角点支承加肋矩形板自由振动的基频计算

本文根据瑞利能量原理,讨论四个角点支承的加肋矩形板上有集中质量或分布质量时,计算自由振动基本频率的近似方法。通过算例说明,当板上有多个集中质量和加强肋时,应用迭加原理求出质量或刚度换算系数,可较方便地求出薄板的基本频率。     

四边支承矩形板自由振动的精确解法

提出矩形薄板振动主振方向的概念,在主振方向上矩形板振动波形是唯一的,由此建立了四边支承矩形板统一的振形函数表达式,并推导出板自由振动的频率方程及相应的振形曲线,除一对边周支、一对边固定矩形板和三边简支、一边固定矩形板仅发生一对边筒支方向为主振方向的振动外,其余板均存在二个主振方向的振动。     

三边支承一边自由矩形板自由振动分析

板自由振动振形必须具有正交性，采用主振方向排序法建立三边支承一边自由矩形板振形函数表达式可以满足振动微分方程和全部边界条件，又具有振形的正交性。该振形曲线中的振动波形数在主振方向上是唯一的，在另一方向上是不唯一的，振形曲线形状符合板边界是条件所能限定的变形形态，通过证明振形正交性的存在，分析振形函数表达式的结构形式，推导不同边界条件矩形板的频率方程，计算板的自振频率及相应振形，并与前人的结果进行了比较，从理论上说明了该方法的正确性。     

压电矩形板的自由振动

本文通过对压电弹性体的线性本构方程直接作厚度方向的积分,并引入适当的变量及对位移的分布作一定的假设,导出了对应的二维简化板理论。考虑了四边简支板的自由振动,给出了算例,并与三维理论的结果作了比较。     

各种弹性支承附有集中质量的正交各向异性矩形板的自由振动

利用重傅里哀级数得到了附有集中质量的正交各向异性矩形板在弹性点支承、线支承和面支承下的自由振动解。     

各向异性层合矩形板的自由振动

对具有任意分层、任意纤维铺设角的层合矩形板的自由振动进行了研究，提出了一种确定各向异性层合矩形板各阶固有频率及相应振型的三维弹性分析方法．板由多层纤维增强材料制成，每层纤维对板边可接任意方位角铺设．层数、层厚及板的尺寸均为任意，沿板田边的支承条件可为固定、简支和自由的任意组合．文中提供了若干数值算例。     

不同柱支承模型下矩形板的静力和自由振动分析

采用有限条结合弹簧体系的方法分析了薄板在不同柱雪承型支承下的静力和自由振动问题,用弹簧体系有效地模拟各种弹性柱支承,如有转角限制或无转角限制的弹性与刚性点支承,以及考虑柱的支承面积的局部面支承,通过数值算例讨论了不同支承模型对结构的影响,结果表明,本文方法可以用来模拟各种模型的柱支承。     

弹性地基上自由边矩形板弯曲,振动问题的简便解

选择一个全部满足自由边界条件和自由角点条件的挠曲函数，利用能量法求得了弹性地基上自由边矩形板在对称、非对称载荷下弯曲挠度的简便解，通过对称载荷下的数值算例，验证了解的可靠性，同时给出了求解板自振频率的一般式。对工程应用有一定的实用价值。     

带圆开孔的功能梯度矩形板的自由振动分析

为研究带圆开孔功能梯度矩形板的自由振动特性,基于一阶剪切变形理论及等几何分析建立了计算模型,采用精确几何建模的非均匀有理B样条(NURBS)基函数描述场变量,实现了计算机辅助设计(CAD)与有限元分析(FEA)的无缝结合。与相关文献对比验证了该方法的精确性,并讨论了边界条件、梯度指数、长宽比、板厚度及开孔半径对矩形板固有频率的影响。数值算例表明,等几何分析具有较高的精度,能有效求解带圆开孔功能梯度板的振动问题。     

Periodic and chaotic dynamics of composite laminated piezoelectric rectangular plate with one-to-two internal resonance

The bifurcations and chaotic dynamics of a simply supported symmetric cross-ply composite lami- nated piezoelectric rectangular plate are studied for the first time, which are simultaneously forced by the transverse, in-plane excitations and the excitation loaded by piezoelectric layers. Based on the Reddy’s third-order shear deformation plate theory, the nonlinear governing equations of motion for the composite laminated piezoelectric rectangular plate are derived by using the Hamilton’s principle. The Gal...     

