强序列覆盖cs映像和局部可分度量空间的商强序列覆盖cs映像的内在刻画,同时还将得到拓扑空间是局部可分度量空间强序列覆盖cs映像的一个较为简洁方便的充分条件．     

拓扑空间的各种映射形式

映射理论是拓扑学的重要理论之一，正确理解和认识拓扑空间的各种映射及性质十分重要。本文概括总结了拓扑空间的各种映射形式，对于拓扑空间的保开映射，保内映射，保闭包映射等作了详尽的论述和研究。     

连续映射的扩张、拼接以及连续映射在列紧集上的性质

现有文献对于连续映射扩张的讨论都基于闭集,对于一致连续映射的扩张都局限于En.本文在一般的度量空间中对非闭集上连续映射的扩张、任意集合上一致连续映射的扩张以及任意两个集合上连续映射的拼接（扩张的一种形式）进行了讨论.得出：①若连续映射在非闭集的一些边界点存在极限,则它可连续扩张到这些边界点.②一个集合上的一致连续映射在向一个紧集做连续扩张时,它必然是一致连续扩张.③可连续扩张到边界的连续映射在列紧集上具有若干与紧集上相同的性质.