高阶线性常系数非齐次微分方程特解的运算子解法

高阶线性常(变)系数非齐次方程是力学和工程中常见的初等微分方程。用“运算子法”只要进行代数微分、积分运算即可求解,具有明显的简捷实用之特点。本表主要求常系数非齐次方程及欧拉方程的特解。本法亦适用于求齐次通解。     

特征重根型线性非齐次微分方程的求解

主要解决特征重根型的变系数线性非齐次微分方程的两个问题：其一,推广常系数线性非齐次方程的降价原理,其二,该类方程可在预先不知道任何解的前提下求其方程的特解,也可求出通解。     

求常系数线性微分方程特解的另一种方法

给出了三阶常系数非齐次线性微分方程的三种积分形式的公式特解,可以将该方法推广到求n阶方程的特解。     

一类差分方程特解的简单求法

一，二阶常系数线性非齐次差分方程的特解都是待定系数法求得的，但是对于ψ（x)=t的这类方程而言，待定系数求其特解显得过于繁锁，本文作者介绍了一种运算量很小的简便方法。     

特征重根型变系数线性齐次微分方程的降阶求解方法

本文主要解决了具有特征重根型的变系数线性齐次微分方程的两个问题：①该类方程若有Ｙ重特征根，则该类方程便可一次降价为ｎＹ阶方程，推广了常系数线方程的降阶原因。②该类型方程可在事先不知道任何特征的前提下，就可以求其某些特解。     

一类差分方程特解的简单求法

一、二阶常系数线性非齐次差分方程的特解都是用待定系数法求得的 ,但是对于 φ(x) =t的这类方程而言 ,待定系数法求其特解显得过于繁锁 ,本文作者介绍了一种运算量很小的简便方法。     

二阶常系数线性微分方程特解的三种最简解法

求二阶常系数线性微分方程特解的方法虽然有许多种,但用多项式法、阶数上升法、积分法求二阶常系数线性微分方程的特解是比较简便的.     

一类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解

利用二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的待定系数法, 得到求一类特殊形式的二阶常系数非齐次线性微分方程特解的公式.这些公式很有规律性,并可以简化求特解的问题.     

一类Riccati方程的精确解

本文主要讨论在一类Riccati方程的特解基础上得出一类二阶变系数常微分方程的通解公式．     

变系数线性微分方程的求解

对于变系数线性微分方程,至今尚无一个一般的有效解法.本文对利用变量代换将方程降阶或变形来求解以及寻求方程特解进行一些探讨.     

二元周期序列的5错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标。该文通过研究周期为2n的二元序列的线性复杂度,将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量的最小的错误序列,基于Games．Chan算法,分析了线性复杂度为2n,周期为2n的二元序列的5错线性复杂度的分布情况,给出了5错线性复杂度为2n-3,2n-3＋1和2n-2-2n-4的二元序列的计数公式,并通过计算机编程进行了验证。     

矩阵损失下等式约束线性模型非齐次线性估计的 Minimax可容许性的特征

讨论了矩阵损失下带约束的共同均值线性模型的回归系数线性估计的Minimax可容许特征,根据可容许估计和Minimax可容许估计的定义,给出了非齐次线性估计类中Minimax可容许估计的充要条件,并进行了证明.     

二元周期序列的k-错线性复杂度研究

线性复杂度和k-错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.通过研究周期为2n的二元序列的线性复杂度,该文提出将k-错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列.基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度为2n-m的2n-周期二元序列的k-错线性复杂度分布情况.当(m,k)=(5,4),(6,4...     

2n周期平衡二元序列的6-错线性复杂度

该文针对线性复杂度和k-错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.周期序列的k-错线性复杂度就是在其一个周期改变至多k比特后所得到的线性复杂度最小值.基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度小于2n的2n-周期二元序列的6-错线性复杂度分布情况,给出了对应6-错线性复杂度为2n-2,2n-3和2n-3+1...     

2n-周期二元序列的k错线性复杂度期望

线性复杂度和k错线性复杂度分别是度量密钥流序列的密码强度和稳定性的重要指标.该文通过研究2n-周期二元序列的线性复杂度,提出将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列;对线性复杂度为2n的2n-周期二元序列的k错线性复杂度的分布进行分析,给出这类周期序列的k错线性复杂度期望的上、下界.该结论推广了一...     

两种线性二层规划最优解定义的探讨

为了更好地解决上层带有任意线性约束形式的线性二层规划问题,Chenggen Shi提出了有关线性二层规划解的新定义.本文对Chenggen Shi提出的线性二层规划解的定义与原线性二层规划解的定义之间的关系进行了分析.给出的一个算例表明,对同一个线性二层规划问题,两种最优解定义有可能得到不同的结果,进而提出了两种线性二层规划最优解定义的等价性条件.     

有约束条件的一类线性模型参数的估计

目的　研究有约束混合系数线性模型参数的估计 .方法　将混合系数线性模型转化为广义线性模型 ,然后利用线性模型相应的方法 .结果　给出了在一定的约束条件下 ,混合系数线性模型的固定系数 ,随机系数的数学期望和方差的一种估计 ,并讨论了该估计的性质 .结论　这种理论和方法对可化为线性模型的参数估计具有普遍意义     

2n-周期二元序列的6-错线性复杂度

线性复杂度和k-错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.该文通过研究周期为2n的二元序列线性复杂度,基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度为2n-1的2n-周期二元序列的6-错线性复杂度分布情况.在大多数情况下,给出了对应6-错线性复杂度序列的计数公式,并且指出了参考文献中的一个重要错误.     

多源数据跨国人口迁移预测

针对跨国人口迁移预测所面临的数据代表性问题,利用多源数据分别构建3个预测模型：线性拟合模型、乘法分量模型和带有时间序列预测（WTSP）的线性拟合模型. 线性拟合模型用于刻画1年内的移民规律;乘法分量模型利用时间序列预测算法对未来迁移模式进行预测;WTSP线性拟合模型利用迁移模式的变化预测跨国人口迁移数量的未来趋势. 对比3个模型的预测结果可知,WTSP线性拟合模型可以有效预测未来的移民规律,相比经典线性拟合模型,WTSP线性拟合模型能体现迁移模式随时间变化的规律,预测准确率可至少提升3%;相比乘法分量模型,WTSP线性拟合模型能呈现更完整的迁移模式,有更强的可解释性.     

距离线性空间上的非零连续线性泛函的存在条件

在非零的赋范线性空间上,总存在非零的连续线性泛函.但是对一般的距离线性空间,这不一定成立.那么这个性质在距离线性空间中成立需要什么条件呢？本文按照这个思路,对距离线性空间上的非零连续线性泛函的存在条件进行了探讨,并找到了在距离线性空间上成立的条件.