线支正交异性矩形厚板的动稳定分析

用伽辽金法和富里哀级数相结合的方法,分析线支自由边正交异性矩形厚板的动稳定。在板的自由边上作用着均匀分布的非保守跟随力,控制该力的方向,使其与加载边的转动角度成正比。由于分析基于Амбарпумян理论,因此包括了剪切变形的影响,计算结果表明剪切变形对临界力的影响必须予以考虑。     

考虑剪力变形的矩形板的稳定与振动分析

在Ｒｅｄｄｙ高阶位移剪切变形理论基础上,应用加权残值法和Ｂ—样条函数分析了矩形板的稳定和振动问题,所得数值结果与已有其他方法结果吻合较好．     

含孔橡胶矩形板的单向压缩

在船舶和海洋工程领域,以橡胶材料为代表的超弹性材料应用越来越广泛,故研究橡胶材料的损伤和破坏的力学机理是一个非常现实的重大课题.该文力求通过研究橡胶材料的空穴萌生和增长来了解超弹性材料的损伤和破坏的力学机理.利用高玉臣给出的一类应变能函数分析了含单个微孔橡胶矩形板在受单向压缩作用下生长的有限变形问题.利用不可压缩条件确定了矩形板的变形模式,此变形模式含有2个物理意义完全不一样的参数,其中一个参数可由远场的变形状态确定,另一个参数可用最小势能原理导出变分近似解.进而给出了反映微孔变形的参数与外载间的关系,以及孔边应力分布的解析解.结果显示,高玉臣给出的应变能函数能较好地描述橡胶材料的有限变形特性,含有单个圆柱微孔的三维橡胶矩形板受压与受拉时的力学特性相差较大.     

弹性支撑及连接边界的多跨曲梁面内自由振动分析

针对弹性支撑边界曲梁的振动问题,采用一种改进的傅里叶级数方法对多跨曲梁面内自由振动特性进行了求解分析.将曲梁面内径向和切向位移函数表示成傅里叶级数形式,并引入辅助多项式函数用以解决弹性边界的不连续性.采用瑞利-里茨方法求解基于能量原理的哈密顿方程,得到关于未知位移幅值系数的标准特征值问题,求解得到多跨曲梁的固有频率和振型.通过单跨、两跨的自由、简支、固支等传统边界及弹性边界的曲梁模型结果与有限元法结果的对比验证了本文方法的正确性,并分析了两跨固支曲梁中间连接刚度对固有频率的影响.     

考虑受剪应力影响的弹性地基上的自由矩形板

本文对考虑剪应力影响的弹性地基上自由短形板的弯曲问题提出Galerkin法解,就板在均布载荷作用下的情形,按混合法,选用重三角级数为试函数进行数值计算,求得近似解。此法计算简便,可供工程人员参考。     

双参数地基上四边自由矩形厚板计算

将双参数地基模型用于分析基础板。采用文献[1]及[2]的厚板理论,推导了双参数地基上厚板的基本方程和自由边界条件,通过引入四边滑支非齐次解及对边滑支齐次解,迭加得到了任意荷载作用下的解析解,并利用对称性大大降低了所需求解方程的阶数。编制了相应Fortran程序,可同时用于按薄板理论和Winkler模型计算。数值算例表明结果收敛迅速,精度高。分别按薄板、厚板理论计算比较了不同地基模型结果,证明本文的解克服了现有相应解的不足,能适应地基压缩层及板厚的变化,便于工程应用。     

Analysis of free vibration characteristic of steel-concrete composite box-girder considering shear lag and slip

Based on Hamilton principle,the governing differential equations and the corresponding boundary conditions of steel-concrete composite box girder with consideration of the shear lag effect meeting self equilibrated stress,shear deformation,slip,as well as rotational inertia were induced.Therefore,natural frequency equations were obtained for the boundary types,such as simple support,cantilever,continuous girder and fixed support at two ends.The ANSYS finite element solutions were compared with the analytical solutions by calculation examples and the validity of the proposed approach was verified,which also shows the correctness of longitudinal warping displacement functions.Some meaningful conclusions for engineering design were obtained.The decrease extent of each order natural frequency of the steel-concrete composite box-girder is great under action of the shear lag effect.The shear-lag effect of steel-concrete composite box girder increases when frequency order rises,and increases while span-width ratio decreases.The proposed approach provides theoretical basis for further research of free vibration characteristics of steel-concrete composite box-girder.